数列an的前n项和为sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通项公式(2)求和Tn=1/2a1+1/3a2+……+1/(n+1)an
晕 ，是 a（n+1）=1/ (2Sn) 还是 a（n+1）=(1/2) Sn 呀？
2Sn+1=(n+2)an+1
2Sn=(n+1)an
相减得
2an+1=-(n+1)an+(n+2)an+1
(n+1)an=nan+1
an/n=an+1/(n+1)
所以an=n
第二问没看懂你写的啥
∵2sn=(n+1)an
∴2s(n-1)=na(n-1)
两式相减：
∴an=n[an-a(n-1)]
即an/a(n-1)=n/(n-1)
∴an=n
1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……（1/n-1/n+1)
=1-1/n+1
=n/(n+1)
数列{ an}的前n项和是多少?
{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列：
等比数列an的前n项和为()
=(n(n+1))^2 1^3+2^3+3^3+...+n^3 =[n(n+1)\/2]^2
设等差数列an的前n项和为sn,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
【求解答案】【求解思路】1、利用等差数列的通项公式及前n项和公式，列出方程组，即 当n=4时，当n=5时，当n=9时，2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集...
递加公式的前n项和公式
递加公式的前n项和公式为Sn=n*(a1+an)\/2。解：令数列an为递加数列。即an=a(n-1)+d。那么数列an前n项和为Sn。那么Sn=a1+a2+a3+...+a(n-2)+a(n-1)+an。则Sn=n*(a1+an)\/2。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个...
数列an的前n项和为sn,a1=1,an=2an,n为奇数,an=an+1,n为偶数,求a2a3的...
an=2a(n-1)=2[a(n-2)+1]=2a(n-2)+2 an+2=2a(n-2)+4=2[a(n-2)+2]a1+2=3 an+2=3*2^[(n-1)\/2]an=3*2^[(n-1)\/2]-2 当n为偶数时，an=a(n-1)+1=2a(n-2)+1 an+1=2[a(n-2)+1]a2+1=3 an+1=3*2^(n\/2-1)an=3*2^(n\/2-1)-1 ...
数列{an}的前n项和为Sn=n²-4n+2,求数列{|an|}的前n项和
即an是分段函数，an=-1,n=1 2n-5 n>=2,n:N \/an\/的前n项和，Sn=\/a1\/+\/a2\/+\/a3\/+...+\/an\/ 思路：要去绝对值，就要知道an的正负性，如果是正的，则直接去绝对值，如果是负的，则去掉绝对值之后在前面加一个符号，如果是0，那么就直接去绝对值即可，a1=-1<0,因为an=2n-5，是...
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=a,an+1=2sn+4的n平方
已知数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=2Sn+4^n(N为正整数)（1）设bn=Sn-4^n，求证：数列bn是等比数列 （2）若a＝1，求数列an的前n项和Sn （3）若a(n+1)≥an,n为正整数，求实数a的取值范围 【解】(1)a1=a a2=2S1+4^1=2a+4 a(n+1)=2S(n)+4^n a(n)=2S(n-...
...的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和?
前5项和为负数S5=-5(8-2n+10)=-10n+90 第5项后开始正数 {|an|}的前n项和=Sn+2S5=n(a1+an)\/2=n(8-2n+10)\/2+2(-10n+90)=-n(n-9)+2(-10n+90)=-n^2-11n+180 所以 当n5时前n项和=-n^2-11n+180 是绝对值相加啊,3,当n<=5时 Sn=-10n+90 当n>5时 Sn=-n^2-...
设 为关于n的k 次多项式.数列{an}的首项 ,前n项和为 .对于任意的正整数...
设 为关于n的k 次多项式．数列{an}的首项 ，前n项和为 ．对于任意的正整数n， 都成立．（1）若 ，求证：数列{an}是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列 （1）若 ，则 即 为常数，不妨设 （c为常数）．因为 恒成立，所以 ，即 ．而且...
等差数列前n项和是什么?
前n项和公式为：na1+n（n-1）d\/2或Sn=n（a1+an）\/2。等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。等差数列的通项公式为...
褒砖水王： 解:(I)由已知an+1=rSn,则an+2=rSn+1,两式相减得 an+2-an+1=r(Sn+1-Sn)=ran+1 即an+2=(r+1)an+1 又 a2=ra1=a ∴当r=0时,数列{an}为:a,0,0,…;当r≠0时,由r≠-1,a≠0,∴an≠0 由an+2=(r+1)an+1得数列{an}从第二项开始为等比数列 ∴...
长丰县18586399407： 已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=2,Sn=2an+1+n,求通项公式an - ？
褒砖水王： 如果按照题设Sn=2an+1+n 则a1=S1=2a1+1+1得a1=-2 与题设a1=2矛盾 所以我估计原题应该是 Sn=2a(n+1)+na2=(S1-1)/2=(a1-1)/2=1/2 a(n+1)=S(n+1)-Sn =[2a(n+2)+n+1]-[2a(n+1)+n] =2a(n+2)-2a(n+1)+1 2a(n+2)=3a(n+1)-1 2a(n+2)...
长丰县18586399407： 数列an的前n项和为sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通项公式(2)求和Tn=1/2a1+1/3a2+……+1/(n+1)an - ？
褒砖水王：[答案] ∵2sn=(n+1)an∴2s(n-1)=na(n-1)两式相减:∴an=n[an-a(n-1)]即an/a(n-1)=n/(n-1)∴an=n1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……(1/n-1/n+1)=1-1/n+1=n/(n+1)
长丰县18586399407： 数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an(1)求an与a(n - 1)的关系式.并求an的通项公式(2)求和Wn=1/(a2^2 - 1)+1/(a3^2 - 1)+……+1/(a(n+1)^2 - 1) - ？
褒砖水王：[答案] 2·a(n) = 2[Sn - S(n-1)] = (n+1)an - n·a(n-1)∴(n-1)an = n·a(n-1) ,∴an/[a(n-1)] = n/(n-1) ,.,a3/a2 = 3/2 ,a2/a1 = 2/1 ,将上述式子相乘:an/a1 = n ,∴an = n·1 = n ,即:{an}是以1为首项、1为公差的等差...
长丰县18586399407： 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足:a1=a(a≠0),a(n+1)=rsn,(n∈N,r∈R,r≠ - 1) - ？
褒砖水王： 因为a(n+1)=s(n+1)-sn=rsn 所以s(n+1)比上sn等于r+1.s1=ai=a.所以sn=a(r+1)^n 所以an=ar(r+1)^(n-1) 由 S(k+1),Sk,Sk+2成等差数列 得2sk=s(k+1)+s(k+2) 得到r=0 所以an=o 是等差数列.
长丰县18586399407： 一直数列an的前n项和为sn,且满足a1=a(a不等于0),a (n+1)=rsn(r不等于 - 1, - ？
褒砖水王： rs(n) = a(n+1) = s(n+1) - s(n),s(n+1) = (r+1)s(n),{s(n)}是首项为s(1)=a(1)=a,公比为(r+1) 的等比数列.s(n) = a*(r+1)^(n-1),a(n+1) = rs(n) = ra*(r+1)^(n-1),a(1)=a,n>=2时,a(n) = ra*(r+1)^(n-2).------------2s(k) = s(k+1) + s(k+2) = a(r+1)^(k) + a(r+1)^(k...
长丰县18586399407： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a1=a(a≠0),an+1=rSn (n∈N*,r∈R,r≠ - 1).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等... - ？
褒砖水王：[答案] (I)由已知an+1=rSn,则an+2=rSn+1,两式相减得 an+2-an+1=r(Sn+1-Sn)=ran+1 即an+2=(r+1)an+1 又 a2=ra1=ra ∴当r=0时,数列{an}为:a,0,0,…; 当r≠0时,由r≠-1,a≠0,∴an≠0 由an+2=(r+1)an+1得数列{an}从第二项开始为等比数列 ∴当n≥2时,...
长丰县18586399407： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn=tan+1 (n∈N+,t∈R).(1)求数列{Sn}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和为Tn. - ？
褒砖水王：[答案] (1)∵Sn=tan+1,∴当n=1时,S1=ta2=a1=1,∴t≠0, 又an+1=Sn+1-Sn,∴Sn=t(Sn+1-Sn), ∴Sn+1=t+1tSn, ∴当t=-1时,Sn+1=0,n>1,且S1=a1=1, 当t≠-1时,数列{Sn}是等比数列,Sn=(t+1t)n+1, 综上Sn=1 ,n=1(t+1t)n+1 ,n≥2. (2)∵Tn=a1+2a2+3a3+...
长丰县18586399407： 已知正项数列 an 的前n项和为sn,且满足a1=2,ana(n+ 1)=2(Sn +1) 求数 - ？
褒砖水王： 解: a1a2=2(S1+1)=2(a1+1) a1=2代入, 2a2=2(2+1)=6 a2=3 n≥2时, ana(n+1)=2(Sn+1)=2Sn+2 a(n+1)a(n+2)=2S(n+1)+2 [2S(n+1)+2]-(2Sn+2)=2a(n+1)=a(n+1)a(n+2)-ana(n+1) 数列是正项数列,a(n+1)>0,等式两边同除以a(n+1) a(n+2)-an=2,为定值 数列奇数项是以2为首项,2为公差的等差数列,偶数项是以3为首项,2为公差的等差数列 n为奇数时,an=2+(n-1)/2*2=n+1 n为偶数时,an=3+(n/2 -1)*2=n+1 综上,得数列的通项公式为an=n+1.
长丰县18586399407： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a10=1,则S19=______. - ？
褒砖水王：[答案] ∵a10=1, ∴S19= 19(a1+a19) 2= 19a10=19 故答案为:19
