已知在圆O中,CD平分角ACB,弦AB、CD相交于点E，连结AD、BD。
圆周角所对的弧相等，圆周角相等
证明：
∵CD是∠ACD的平分线（已知）
∴∠ACD=∠BCD
∵∠ACD=∠ABD（同弧所对的圆周角相等）
∴∠BCD=∠ABD
在⊿BCD和⊿EBD中
∵∠CDB是公用角
∴⊿BCD∽⊿EBD（两角对应相等，两三角形相似）
∴BD/DE=CD/BD（相似三角形的对应边成比例）
∴DB²=DE·CD
△CEA∽△BED
△ACD∽△DBA
AC=BD
如图,在圆O中,AB是直径,C为圆O上的点,AC=6cm,BC=8cm,∠ACB的平分线交圆...
解：连接AD、BD ∵AB是直径 ∴∠ACB＝90 ∵AC＝6,BC＝8 ∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（36+64）＝10（cm）∵CD平分∠ACB ∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB\/2＝45 ∵∠BAD、∠BCD所对应的圆弧都是劣弧BD ∴∠BAD＝∠BCD＝45 ∵∠ABD、∠ACD所对应的圆弧都是劣弧AD ∴∠ABD＝∠ACD＝45...
如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE...
(Ⅰ)证明：AE垂直于圆O所在平面，CD在圆O所在平面上，AE⊥CD， 在正方形ABCD中，CD⊥AD， ∵AD∩AE=A，CD⊥平面ADE，∵CD 平面ABCD， ∴平面ABCD⊥平面ADE 。 (Ⅱ)解法一：CD⊥平面ADE，DE 平面ADE，∴CD⊥DE，∴CE为圆O的直径，即CE=9，设正方形ABCD的边长为a， 在Rt△CDE中，DE ...
已知在圆O中,半径r=5,AB,CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC的长为...
分两种情况，AB,CD在同侧则AB,CD间距为1,由满足条件的图可得AC=根号下[（二分之AB+二分之CD）的平方加1的平方]等于5×根号下2 AB,CD在异侧则AB,CD间距为3+4=7，AC=根号下[（二分之AB+二分之CD）的平方+7的平方]等于7×根号下2 ...
圆内直径所对圆周角角平分线到直径两端点距离为什么相等?
因为在同圆或等圆中，等角（圆周角）对等弧，等弧对等弦。因为 CD平分∠ACD，所以 ∠ACD=∠BCD=＞⌒AD=⌒BD＝＞AD=BD
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H. (1)若∠BAC=30°,求证...
则OE∥CD，根据平行线的性质得∠OEC=∠ECD，而∠OEC=∠OCE，所以∠OCE=∠ECD；（3）作OF⊥AC于F，交⊙O于G，根据含30度的直角三角形三边的关系得OF= OA=2，则GF=OG-OF=2，于是可得到在弧AC上没有一个点到AC的距离为3cm，在弧AEC上有两个点到AC的距离为3cm．试题解析：（1）证明：...
在圆O中,弦CD垂直于直径AB于点E,弦DF平分BC交BC于点G,弦AF交OC于点H...
根据题意作示意图如下：弦CD已知，另设圆O半径为R；因G为BC弦的中点，所以G到弦CD的距离等于BE\/2，G到直径AB的距离等于CE\/2，而tg(∠CDG)=(BE\/2)\/(3CD\/4)=BE\/3CE；sin(∠CDG)=(BE\/2)\/DG=BE\/2√[(3CE\/4)^2+(BE\/2)^2]；tg(∠CAE)=CE\/AE=CE\/(2R-BE)=CE\/(2R-BE)，...
如图,,已知在圆O中,直径AB为10厘米,玄AC为6厘米,角ACB的平分线交圆O...
解 ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∵AB=10 AC=6 ∴ BC=8（厘米）同理 ∠ADB=90° 又CD平分 ∠ACB ∴AD=BD ∴2AD方=100 AD方=50 ∴AD=5√2（厘米）
已知在圆O中,半径R是5,AB,CD是两条平行弦,且AB是8,CD是6,则弦AC的长...
首先，由圆半径为5和AB=8,CD=6可以知道：圆心O到AB的距离为3；到CD得距离为4但AB,CD 的相对位置有两种情况（这里就不做图了，应该可以明白）(1) 相互平行的AB,CD在某一条与他们平行的直径两边，也就是说，AB,CD的距离为7。 过O作AB,CD的垂线，根据各条线的长短关系，可以很清楚的看到...
已知:如图,在圆O中,弦AB平行CD,求证AC=BD
证明：作直径MN⊥AB。∵AB‖CD ∴MN⊥CD。则AM＝BM，CM＝DM（垂直平分弦的直径平分弦所对的弦）AM－CM＝BM－DM ∴AC＝BD 祝你学习天天向上，加油！！！
在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分...
则在三角形AFO和三角形DGB中 角FAO=角GDB （都是弧EB对的圆周角）又因为角AOF=2*角ABC 且同弦CD垂直于直径AB易知角ABC=角ABD 即角DBG=2*角ABC 所以角AOF=角DBG 所以三角形AFO与三角形DBG相似 因为AE平分OC，即OF=1\/2OC=1\/2OA 所以BG=1\/2BD 由AB垂直CD，因而也平分CD知：BC=BD 所...
除于利君：[答案] △AEC∽△DEB ∠AEC与∠DEB是对顶角,∠CAB与∠CDB对同一条弦 △CDB∽△BDE ∠BDE=∠CDB,∠DBE与∠ACD对同一条弦,∠ACD=∠BCD △ADE∽△CDA ∠ADE=∠CDA,∠DAE与∠DCB对同一条弦,∠ACD=∠BCD
兴化市13583897260： 已知,在圆O中,CD平分角ACB,弦AB,CD相交于点E,连接AD,BD.写出图中3对相似的三角形？
除于利君： <p>圆周角所对的弧相等,圆周角相等</p> <p></p>
兴化市13583897260： 已知:在⊙O中,CD平分∠ACB,弦AB、CD相交于点E,连接AD、BD. 求证:AE*BE=CE*DE - ？
除于利君：[答案] 在圆中,同弦对等角可证得△AED∽△CEB 从而得出AE/CE=DE/BE 即AE*BE=CE*DE
兴化市13583897260： 已知:在圆O中,CD平分∠ACB,弦AB、CD相交于点E,连结AD、BD. - ？
除于利君： 证明:∵CD是∠ACD的平分线(已知)∴∠ACD=∠BCD∵∠ACD=∠ABD(同弧所对的圆周角相等)∴∠BCD=∠ABD在⊿BCD和⊿EBD中∵∠CDB是公用角∴⊿BCD∽⊿EBD(两角对应相等,两三角形相似)∴BD/DE=CD/BD(相似三角形的对应边成比例)∴DB²=DE·CD
兴化市13583897260： 已知:在⊙O中,CD平分∠ACB,弦AB、CD相交于点E,连接AD、BD.(1)写出图中3对相似的三角形(不必证明);(2)找出图中相等的线段,并说出理由. - ？
除于利君：[答案] (1)相似三角形有△AEC∽△DEB、△AED∽△CEB、△ACE∽△BCD等; (2)AD=BD.理由如下: ∵CD平分∠ACB, ∴∠ACD=∠BCD, ∴弧AD=弧BD; ∴AD=BD.
兴化市13583897260： 如图,在圆o中,CD平分∠ACB,弦AB,CD相较于点E,连接AD,BD. - ？
除于利君： (1) △ADE∽△CBC △BED∽△CEA △DAE ∽ △DCA(2) ∵CD平分∠ACB ∴∠DCA=∠DCB ∵∠DAE=∠DCB ∴∠DAE=∠DCA 在△DAE、△DCA中 ∠DAE=∠DCA ∠ADE是公共角 ∴△DAE ∽ △DCA ∴AD/DE=CD/AD ∴AD²=DE·CD
兴化市13583897260： 在圆o中,AB为直径,长度为10,角ACB为圆周角,且被CD平分,AC为弦,其长度为6,求弦CD的长度 - ？
除于利君： 根据题意,三角形ABC是直角三角形,且是一个内角分别为30度,60度,90度的三角形.30度所对的弦为6,60度所对弦为8.因为CD是角平分线,所以三角形ABD是等腰直角三角形.CD所对的圆周角为30+45=75度.
兴化市13583897260： 如图,圆O为三角形ABC的外接圆,弦CD平分角ACB,角ACB=90度,求证CA+CB=根号2倍CD？
除于利君： 过D做DP垂直于CD垂足为D且CD=DP连接BP,AD,BD. ∵CD平分∠ACB所以弧AD=弧BD 又∵∠ADB=∠CDP=90°所以∠ADC=∠BDP(同角的余角相等) 所以△ADC全等于△BDP ∠CAD=∠DBP∵∠CAD+∠CBD=180° 所以CBP在同一直线上又CA=BP △CDP为等腰直角三角形所以CP=根号2倍CD即CB+CA=根号2倍CD
兴化市13583897260： 已知AB是圆O的直径.C是圆O上一点,弦CD平分角ACB(1)判断三角形ABD的形状并加以证明(2)AI平分角CAB交CD于I,求DI的长还有一题已知在三角形... - ？
除于利君：[答案] (1)证明:因为 AB是圆O的直径, 所以 角ADB是直角, 又因为 CD平分角ACB, 所以 角ACD=角BCD, 所以 弧AD=弧BD, 所以 AD=BD, 所以 三角形ABD是等腰直角三角形. 因缺少条件列法求. (3)“在三角形ABC中,角AGB=90度”中的“G...
兴化市13583897260： 如图.在圆O中,AB是直径,CD是弦.且CD平分∠ACB.∠ADC=30°,AC=4 - ？
除于利君： (1)△ADB是怎么样的△,说明理由,△ADB是个直角三角形,因为AB是直径,点D在圆上.(2)分别求出CB,AD,CD的长 角ACB=90度 角ACD=角BCD=角ACB/2=45度 角ADC=30度 角CAD=180-角ACD-角ADC=180-45-30=105度 AD/SIN(...
