(初中数学)求半径为R的圆内接正三角形的边长,边心距和面积.
正弦定理:2R=a/sinA,A=π/3,a=R*根号3
OD=Rsin=Rsin30°= 0.5*R
S=1/2absinC=1/2a^2sin60°=根号3*3/4*(R方)
勾股定理:a^2=R^2+R^2
a=R*根号2
由于画图软件低级,就不画了
圆的半径为R,那内接正三角形的边长则为√3R,面积就为3√3R^2/4 边心距为R/2
正方形的边长为√2R,面积2R^2, 边心距√2R/2
所以正三角形的边长为√3R;,边心距1/2R;面积=√3R*(3/2)R/2=3√3R²/4
解:∵ △ABC是半径为R的圆内接正三角形,
∴∠OCD=30°,
∵OC=OB=R,
OD⊥BC
∴边心距OD=1/2OC=1/2R
CD=【(根号下3)/2】OC
边长BC=2CD=(根号下3)R
面积=3(根号下3)/4R
其实这些东西,你最好把它记下,以后有助于做题的速度。
祝你学习愉快~~
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∴∠BOC=120°
∵OB=OC=R
OD⊥BC
∴垂经定理:BD=CD
∠COD=∠BOD=60°
∴∠OCD=∠OBD=30°
∴边心距OD=1/2OC=R/2
∴边长=2BD=2√(OB²-OD²)=2√[R²-(R/2)²]=√3R
面积=3S△BOC=3×1/2×√3R×R/2=3√3R/4
OCD为30-60-90直角三角形,OC=半径,OD=1/2 半径
CD=根号(3)/2 半径
所以
边长=根号(3)R
,边心距R/2
和面积=3*OD*DC= 3根号(3)/4 R^2
解:因为三角形ABC是正三角形
所以角COD=60度 所以OD=R/2
由勾股定理 推出:CD=R/2√5(二分之R倍根号五)
所以BC=R√5
又因为h=AD=OD+OC 所以h=3R/2
推出S三角形ABC=1/2h·l=3R(2)/4 √5(四分之三R方乘根号5)
答案是R√5、R/2、3R(2)/4 √5(四分之三R方乘根号5)
应该是这样的。
请教初中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
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初中数学,急!!
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渭源县17566511886: 半径为r的圆内接正三角形的边长为______(结果可保留根号). - ?
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渭源县17566511886: 已知圆的半径为R,则它的内接正三角形的边长为多少 - ?
地胜祖师: 边长=(R*cos30°)*2=(R*√3/2)*2=√3R
渭源县17566511886: 求半径为R的圆内接正三角形的边长和面积 - ?
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