如图正三角形ABC的边长为a，分别以ABC为圆心，以a/2为半径的圆相切于点DEF，求图中阴影部分的面积。要式子
解：√3/4 a²－1/2 π×﹙a/2﹚²＝﹙2√3－π﹚a²/8.
G点是AB和DF的交点吧！
由于△DEF是由△ABC平移得来
∴AB=DE=6 ，∴BG=6-2=4
由于点C、B的移动距离相等
∴CF=BE=4
△DEF和△ABC公共面积是△GFB的面积
∴阴影面积=直角梯形GBED的面积=4（4+6）/2=20
三角形面积：
a* (√3/2)*a /2
=(√3/4)*a²
三角形内三个扇形正好拼成一个半圆，面积是：
πr² /2
=π(a/2)² /2
=πa² /8
阴影面积就是：
(√3/4)*a² - πa² /8
=(2√3-π)*a² /8
正三角形ABC的高H＝a*sin60°＝√3/2*a
正三角形ABC的面积S1＝a*H/2＝√3/4*a^2
一个扇形的面积S2=π(a/2)^2/6=π/24*a^2
所求面积：S＝S1－3S2＝(√3/4－π/8)*a^2
【a^2：即a的平方】
思路很简单：用三角形ABC的面积—里面的3个扇形的面积。
边长为a的正三角形ABC的面积你应该会算吧？
里面的三个扇形面积其实就相当于是半圆的面积。半径为a/2的半圆面积应该也会算的吧？
算式不会打。。。。SORRY
S△ABC=(根号3)a^2/4
S扇形AEF=πa^2/24
阴影面积=S△ABC-3×S扇形AEF=(根号3)a^2/4-πa^2/8=(2×根号3-π)a^2/8
阴影部分面积=三角形面积-三个扇形的面积
=1/2*a*1/2*根号3*a-3*（60度/360度）*pi*(a/2)^2
=（1/4*根号3-1/8pi)a^2
ax(根号3)a/2x1/2-πxa/2xa/2x1/3=（根号3）a^2/4-πa^2/12
...m 的质点,以不变速率 v 沿图中正三角形 ABC 的水平光滑轨道运动...
mv1和mv2夹角为120° 质点所受冲量I=mv2-mv1=Δmv为个式子应该是矢量式 由矢量三角形知Δmv=2mvcos30°=√3mv 所以I=√3mv.
要具体过程,包括图:已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P,使|PA...
要具体过程,包括图:已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P,使|PA|²+|PB|²+|PC|²最小,并求出这个最小值... 要具体过程,包括图:已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P,使|PA|²+|PB|²+|PC|²最小,并求出这个最小值 展开 我来答 1...
△ABC表示什么图形?
三角形表示△ABC。三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接。（2）三角形是一个封闭的图形。（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB.
答案：AB=2h\/√3。因为AB=AC=BC，所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等，均为60°。所以∠B=60°，AD是高，AD垂直于BC，所以sinB=h\/AB=sin60=√3\/2，所以AB=2h\/√3。等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角...
已知正三角形ABC的边长为4\/3*根号3,则到三角形的三个顶点距离都等于1的...
已知正三角形ABC的边长为4\/3*根号3,则到三角形的三个顶点距离都等于1的平面有几个? (能画图 最好了,谢谢)... 最好了,谢谢) 展开 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预? 百度网友1a15836 2013-11-30 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:3.1万 采纳率:...
求助大神:已知点D,E分别在正三角形ABC的边AB,BC上,如何几何画板画出BD...
在几何画板中作等边可以用构造圆的方法来操作。具体如下：（1）如上图，先作两个等圆构造出等边三角形ABC（2）在AB边上作线段BD（3）选择线段BD和点C，然后在“构造”菜单中选择“以圆心和半径绘圆”（4）构造的圆和BC交于E，则有：BD＝CE（5）当BD变化时，CE也会自动变化。
已知三角形的b=4,c=2倍根号7,角C=60°求三角形ABC的面积
根据给定的信息，我们知道边b的长度为4，边c的长度为2倍根号7，角C的大小为60°。现在我们可以开始计算。首先，画出三角形ABC的示意图：根据正弦定理，我们可以得到以下关系：a\/sin(A) = b\/sin(B) = c\/sin©在这个三角形中，我们已经知道角C的大小为60°，边b的长度为4，边c的长度为2...
三角形ABC 的平面直观图是边长为a 的正三角形,做出三角形ABC的实际图...
先绘制一个正三角形, 边长为a, 假设标记为A'B'C'然后在A', B', C'三点各绘制一条垂直于面A'B'C'的垂线 然后三角形ABC三点应该落在三条垂线上 因为条件未定, 所以ABC三点无法固定
如图所示,三角形ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为?
答案是：5分之根号5 解：连接CD，因为CD是正方形的对角线，所以CD垂直于AB，因为CD=根号2（勾股定理）AC=根号10（勾股定理）所以sinA=根号2分之根号10=5分之根号5。
如下图,已知直角三角形ABC中,AB边上的高是4.8厘米,求阴影部分的周长和面...
=1\/2π（AB\/2）²-1\/2×AC×BC =12.5π-24 ≈39.25-24 =15.25平方厘米 周长公式 圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）正方形：C=...
比艳苄星： 三角形的面积-半圆的面积就是阴影部分的面积,三角形的面积=根号3/4*a的平方 半圆的面积=(a/2)的平方*∏*1/2=1/8∏a的平方,阴影部分的面积=(根号3/4-1/8∏)a的平方
衡阳市18857073756： 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、 - q,求该三角形中心O点处的场强大小和方向. - ？
比艳苄星：[答案] O点是三角形的中心,到三个电荷的距离为r= 2 3*a*sin60°= 3 3a,三个电荷在O处产生的场强大小均为E0=k q r2 根据对称性和几何知识得知:两个+q在O处产生的合场强为E1=k q r2 再与-q在O处产生的场强合成,得到O点的合场强为E=E1+E0=2k ...
衡阳市18857073756： 如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子 - ？
比艳苄星： 阴影面积 = 正三角形面积 - 圆面积的一半 = 根号3*a*a - π*a*a/8 = (根号3 - π/8 )a*a
衡阳市18857073756： 如图,正三角形ABC的边长为a,D,E,F 分别为BC,CA,AB的中点'以A,B,C三点为圆心? - ？
比艳苄星： 阴影部分的面积= 正三角形ABC的面积-3扇形面积 =a^2√3/4-3*π*x(a/2)^2/6 =(√3/4-π/8)a^2
衡阳市18857073756： 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积？
比艳苄星： 边长为a,高就是(√3/2)*a.三角形面积:a* (√3/2)*a /2=(√3/4)*a²三角形内三个扇形正好拼成一个半圆,面积是:πr² /2 =π(a/2)² /2 =πa² /8 阴影面积就是: (√3/4)*a² - πa² /8 =(2√3-π)*a² /8
衡阳市18857073756： 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、 - q,则该三角形中心O点处的场强为() - ？
比艳苄星：[选项] A. 6kq a2,方向由C指向O B. 6kq a2,方向由O指向C C. 3kq a2,方向由O指向C D. 3kq a2,方向由C指向O
衡阳市18857073756： 边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分... - ？
比艳苄星：[答案] 设A、B分别为(x,0),(0,y) 则有:OA=x ; OB=y ; x^2+y^2=a^2 由图象可知:sinOAB=y/a cosOAB=x/a OAC=OAB+60 由余弦定理可知:OC^2=OA^2+AC^2-2OA*AC*cosOAC 则有:OC^2=x^2+a^2-2axcos(OAB+60) =x^2+a^2-2ax(cosOABcos60-...
衡阳市18857073756： 关于数学抛物线的一个问题(初中)已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在x轴,y轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长最大值是多少? - ？
比艳苄星：[答案] 取AB中点M OM=1/2AB=a/2 CM=二分之根号三a 无论A.B怎么移动 三角形OMC的两边OM CM都是确定的 由于O M C可以三点共线 OC >= OM+CM 所以OC最大值就是三点共线 OC=OM+CM 数值多少自己+去.. .LX咱素质点行不
衡阳市18857073756： 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、 - q,在该三角形中心O点处固定一电量为 - 2q的点电荷,则该电荷受到的电场力为() - ？
比艳苄星：[选项] A. 12kq2 a2,方向由O指向C B. 12kq2 a2,方向由C指向O C. 23kq2 a2,方向由C指向O D. 23kq2 a2,方向由O指向C
衡阳市18857073756： 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、 - q,则该三角形中心O点处的场强为() - ？
比艳苄星：[选项] A. 6kq a2,方向由c指向O B. 6kq a2,方向由O指向C C. 3kq a2,方向由C指向O D. 3kq a2,方向由O指向C
