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(2)式可化为:
(x+y)(x-2y)=0
解得:x+y=0或 x-2y=0
所以原方程组等价于:
{ x-y=-2 { x-y=-2
{ x+y=0 或:{ x-2y=0
易解得:
{ x=-1 或: { x=-4
{ y=1 { y=-2

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解:(1)①∵半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧,当点A在⊙O上时,过点B作的一条切线BE,E为切点,

∴OB=4,EO=2,∠OEB=90°,

∴∠EBA的度数是:30°;

故答案为:30°.


②如图2,(图以上传


∵直线l与⊙O相切于点F,

∴∠OFD=90°,

∵正方形ADCB中,∠ADC=90°,

∴OF∥AD,

∵OF=AD=2,

∴四边形OFDA为平行四边形,

∵∠OFD=90°,

∴平行四边形OFDA为矩形,

∴DA⊥AO,

∵正方形ABCD中,DA⊥AB,

∴O,A,B三点在同一条直线上;

∴EA⊥OB,

∵∠OEB=∠OAE,

∴△EOA∽△BOE,

∴OA/OE=OE/OB

∴OE2=OA*OB,

∴OA(2+OA)=4,

解得:OA=-1±根号5

∵OA>0,∴OA=根号5-1

稍等片刻,我过会儿把第二题的解法发上来

(2)如图3,设∠MON=n°,S扇形MON=

nπ/360×2^2=(π/90)n(cm2)

S随n的增大而增大,∠MON取最大值时,S扇形MON最大,

当∠MON取最小值时,S扇形MON最小,

过O点作OK⊥MN于K,

∴∠MON=2∠NOK,MN=2NK,

在Rt△ONK中,sin∠NOK=NK/ON=NK/2

∴∠NOK随NK的增大而增大,∴∠MON随MN的增大而增大,

∴当MN最大时∠MON最大,当MN最小时∠MON最小,

①当N,M,A分别与D,B,O重合时,MN最大,MN=BD,

∠MON=∠BOD=90°,S扇形MON最大=π(cm2),

②当MN=DC=2时,MN最小,

∴ON=MN=OM,

∴∠NOM=60°,

S扇形MON最小=2/3π(cm2),

∴(2/3)π≤S扇形MON≤π.


好吧,我承认和那两个家伙一样从网站上看来的,不过,文字部分不让复制,我辛苦的打了一遍,很累的。祝楼主中考会有好成绩。答题不易,望采纳!!



过程如图

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