如图，将三角形纸片 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，且 ∥ ，下列结论中，一定正确的是
作者&投稿：鄘岚 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
①∵三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，∴AE=EF，AE=EC，∴EF=EC，即△CEF是等腰三角形，故本选项①正确；②∵AB不一定等于AC，∴AD不一定等于EF，四边形ADFE不一定是菱形；∴故本选项②错误；③∵AB不一定等于AC，∴BD不一定等于EF，∴四边形ADFE不一定是平行四边形；∴故本选项③错误；④根据①的判断方法可得△BDF是等腰三角形，∴∠B=∠BFD=∠ADE，∴∠C=∠CFE=∠AED，∴∠BDF=180°-2∠B，∠FEC=180°-2∠C，∴∠A=180°-∠B-∠C，∴∠BDF+∠FEC=2∠A．故本选项④正确．综上可得①④正确，共2个．故选B．
①∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BFD，又∵△ADE≌△FDE，∴∠ADE=∠EDF，AD=FD，AE=CE，∴∠B=∠BFD，∴△BDF是等腰三角形，故①正确；同理可证，△CEF是等腰三角形，∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC，故②正确；∵∠B=∠BFD，∠C=∠CFE，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠BFD+∠BDF=180°，∠C+∠CFE+∠CEF=180°，∴∠BDF+∠FEC=2∠A，故④正确．而无法证明四边形ADFE是菱形，故③错误．所以一定正确的结论个数有3个，故选C．
| ①②④ 初宣赛比：[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 庐山区17782484918： 如图所示将三角形abc纸片沿DE折叠,使点A落在点A一撇处已知角一加角二等于100度,角a等于几度? - ？ 初宣赛比：[答案] ∠A的大小等于(50)度 ∠1旁边的角设为X,则角ADE也为X;∠2旁边的角设为y,则角AED也为y ∠1+2x+∠2+2y=360 ∠A=180-X-y=50 庐山区17782484918： 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠 - ？ 初宣赛比：[答案] 是这题嘛 ∠1+∠2=2∠A 证明:∵∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED) 又∵在△ABC中 ∠B+∠C=180-∠A 同理可得:∠ADE+∠AED=180-∠A 即∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED)=360-(180-∠A)-(180-∠A)=360-180+∠A-180+∠A ... 庐山区17782484918： 如图所示,将一个三角形纸片沿虚线折叠后得到的图形面积是原三角形面积的23,已知阴影部分的面积是4平方厘米,则原三角形面积是___平方厘米. - ？ 初宣赛比：[答案] 由题意,多边形比三角形面积少1- 2 3= 1 3, 阴影分是三角形的 2 3- 1 3= 1 3, 因此原三角形的面积是:4÷ 1 3=12(cm2). 答:原三角形的面积是12平方厘米. 故答案为:12. 庐山区17782484918： 如图,将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC边落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D... - ？ 初宣赛比：[答案] (1)小明的解答错误.因为由折叠无法得到OE=OF, 由折叠知,AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD, 又由折叠知,∠AOE=∠AOF=90°, ∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF,即△AEF为等腰三角形; (2)由折叠知,EA=ED,FA=FD, 由(1)知AE=AF, ... 庐山区17782484918： 如图,将三角形ABC纸片沿MN折叠,使点A落在点A′处,若∠A′MB=55°,则∠AMN=___°. - ？ 初宣赛比：[答案] ∵∠A′MB=55°, ∴∠AMA′=180°-∠A′MB=180°-55°=125°, 由折叠的性质得,∠A′MN=∠AMN= 1 2∠AMA′= 1 2*125°=62.5°, 故答案为:62.5. 庐山区17782484918： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的中点F处,下列结论中正确的1 EF平行于AB且EF=1/2AB2 角BAF=角CAF3 四边形ADEF的面积=1/... - ？ 初宣赛比：[答案] 第3点是正确的.因为点A与点F关于DE线镜像对称,即AF线与DE线垂直.那么四边形ADEF的面积就是三解形AFD和三角形AFE之和,(三角形的面积是底乘高除以2)这两个三角形都以AF为底,高分别称为H、h,两个三角形面积之和就是:... 庐山区17782484918： 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BDEC的外部时,∠1=72°,∠2=26°,则∠A=______°. - ？ 初宣赛比：[答案] 如图,延长BD、CE相交于A′, 根据翻折的性质,∠3= 1 2(180°-∠1)= 1 2(180°-72°)=54°, ∠4= 1 2(180°+∠2)= 1 2(180°+26°)=103°, 在△ADE中,∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°. 故答案为:23. 庐山区17782484918： 如图,将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,折痕分别交BC,AB于点D,E.如果AC=5cm,△ADC的周长为17cm,那么BC的长为() A、... - ？ 初宣赛比：[答案]考点: 翻折变换(折叠问题) 专题: 分析: 利用翻折变换的性质得出AD=BD,进而利用AD+CD=BC得出即可. ∵将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,∴AD=BD,∵AC=5cm,△ADC的周长为17cm,∴AD+CD=BC=17-5=12(cm).故选:C... 庐山区17782484918： 如图1,把三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCED - ？ 初宣赛比：[答案] 1)∵折叠∴∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED∴∠1-∠2=(180°-∠ADE-∠A'DE)-(∠AED+∠A'ED-180°)=(180°-2∠ADE)-(2∠AED-180°)=2(180°-∠ADE-∠AED)=2∠A2)∵折叠∴∠AEF=∠A'EF,∠DFE=∠D'FE∴∠1+∠2=(180°-∠AEF-... 你可能想看的相关专题
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