一道初中圆的数学题。。

一道初三关于圆的数学题~

(1)仍然成立
∵AB是直径
∴∠C=∠D=90°
又∵PE⊥AB
∴∠BEP=∠AEP=90°
∴△APE∽△ABC
∴AP/AB=AE/AC
即AP·AC=AB·AE
同理，BP/AB=BE/BD
即BP·BD=AB·BE
∴AP·AC+BP·BD=AB·(AE+BE)=AB·AB=AB²

（2）AB²=AC·AP+BP·BD
证明：如图3，AD和BC分别为△PAB中PA，PB的高
设AD、BC交于F，作PF交AB于E，那么PE为
AB边上的高

∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=∠ADB=∠PEA=90°
∴△ABC∽△APE
∴AC/AE=AB/AP
即AC·AP=AE·AB
同理，BP·BD=AB·BE
∴AC·AP+BP·BD=AB·(AE+BE)=AB²
即AB²=AC·AP+BP·BD 仍然成立

解：（1）∵∠BOC=2∠BAC=90°，
即△BOC是等腰直角三角形，CO=2，
∴C点坐标为（2sin45°，-2cos45°），
即（1，-1）；
（2）当A位于y正半轴与圆的交点时，ON=OM=2，ON•OM=2；
A位于x负半轴与圆的交点时，
∴ON=2，OM=12MC=OC=2，
∴ON•OM=2．
当A点运动时，ON•OM的值不发生变化，ON•OM=2．
（3）当AB=AC时，圆与y轴的交点即A的可能取值，
故A（0，2）或（0，-2）；
当AB=BC时，A与C关于原点对称，此时A（-1，1）；
当BC=AC时，A与C关于x轴对称，此时A（1，1）．

解：解析如下

连接AC，MC,做与CM相切的一条直线DE，因为MA等于2，OM等于1，所以OA等于1，

所以OA=OM，因为OC=OC，角AOC=角MOC=90，所以三角形AOC全等于三角形MOC

所以AC=MC，因为MC=AM所以三角形ACM是等边三角形，所以角CMA为60，因为DC垂直于CM，所以角DCM为30，所以CM等于DM的一半，所以，DM等于4，所以D的坐标为(-3，0）因为MB等于2，OM等于1，所以B(3，0)因为M最高点坐标为（1，2）把A，B，M的最高点带入二次函数解析式中去，的解析式为Y=-2X的平方+4X+6，所以C坐标为（0，6）。

把C，D带入一次函数中去，求的K等于2，B等于6，解析式为Y=2X+6 

其中可能会有些步骤简略，请大家勿注意

∵⊙M的半径为2  所以CM=2     又∵OM=1   ∴CO=√3    ∴∠MOC=30º   ∴经过C的⊙M的切线与y轴夹角为60º   与x轴夹角为30º    又∵CO=√3    ∴y=√3/3x+√3

OM=AO=1.OC垂直平分AM，三角形AMC为等边三角形，角CMA为60度，做MC垂线，与x轴夹角为30度，C（0，根号3）可用三角函数算出宇x轴交点坐标，即可求解析式

∵r=2,A(0,3)∴AM=CM=BM=2∴A(-1,0),B(3,0),OM=√3 ∴C(0，√3 )
∵A,B为函数与X轴的交点∴设函数关系式为：y=a(x+1) (x-3)
将C(0，√3 )代入y=a(x+1) (x-3),得
a(0+1) （ 0-3)=√3 ∴a=--3/3
∴y =-√3/3(x+1) (x-3)
∴y =-√3/3x2+2√3/3+√3

可以根据勾股定理算出OC长为 根号3
求出CM的函数解析式为 Y=-根号3+根号3
由于函数垂直斜率相乘等于-1
所以切线解析式为 Y=(根号3)/3 +根号3

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措勤县18520398608： 关于圆的初中数学题一道？
季陶玉屏： 连接OD,因为BC为小圆的切线,则OD垂直于BC,又因为AC为大圆的直径,则AB垂直于BC,则∠ODC=∠ABC,又有∠C为公共角,则△CDO与△CBA相似,则OD:AB=OC:AC=1:2;则OD=6,则大圆半径为18

措勤县18520398608： 初中一道数学题《圆》 - ？
季陶玉屏： 根据切线长定理知: BE=BF,CF=CD,AE=AD=20三角型ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BE+AC+CD=AE+AD=20+20=40

措勤县18520398608： 一道初中圆的数学题？
季陶玉屏： 其实只要认真理解下题目的意思就可以了.解题思路是:派(R1)2=派(R2)2-派(R1)2=派(R3)2-派(R2)2 解出来就是那那个答案.谢谢.

措勤县18520398608： 一道初中的圆形数学题？
季陶玉屏： 1.直线DE为圆O的切线. 证明:连接OD,因为OB=OD,所以∠B=∠ODB,又因为AB=AC,所以∠B=∠C,则∠ODB=∠C所以OD∥AC,又因为DE⊥AC,所以DE⊥OD,所以DE是圆O的切线.2.解:当⊙O 和AC相切时,设切点为F,则OF⊥AC,OF=BO, 因为AB=AC=5,BC=√10, 则cosA=(25+25-10)/(2*5*5)=4/5, 所以sinA=3/5,设BO=x,则AO=5-x因为在△AOF中,sinA=3/5,所以OF=3/5(5-x),所以3/5(5-x)=x,15-3x=5x,8x=15,x=15/8,即当OB=15/8时,圆O与AC相切 .

措勤县18520398608： 初中一道关于圆的数学题 - ？
季陶玉屏： AB=6,AC=8 BC^2=AB^2+AC^2=100, BC=10,S1=6^2π+(2*6π/2*10π)*10^2π=96π S2=8^2π+(2*8π/2*10π)*10^2π=144π S1:S2=2:3

措勤县18520398608： 一道初中圆形的数学题？
季陶玉屏： R=OA=(1+√2)·r

措勤县18520398608： 一道初中的数学(圆)题？
季陶玉屏： 看中间的直角三角形,设小圆的半径为x,则直角三角形的三条边的长度分别如图所示,由勾股定理(9-x)^2+(25-9-x)^2=(9+x)^2,解出x

措勤县18520398608： 一道关于圆的初中数学题？
季陶玉屏： 解:做OP⊥MN交AB于H点 连接OA.OM设:OA为Xcm即 (X-2.4)^2+(7.2/2)^2=X^2X=3.9 ∵OA=3.9m 且M,N在弧AB上 ∴OM=3.9m,MP=1/2MN=1.5m在Rt△OPM中 OP=根号(OM^2-MP^2)=3.6m HP=OP-OH=2.1m ME=HP=2.1m 2.1m>2m 即可以顺利通过

措勤县18520398608： 一道初中与圆有关的数学题？
季陶玉屏： 因为是圆,所以OA=OC=OB,因为C是弧AB的中点,所以角AOC=角BOC=60°,所以三角形OAC、OBC是正三角形,所以OA=OB=AC=BC,所以是菱形

措勤县18520398608： 一道初中圆的数学题目？
季陶玉屏： (1)内切圆半径r=2S/C 其中S表示三角形面积 C表示三角形周长 该三角形的高为√(50²-(60/2)²)=40cm 所以2S=60*40=2400cm² C=60+50*2=160cm r=2400/160=15cm (2)设三角形底边两端点为B,C 顶点为A 过A作AD⊥BC于D 那么由于是等腰...