问两个立体几何问题
1 是对的 是公理 可以直接用
2 是对的 可用反证法证明 也可以直接用
1.
首先，要知道n面体体积、表面积与其内切球半径的关系。
内切球到表面的距离等于内切球半径，表面与内切球球心可以构成棱锥，
该棱锥体积V1=S1*R/3，其中S1为该表面面积。
n面体体积等于各个棱锥体积之和，
所以，V=V1+……+Vn=(S1+……+Sn)*R/3=SR/3，S为表面积
即R=3V/S，m/n=(V6/6)/(V8/8)=(4/3)*V6/V8
此题关键在于求出两个体积。
六面体是由两个正四面体拼接而成的，
由勾股定理求正四面体的高，为√6/3a，体积为√2/12*a^3
所以六面体体积V6=√2/6*a^3
正八面体是由两个正四棱锥拼接而成的，
由勾股定理求正四棱锥的高，为√2/2a，体积为=√2/6*a^3
所以正八面体体积V8=√2/3*a^3
m/n=(4/3)*V6/V8=(4/3)*(√2/6/√2/3)=2/3
m=2，n=3，mn=6
2.
这道题不要以ABC为底面进行考虑，而要以其他面作为底面，如PAB，即考虑三棱锥C-PAB
在PAB面中，
PE=4/5PA，则S△PEB=4/5S△PAB
PF=3/4PB，则S△PEF=3/4S△PEB
所以S△PEF=3/5S△PAB
因为PG=2/3PC，
所以hG=2/3hC，hG为G到PAB的距离，hC为C到PAB的距离，
V(P-EFG)=V(G-PEF)
=1/3S△PEF*hG
=1/3*3/5S△PAB*2/3hC
=2/5*(1/3S△PAB*hC)
=2/5V(C-PAB)
=2/5V(P-ABC)
=2/5V
1、对角线相等，说明侧棱垂直于底面的两条对角线，于是，侧棱垂直于底面
同理可以证明底面上的边垂直于侧面。
2、
作平行六面体的对角面ABCD，其为平行四边形，当其对角线相等且互相平分，对角线交点为O，三角形ABO中，OA=OB，角OAB=角OBA，同理，角OCB=角OBC 三角形ABC中，可以得出角ABC=角CAB+角ACB=180/2=90 ABCD为矩形，由此可知平行六面体为长方体
三个平面两两相交得三条直线,求证:这三条直线相交于同一点或两两平行.
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,或a‖b‖c.
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,bβ
∴a,b相交或a‖b.
(1)a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,bβ,aα
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
(2)当a‖b时
∵α∩γ=c且aα,aγ
∴a‖c且a‖b
∴a‖b‖c
故a,b,c两两平行.
由此可知a,b,c相交于一点或两两平行.
问两个立体几何问题
1、对角线相等，说明侧棱垂直于底面的两条对角线，于是，侧棱垂直于底面 同理可以证明底面上的边垂直于侧面。2、
立体几何问题
这两题目都没难度 第一题：（1）思路为 证明平面ABP与平面EFG平行 然后由两平面平行得到一平面内任意一条直线与另一平面平行 即可证得结果 EG为三角形PBC中位线（题目中说明E、G为PC PB中点）EG与PB平行 同理知EF与CD平行 ABCD为正方形 知 AB与CD平行 EF平行于AB EG平行于PB 可知 平面ABP与...
立体几何证明的问题
不能！如：墙面垂直地面，但墙面内的任一条线未必垂直于地面。能！因为面面平行，在天花板上的任一条线与地面都没有公共点。因此线面平行问题住住转化成面面平行来证明 3.线面垂直和线面平行的性质分别是什么。。我经常搞混淆 ans:线面垂直性质：垂直于同一个平面的两条直线互相平行（这是最容易混淆...
立体几何中,如何确定两个平面的交线是哪一条呢 ???
你的困惑可能是这样的图形，一般是在一条边（如图中的BC）上选一个特殊点（如图中的M），得到直线AM与平面α的交点D，连接CD 即可得到平面ABC与平面α的交线。假如平面ABC与平面α的交点在图形中一个也没有，则可以延长ABC的两条边，得到与平面α的两个不同交点，连接这两个交点即可。如果你认可我...
立体几何:两个平面交于一点怎么找交线?
这种情况一半不通过补图直接找交钱，而是把其中一个平面平移到和另一个平面相交，这道题就可以:AD和BC的中点记作M、N 平面EMN和PAB平行 那交线就很简单了，是点E和MN的中点连线
立体几何问题(急)
第二道，设母线为L，上下两个底面的面积可以得出分别为36π、196π，然后知道圆台的总面积是572π所以侧面的面积为340π，套用侧面面积公式是πL(14+6)=340π，所以L=17，设圆台的高为H，然后17^2-（14-6）^2=H^2=225，所以H=15 第三道，因为圆锥侧面展开的扇形的圆心角是36°，其实就是...
高中立体几何问题急求
本题如图，连接AC1、BC1，△ABC1中，中位线MN∥BC1，而BC1分别⊥AC、⊥CB1自然⊥平面ACB1。得证 求距离，对不容易直接画出射影的情况，可以转换为体积，不同底面上的高自然就是顶点到底面的距离。不过本题有更简洁快速的办法：如图扩展为正六面体，很容易发现两个平行平面等分BC1，而且BC1垂直这两...
立体几何问题(m,n是两直线):"若m,n不平行,则m,n不可能垂直于同一个平...
对， 因为这是垂直于同一平面的两直线平行逆反命题。可以假设m,n不平行，但垂直于同一个平面。若m,n是异面直线，直线m垂直与平面a,则直线m在与平面a垂直的平面内,则直线n不可能在与平面a垂直的平面内,矛盾; 若m、n相交,则m、n在同一平面b, 平面b垂直与平面a且交线为L, 则m与n同时垂直与L,...
高二立体几何问题
可以控制法向量的方向如图3一样（即一个指向二面角内，另一个指向二面角外），就可以直接以θ为二面角。也可以使法向量方向随意，只要像（二）中判断一下θ为二面角还是其补角。求法向量可以使用待定系数法（参考百度百科之法向量），也可使用平面内两不共线向量叉乘得到（高中不掌握，最好使用前者）。
立体几何问题
这个是我个人的解答，不知道对不对，因为立体几何这东西稍不仔细，就很容易出错，但是我觉得重要的思路都写在上面了，如果我答案错了，你可以按照我的思路自己做一遍。其实难点就是第二问。求二面角最常用的就是这道题中我用的找射影。射影的高，由题中给的60°的线面角很容易球的，就是还差一个...
沃邵复方： 貌似用向量接是最安全的 就是一个计算,一定要细心,基础公式就那么几个要掌握牢固 如果计算的问题恐怕就不是一天的功夫了 但是公式一定可以记熟练的~ 找几个典型的题目做做也是不错的
永安市13348849418： 问一道立体几何的题下面四个说法中,正确的个数为:1.如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合2两条直线可以确定一个平面3若M属于平面α,M属... - ？
沃邵复方：[答案] 第3个正确 1.两平面相交就已经有无数个交点了 2.异面直线不行 4.正方体的一个顶点 立体几何需要平时多观察,建议有空玩玩魔方,少上网
永安市13348849418： 立体几何的2个小疑问.. - ？
沃邵复方： 二面角A1—AB—B1和求面A1AB与面ABB1所成的角一样 2个面法向量夹角的余弦值后,2个面的夹角和这个余弦值夹角可能相等,互补
永安市13348849418： 一个简单的立体几何题已知四边形P - ABC,PA、PB、PC两两垂 ？
沃邵复方： 不好意思,先把你的题改写如下: 已知四面体P-ABC,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求四面体P-ABC的高; 四面体,也可称三棱锥,从题意上看,底面是个...
永安市13348849418： 请教一个立体几何的问题用一平面去截一圆柱体,平面与圆柱体的高轴心成45度角,这样所得的截面是什么图形?是椭圆吗?可以确定该截面的方程式吗? - ？
沃邵复方：[答案] 截面是椭圆,如果圆柱横截面的半径是r 则椭圆长轴是√2*r,短轴是r 椭圆的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1 其中,a=√2*r/2,b=r/2
永安市13348849418： 几道立体几何的题. 1,对于任意的直线l与平面a,在平面a内必有直线m使m与l垂直.为什么... 2,分别和 - ？
沃邵复方： 1做l的直线投影在a上为L1,在a上做m与l1垂直,则a面上必有一直线m与l垂直2异面直线:L1,L2 与L1相交的为P1 ,则L1,P1在同一平面上 与L2相交的为P2 ,则L2,P2在同一平面上 (因为L1,L2为异面直线,这两个平面相交,所以P1,P2分别在...
永安市13348849418： 请教数学立体几何问题 非常急垂直问题:如果已知两个平面垂直,不能说其中一个平面任何一条线垂直于另一个平面中的任何一条线吗? 如果是一个直线垂... - ？
沃邵复方：[答案] 如果已知两个平面垂直,不能说其中一个平面任何一条线垂直于另一个平面中的任何一条线(比如一个平面的一条线和他们的交线).如果是一个直线垂直一个平面,则它垂直平面的任何一条线(根据线面垂直定理).
永安市13348849418： 关于一个立体几何的轨迹问题正方体ABCD - A1B1C1D1异面的两条棱AB,CC1,与这两条棱所在直线的距离相等的点的轨迹是什么样子的?是一个平面吗? - ？
沃邵复方：[答案] 容易知道不是一个平面. 考虑平面CC1D1D中到AB与CC1距离相等的点的轨迹 (即空间中轨迹与平面CC1D1D的交线). 对... 但平面与平面的交线只能为直线,因此轨迹不可能为平面. 具体的方程需要建立坐标计算. 如果学了空间解析几何中的二次曲...
永安市13348849418： 高二数学立体几何的2 个题(紧急)速度回答.简单的?？
沃邵复方： 定理:垂直于一个平面内的两条相交直线的线垂直于这个平面 1、因为BB'_|_B'A',BB'_|_B'C',所以,BB'_|_A'B'C'D'平面 2、通过A点作BC的垂线交与点E,通过D点作BC的垂线交与点F 因为AB=AC,AE_|_BC所以E为BC中点(三角型三线合一定理),同理F也为BC中点,所以E与F重合 因为BC_|_AE,BC_|_DE,所以BC_|_平面ADE,则BC_|_AD
永安市13348849418： 有关立体几何问题立方体有8个顶点,任意两个顶点连线,问:1.垂直? ？
沃邵复方： 垂直的异面直线有36对;不垂直的异面直线有18对
