设A={x,y},求集合P(A)*A

设集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=x2+2x+3，x∈R}．（1）求集合A，B，A∩（?RB）（2）若集合C={x|x-a＞~

（1）由A中的函数y=log2（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，∴A=（1，+∞），由B中的函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，得到B=[2，+∞），∴?RB=（-∞，2），则A∩（?RB）=（1，2）；（2）集合C中的不等式解得：x＞a，即C=（a，+∞），∵A∩C=C，∴C?A，∴a≥1．

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若A*B理解成集合A和集合B的笛卡尔积和P(A)看成集合A的幂集：
P(A)
={{},
{x},{y},{x,y}}
这里{}表示空集
则
P(A)*A
=
{
({},x),
({},
y},
({x},
x),
({x},
y),
({y},x),
({y},
y)}.

y=x²+ax+b
a={x|y=x}={a}
说明方程x²+ax+b=x有唯一的实数根a
那么由韦达定理有a+a=1-a,a*a=b
所以a=1/3,b=1/9
故m={(1/3,1/9)}

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日土县19818353168： 设A={x,y},求集合P(A)*A - ？
楚哗克立：[答案] 若A*B理解成集合A和集合B的笛卡尔积和P(A)看成集合A的幂集: P(A) ={{},{x},{y},{x,y}} 这里{}表示空集 则 P(A)*A = { ({},x),({},y},({x},x),({x},y),({y},x),({y},y)}.

日土县19818353168： 设A={x,y},求集合P(A)*A - ？
楚哗克立： 若A*B理解成集合A和集合B的笛卡尔积和P(A)看成集合A的幂集: P(A) ={{}, {x},{y},{x,y}} 这里{}表示空集则 P(A)*A = { ({},x), ({}, y}, ({x}, x), ({x}, y), ({y},x), ({y}, y)}.

日土县19818353168： 设全集U=R,已知集合A={x|y=x?4x},B={x|(x - 2a+1)(x - a)≤0},(1)求集合A;(2)若B??UA,求实数a的 - ？
楚哗克立： |(1)要使函数有意义则,解得x≥4或x(2)因为A={x|x不等式(x-2a+1)(x-a)≤0对应方程(x-2a+1)(x-a)=0的根为x=a,或x=2a-1. ①当a=1时,B={1},满足B??UA,所以此时a=1. ②当a>1时,B=[a.2a-1],要使B??UA成立,则15 2 . ③当a综上所述:.

日土县19818353168： 1.设集合A={(x,y)|y= - 4x+6}B={(x,y)|y= - 4x}求A∩B.2.已知集合A={x|x² - px+15=0}B={x|x² - ax - b=0}且A∪B={2,3,5}A∩B={3}求p,a,b的值. - ？
楚哗克立：[答案] 1.集合求交集 也就是点相等 故 -4x+6=-4x 这是不可能成立的等式 故交是空集2.A∩B={3}故都有x=3使谷子等式成立带入所以p=8 x²-8x+15=0 所以还有一根为5 有相并 A∪B={2,3,5}故x²-ax-b=0 方程必有一根...

日土县19818353168： 设集合a={(x,y)lx一y=2},b={(x,y)lx十y=2],求a与b的交集 - ？
楚哗克立： 设集合a={(x,y)lx一y=2},b={(x,y)lx十y=2],求a与b的交集 x一y=2,x十y=2 x=2,y=0 A∩B={(x,y)lx=2,y=0}

日土县19818353168： 设集合a={x|y=lg(x^2 - x - 2)},集合b={y|y=3 - |x|},求交集和并集 - ？
楚哗克立： a={x|y=lg(x^2-x-2)}={x|x²-x-2>0}={x|(x+1)(x-2)>0}={x|x<-1或者x>2}=(-∞,-1)U(2,+∞) b={y|y=3-|x|}={y|y<=3}=(-∞,3] a∩b=(-∞,-1)U(2,3] aUb=R

日土县19818353168： 求步骤:1、设集合A={(x,y)| y=x^2+1},集合B={(x,y)|y=5 - x2},求A∩B - ？
楚哗克立： 1、相当于求两条曲线的交点 联立y=x^2+1 y=5-x^2 解得x=2或-2 y=5 所以并集为{(2,5)(-2,5)}2、相当于求两条曲线的交点的y值 联立y=x^2+1 y=5-x^2 解得x=2或-2 y=5 所以并集为{5}

日土县19818353168： 设集合A={x|y=log2(x - 1)},B={y|y= - x2+2x - 2,x∈R}(1)求集合A,B;(2)若集合C={x|2x+a<0},且满足 - ？
楚哗克立： (1)A={x|y=log2(x-1)}={x|(x-1)>0}=(1,+∞),B={y|y=-x2+2x-2,x∈R}={y|y=-(x-1)2-1,x∈R}=(-∞,-1]. (2)集合C={x|2x+aa 2 },∵?B∪C=C,∴B?C,∴?a 2 >?1??∴?a

日土县19818353168： 设集合A={x| - 1≤x≤a},P={y|y=x+1,x∈A},Q={y|y=x2,x∈A},(1)若Q∩P=Q,求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a,使得P=Q?并说明理由. - ？
楚哗克立：[答案] 根据集合中元素的数学意义,应将集合P、Q分别理解为一次函数与二次函数值域的集合,而它们的定义域均为集合A.(1)∵P={y|0≤y≤a+1},而Q中函数值必须分类讨论.①当-1≤a<0时,Q={y|a2≤y≤1},∵Q⊆P,∴a2≥01...

日土县19818353168： 设集合A={x|y=lg(1 - x)},集合B={y|y=x 2 },则A∩B=() A.( - ∞,1) B.( - ∞,1] C.[0, - ？
楚哗克立： 由A={x|y=lg(1-x)} ∵1-x>0 解得:x∴A={x|x由集合B={y|y=x 2 },∵x 2 ≥0 ∴B={y|y≥0} ∴A∩B={x|x故答案为:D