在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示

在三角形ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,D在BC边上,AD是∠A的角平分线,则向量AD~

设F为BC边上另一个三等　分点,则根据四边形法则　,向量AF＝1／2(a+b), 向量AD＝1／2(向量AB＋向量AF） 2向量AD＝向量AB＋向量AF 即,2a=向量AB+1／2(a+b), 向量AB=1/2(3a-b).

向量AD
＝向量AB＋向量BD
＝向量AB＋1/3向量BC
＝向量AB＋1/3(向量AC－向量AB)
＝2/3向量AB＋1/3向量AC
＝2/3a＋1/3b

解：
向量AD+向量DC=向量AC => 向量DC=向量AC-向量AD
向量AB+向量BD=向量AD => 向量BD=向量AD-向量AB
由 向量BD=3向量DC 得：
向量AD-向量AB=3(向量AC-向量AD)
向量AD=(3向量AC+向量AB)4=(3向量b+向量a)/4

1、DC^2=b^2-AD^2;
2、BD^2=a^2-AD^2;
3、将BD=3*DC代入2，即（3DC）^2=a^2-AD^2，9*DC^2=a^2-AD^2
4、将1代入3，即9*（b^2-AD^2）=a^2-AD^2
5、AD^2=(9*b^2-a^2)/8

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凌河区13988944332： 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P.试用向量a,向量b表示向量AP - ？
蓟背泽荣：[答案] CB=AB-AC=a-b AP=AC+CP=b+CR/2 CR=CB+BR=a-b+BQ/2 BQ=AQ-AB=AP/2-a 从下往上依次带入 CR=a-b+(AP/2-a)/2=a/2-b+AP/4 AP=b+(a/2-b+AP/4)/2 化简可得 AP=2b/3+a/3

凌河区13988944332： 在三角形ABC中,设向量AB=向量b,向量AC=向量c,则根号下(向量|b|向量|c|)^2 - (向量b*向量c)^2等于 - ？
蓟背泽荣： 是三角形的面积.设你的等式等于A,然后两边平方,然后同除以(|b||c|)的平方,然后bc/(|b||c|)等于cos a,a就是B和C的夹角.然后1-(cos a)~2就是sin a.再移项就得到(|b||c|)sin a,这个好像就是三角形的面积.

凌河区13988944332： 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 - ？
蓟背泽荣：[答案] 向量AD+向量DC=向量AC => 向量DC=向量AC-向量AD 向量AB+向量BD=向量AD => 向量BD=向量AD-向量AB 由 向量BD=3向量DC 得: 向量AD-向量AB=3(向量AC-向量AD) 向量AD=(3向量AC+向量AB)4=(3向量b+向量a)/4

凌河区13988944332： 在△ABC中,设向量AB=向量e1.向量AC=向量e2.设AT是角A的平分线(它与BC交于T点),将向量AT分解为向量e1,e2的线性组合. - ？
蓟背泽荣：[答案] 由三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.如图,若AT是△ABC的角A的角平分线,则 BT/TC=AB/AC .从而向量BT/向量TC=向量AB/向量AC=向量e1/向量e2 (1)由三角形法则有向量BT=向量AT-向量e1 (2)向...

凌河区13988944332： 在三角形ABC中,向量AB=向量c,向量AC=向量b,用向量b,向量c的运算写出三角形ABC的面积公式 - ？
蓟背泽荣：[答案] 则有:cosA=bc/|b||c| 可得:sinA=1-(bc/|b||c|)² =√[|b|²|c|²-(bc)²]/|b||c| S=1/2|b||c|sinA =1/2√[|b|²|c|²-(bc)²]

凌河区13988944332： 在三角形abc中设向量AB=向量a向量CB=向量是CB的中点N是AB的中点且CN与AM交与点p用向量a向量b表示向量AP - ？
蓟背泽荣： 我来试试吧....LZ如果能给点分就最好了 呵呵 首先是几何法:解:做AD//BC交CN延长线于D,由平行线性质得 1=AN/BN=AD/BC=AD/(2MC)=1/2AD/MC=1/2AP/PM 从而AP/PM=2 ,AP=2/3AM=2/3[1/2(AB+AC)]=2/3[1/2[(b-a)-a]=-2/3a+1/3b 其实这...

凌河区13988944332： 向量.向量.在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,D是AB边上的中点,E为AC上一点,且3EC=AC,CD与BE交于点P,适用向量a,b表示向量AP. - ？
蓟背泽荣：[答案] 首先你画一个三角形.按逆时针表明ABC三点.现在设AE的中点为F点.因为在三角形ABE中,AD=BD,AF=FE,所以DF//BE.又因为在三角形CFD中,DF//PE,所以有CP=CD,即P为CD中点.现在要求向量AP,根据前面得到的关系有:向量AP=向量A...

凌河区13988944332： 在三角形ABC中,设向量AB=向量b,向量AC=向量c,则根号(向量|b|*向量|c|)^2 - (向量b点乘向量c)^2=?A 0B 2S三角形ABCC S三角形ABCD 1/2S三角... - ？
蓟背泽荣：[答案] 应为根号〔(向量|b|*向量|c|)^2-(向量b点乘向量c)^2〕是吗? 若是,则 根号〔(向量|b|*向量|c|)^2-(向量b点乘向量c)^2〕 =根号〔(向量|b|*向量|c|)^2-(|向量b|*|向量c|cosA)^2〕 =向量|b|*向量|c|*sinA =2S三角形ABC 选B

凌河区13988944332： 在三角形ABC中,设平面向量AB=平面向量a,平面向量BC=平面向量b,平面向量CA=平面向量c,若平面向量a*(平面向量b+平面向量c)<0,则三角形ABC是 - ？
蓟背泽荣：[答案] 有没有写错?若按你的题目条件,向量b+向量c=负的向量a 向量a乘上负的向量a肯定是小于0的呀.若题目没问题应该是无法确定吧.

凌河区13988944332： 在△ABC中,向量AB=向量c.在△ABC中,向量AB=向量c,向量AC=向量b,设向量BD=x向量CB,则x为何值时,AD是△ABC的内角平分线 - ？
蓟背泽荣：[答案] 当AB:AC=BD:CD时, AD是△ABC的内角平分线 模C:模B=BD:模(C向-B向) BD=模C*模(C向-B向)/模B BD向与CB向相反 X=-模C*模(C向-B向)/模B