如图在平面直角坐标系中O是坐标原点点A的坐标是(-2,3)过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连结OA,

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如图,平面直角坐标系中,直线AB交X轴正半轴于A,交Y轴负半轴于B。 (1)若OB/OA=2/3,AB=2根号3,求直线AB~

设AO=3x,BO=2x, 所以9x^2 +4x^2 = 12 , 所以x=2/13 *根号下39
所以AO= 6/13倍 根号39 BO= 4/13倍根号39
所以A( 6/13倍 根号39 ,0),B(0,-4/13倍根号39)
之后用二点法,就可求直线BA的解析式了,我想你会了,下面的内容可以自己完成。

解答:解:(1)如图:∵点A的坐标是(-2,4),AB⊥y轴,∴AB=2,OB=4,∴△OAB的面积=12×AB×OB=12×2×4=4;(2)①把点A的坐标(-2,4)代入y=-x2-2x+c中,-(-2)2-2×(-2)+c=4,∴c=4,②作二次函数y=-x2-2x+4的对称轴,分别交AO于F,交二次函数于D,根据二次函数顶点的公式,易求D(-1,5),直线AO的解析式是y=-2x,且对称轴x=-1与y=-2x,交于点F(-1,2),∴m=5-2=3.

解:

(1)

y=-x^2-2x+c,

A(-2,3)

得c=3;

 



解答:

解:(1)把A(﹣2,3)代入y=﹣x2﹣2x+c,解得c=3;

(2)∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4,

∴抛物线的顶点D的坐标为(﹣1,4)

∵抛物线的对称轴与AB、AO的交点坐标分别为(﹣1,3)、(﹣1,5),

∴m的取值范围为3<m<5;

(3)延长BA交对称轴于M,

∵∠B′=90°,∴△AMB′∽△B′NO, ,

设AM=a,可得B′N=a,由勾股定理得:AM2+MB2=AB′2,

∴a2+(3﹣a)2=22,

解得:a1=2,a2=,

∴MB=2+=,故向左平移个单位,y=﹣(x+)2+4;

(4)①BC为平行四边形的一边时;E1(﹣1,0),E3(﹣2﹣,0),

②BC为平行四边形的对角线时E2(3,0),E4(﹣2+,0),

综上所述:如果B、C、E、F构成平行四边形,则E点的坐标分别是:E1(﹣1,0),E2(3,0),E3(﹣2﹣,0),E4(﹣2+,0).

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