集合A={(x,y)}在数学上有什么含义,是什么意思?(不是几何里的)
几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。
几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向,即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理,欧拉定理,斯图尔特定理等。
最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线,就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度)。平面几何采用了公理化方法,在数学思想史上具有重要的意义。
平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题,人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。
扩展资料:
与几何相关的名言:
(1)不懂几何者勿入。 ——柏拉图
(2)几何看来有时候要领先於分析,但事实上,几何的先行於分析,只不过像一个仆人走在主人的前面一样,是为主人开路的。——西尔维斯特
(3)分形几何不仅展示了数学之美,也揭示了世界的本质,还改变了人们理解自然奥秘的方式;可以说分形几何是真正描述大自然的几何学,对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。——周海中
(4)笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中。事实上,数学不仅是各门学科所必不可少的工具,而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。——尼古拉斯·默里·巴特勒
参考资料:百度百科——几何
几何的由来是什么
如有不理解,可以追问
A是一个集合,集合中的元素是坐标为(x,y)的点。如果对x和y都不加限制,A就是平面内所有的点的集合。
不知道你说的不是几何里的是什么意思。。如有疑问可以继续追问~
数字】a,b,c,d,……一般表示已知量,t,u,v,w,x,y,z一般表示未知量;
i,j,k,m,n常用来表示正整数。
【特殊常数】π为圆周率,e为自然指数函数或自然对数函数底。
【数值关系】>大于,≥大于或等于,<小于,≤小于或等于,=等于,≡恒等于,≠不等于,≈约等于。
【数列】{a(n)}表示数列,S(n)表示数列的前n项的和,d表示公差,q表示公比。
【排列组合】!阶乘(n!=1*2*3*……*n),P(n,m)排列【=n!/(n-m)!],C(n,m)组合[n!/[(n-m)!m!]】
【集合】a元素,A集合,a∈A <===> a是A的一个元素,Φ空集,
两个集合的并集(∪),交集(∩),∈属于,∉不属于。
各种特殊集合(实数、整数、正数,负数,有理数……不一一列举)。
【几何】∥平行,⊥垂直,⌒弧,~相似,≌全等。
【函数】sin,cos,tan,cot,sec,csc,arcsin,arcos,arctan,arccot,
lg,log,ln,
【角(弧度)】α,β,γ,θ,φ,ψ,
【运动学】直线运动:路程s,时间t,速度v,加速度a.多数情况下:
圆周运动:转角θ,时间t,角速度ω(数学上称圆频率),周期T=2π/ω。
【物理:电,磁,力,光,热,……】从略
【化学元素】从略。
根号( ),对数(log,lg,ln),比(∶),微分(d),积分(∫)等。
A={(x,y)}是点集,就是各个点的坐标
这个是以点坐标为集合中的元素,不是以x,y作为元素的。不懂可以追问
集合A={(x,y)}在数学上有什么含义,是什么意思?(不是几何里的)
集合A是一个以点(x,y)为元素的集合,比如具体一些B={(3,4)},指B是一个以点(3,4)为元素的集合。如果出题者告诉我们集合A={(x,y)},只是强调A是一个点集,如果对想,想,x和y不做限制,那么他包含坐标平面内的所有点,如果后面有限制,如A={(x,y)|y=3x+4},则指A是函数y=...
1、已知集合A={(x,y)|x+y=1}B={(x,y)|x-2y=4.求A∩B,说明它的意义,并用...
1、已知集合A={(x,y)|x+y=1}B={(x,y)|x-2y=4.求A∩B,说明它的意义,并用图表示出来 A∩B={(2,-1)} 两直线的交点坐标 2、试用图形表示(1)A∩B=∅ 画两个相离的圆 (2)若A是B的子集,则A∩B=A 画两个内含的圆A圆在里面 3、若集合A={-1,0,1}...
3.已知集合 A=(x,y)|2x+3y=12) . B={(x,y)|x-y=11, 求 AB.
解方程组:2x+3y=12①,和x一y=11,即 x=y+11②。②代入①得:2(y+11)+3y=12,5y=一10,解之得y=一2,代入②得x=9。所以有:A∩B={(一2,9)}。
已知A={(x,y)|ax+y=1} B={(x,y)|x+ay=1]} C={(x,y)|x*x+y*y=1}当a...
解:(1)分析:用数形结合,A、B分别表示恒过点(0,1)和恒过点(1,0)的直线,而C表示一个圆心 在原点单位圆。(A∪B)∩C是2元集表示分别由A、B表示的直线与单位圆有且只有两个交点。而(0,1)和(1,0)都在单位圆上,故两直线只可能都和圆相切或重合都过(0,1)和(1,0)相切时,a=0...
A={(x,y)|3x+2y=0},B={(x,y)|x-y=2},C={(x,y)|2x-2y=3},D={(x,y)|...
y=0 所以a交b={(x,y)|x=0,y=0} a交c a和c两直线平行,没有交点 所以a交c=空集 (a交b)并(b交c)b和c的交点是(3\/5,-9\/5)所以b交c={(x,y)|x=3\/5,y=-9\/5} a交b={(x,y)|x=0,y=0} 所以(a交b)并(b交c)={(x,y)|(0,0),(3\/5,-9\/5)} ...
设A={(x,y)|3x+2y=1},B={(x,y)|x-y=2},C={(x,y)|2x-2y=3},D={(x...
联立集合A和集合B中的方程得: 3x+2y=1① x-y=2② ,①+②×2得:5x=5,解得x=1,把x=1代入②解得y=-1,所以原方程组的解为 x=1 y=-1 ,则A∩B={(1,-1)};联立结合B和集合C的方程得: x-y=2 2x-2y=3 ,此方程组无解,则B∩C=?;联...
设A ={(x, y)|2x +y =5},B ={(x,y)|x –y =1 } ,求A ∩B
﹛2x +y =5 ﹛x –y =1 ∴﹛x=2 ﹛y=1 ∴A ∩B=﹙2,1﹚
设A={x,y},求集合P(A)*A
若A*B理解成集合A和集合B的笛卡尔积和P(A)看成集合A的幂集:P(A)={{},{x},{y},{x,y}} 这里{}表示空集 则 P(A)*A = { ({},x),({},y},({x},x),({x},y),({y},x),({y},y)}.
设集合A{(x,y)m\/2≤(x-2)^2+y^2≤m^2}
x+y=t , (x-2)^2+y^2=s y=t-x带入圆方程得 2x^2-(2t+4)x+(t^2+4-s)=0 存在交点说明 Δ=4[-(t-2)^2+2*s]≥0 即存在s,t满足m\/2≤s≤m^2 2m≤t≤2m+1 和 2s≥(t-2)^2 由m\/2≤s≤m^2 得到m≥1\/2或m≤0 若m≤0则对 注意到2m≤t≤...
已知集合A={1,2,3,4,5}B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A}则B中所含的元素个...
组合:从A中任意取2个不重复的元素组成(x,y)即集合B(虽只取x>y,但组合不论x或者y,因此用组合计算),则C(5,2)=5*4\/2*1=10 。
荀岸卡托: x+y=1,即y=-x+1所以集合A={(x,y)|x+y=1}元素的几何意义是表示一条过点(0,1)以及点(1,0)的直线.
乌审旗17893763011: 数学,集合A={x|y=lg(x - 3)}是什么? - ?
荀岸卡托: A={x|y=lg(x-3)} 首先明确A是x的集合,而不是y的集合 其次对x进行分析,在对数中,(x-3)是必须要大于0的,所以x>3 这个就是结果
乌审旗17893763011: 高中数学中的“单元数集合”是什么意思? - ?
荀岸卡托: -_-!作者提问的应该是单元素结合!数学上,单元素集合是由唯一一个元素组成的集合.例如,集合 {0} 是个单元素集合.注意,集合诸如 {{1,2,3}} 也是单元素集合,唯一的元素是一个集合(这个集合可能本身不是单元素集合). 一个集合是单...
乌审旗17893763011: 高中数学中的集合A={x|y=In(1 - x),y属于实数}...这句话具体解释一下什么意思,我数学 - ?
荀岸卡托: 就是要你求x的定义域
乌审旗17893763011: 集合上A={(x,y)|x=2是指? - ?
荀岸卡托: 集合A={(x,y)|x=2} 首先,需要认识到集合A是一个点(x,y)的集合 这些点中,横坐标都是x=2,纵坐标y是任意的 所以这些点的集合A就是:直线x=2上所有点的集合 明白了么?谢谢
乌审旗17893763011: 高一数学集合 A={X丨Y=X^2+1} 表示什么含义 - ?
荀岸卡托: A:表示满足Y=X^2+1的x的值组成的集合 B:表示满足Y=X^2+1的y的值组成的集合 C:表示函数y=X^2+1的图像上的点集.
乌审旗17893763011: 数学中求m的值?若集合A={(x,y)},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为? - ?
荀岸卡托:[答案] A∪B=A,B属于A A={(x,y)},是点集 B={x|mx=1},是数集 所以B为空集 m=0
乌审旗17893763011: 集合A={x|y=xx - 2}与A={y|y=xx - 2}的含义的区别 - ?
荀岸卡托: 集合A说的是X,在函数y=xx-2中,X的取值范围是任意的实数,所以A=R 集合B说的是Y,在函数y=xx-2中,y的取值范围[-2,正无穷]
乌审旗17893763011: 下面三个集合:A={x|y=x2+1},B={y|y=x2+1},C={(x,y)|y=x2+1},请说说它们各自代表的含义 - ?
荀岸卡托: A是数集,是以函数的定义域构成集合,且A=R;B是数集,是由函数的值域构成,且B={y|y≥1};C为点集,是由抛物线y=x2+1上的点构成.
乌审旗17893763011: 设集合A={y|x+y=1},B={y|x - y=1},则A∩B - ?
荀岸卡托: 集合A表示的是y,这里的y∈R,所以A=R;同理B=R,所以A∩B=R 不过一般这类题目不会这样考,而是会设集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=1},则A∩B 那如果是这样的话,A B表示点集,分别是直线x+y=1和x-y=1上的点,两个集合的交集就表示两条直线的交点,即A∩B={(1,0)} 解此类集合问题最重要的就是注意描述的对象