如图,已知直角BC与x轴,y轴分别交于B,C两点,过点C作BC的垂线交x轴于点A,若点A(2,0),且OC=4
(1)由题得A（0,2）B（2,2）C（3,0）
代入得y=-2/3X^2+4/3x+2
(2)设抛物线的顶点为G，则G（1，8/3 ），过点G作GH⊥AB，垂足为H，
则AH=BH=1，GH=8/3 -2=2/3 ；
∵EA⊥AB，GH⊥AB，∴EA‖GH；
∴GH是△BEA的中位线，
∴EA=2GH=2/3 ；
过点B作BM⊥OC，垂足为M，则BM=OA=AB；
∵∠EBF=∠ABM=90°，
∴∠EAB=∠FBM=90°-∠ABF，
∴Rt△EBA≌Rt△FBM，∴FM=EA= 4/3；
∵CM=OC-OM=3-2=A，∴CF=FM+CM=7/3
（3）设CF=a，则FM=a-1或1-a，
∴BF2=FM2+BM2=（a-1）2+22=a2-2a+5，
∵△EBA≌△FBM，
∴BE=BF，
则S△BEF= BE•BF= 1/2（a2-2a+5），
又∵S△BFC= FC•BM= 1/2×a×2=a，
∴S=1/2 （a2-2a+5）-a，即S=1/2 （a-2）2+ 1/2；
∴当a=2（在0＜a＜3范围内）时，S最小值= 1/2．
解：（1）取BC的中点M，过M作MN⊥x轴于N；则M点即为以BC为直径的圆的圆心；
∵点D是⊙M上的点，且BC是直径，
∴∠BDC=90°；
∴∠OCD=∠BDA=90°-∠ODC；
又∵∠COD=∠OAB，
∴△OCD∽△ADB；
∴ ；
∵OC=3，AB=1，OA=OD+DA=4，
∴3×1=OD×（4-OD），
解得OD=1，OD=3；
∵点D在点E右边，
∴OD=3，OE=1；
即D（3，0），E（1，0）；
（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，（a≠0），依题意，
有： ，
解得 ；
∴y= x2- x+3；
（3）假设存在这样的Q点；
①△BDQ以D为直角顶点；
由于CD⊥BD，且C点在抛物线的图象上，
所以C点符合Q点的要求；
此时Q（0，3）；
②△BDQ以B为直角顶点；
易知直线AC的解析式为：y=-x+3；
作过B的直线l，且l‖CD；
设l的解析式为y=-x+h，由于l经过点B（4，1），
则有：-4+h=1，h=5；
∴直线l的解析式为y=-x+5；
联立抛物线的解析式有：
，
解得 ， ；
∴Q（-1，6）；
综上所述，存在符合条件的Q点，且Q点坐标为（0，3）或（-1，6）．
因为三角形ABC是直角三角形
所以OC²=BO*AO
BO=OC²/AO=4²/2=8
B点的坐标（-8，0）
设直线BC的解析式 y=kx+4 (截距是4）
把B点代入得 0=-8k+4 k=1/2
直线BC的解析式 y=1/2x+4
2) 设P点的横坐标为 a 则 纵坐标为 1/2a+4
要使 △PAB与△BOC相似
则角PAB=90º 或角BPA=90º
1) 当角PAB=90º 时
则P点的横坐标a等于A点的横坐标=2
所以P点的纵坐标=1/2*2+4=5
P点的坐标为 （2，5）
2）当角BPA=90º 时
则P点与C点重合
所以 P点的坐标为 （0，4）
解：（1）OC=4，有点C（0.4），直线AC的斜率=（4-0）/(0-2)==-2
∵ 直线BC⊥AC
∴直线BC的斜率=-（1/(-2))=1/2
直线BC的方程为：y-4=（1/2）(x-0)即y=（1/2)x+4
（2）当点P为点C（0.4）时，显然满足条件
当PA⊥x轴时，点P的坐标是（2,5），显然满足条件。
他们都是属于直角三角形斜边上的高将其分为两个与大三角形都相似的情况。
即点P为（0.4）或（2,5）
直角三角形已知边长,怎么求角度。
同理还有cosA=临边：斜边；tanA=对边：临边；cotA=临边：对边。特殊性质 它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90...
勾股定理
斜边上的高为M的等腰直角三角形的面积等于___. 3、已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积。 美国总统的证明方法图各具特色的证明方法三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理。因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话...
关于射影定理
具体来说，根据直角三角形的性质，我们有AC与CD的比值等于BC与CD的比值。将AC和BC分别表示为AD与BD的乘积的一半，我们可以推导出上述三个等式。这些等式不仅揭示了直角三角形中射影边与斜边之间的关系，还为后续几何学的研究提供了理论基础。进一步分析，若考虑三角形相似，我们能发现，当一个直角三角形...
直角三角形 ,已知对边和邻边,求角度,该怎么求,求公试,谢谢
是三条边长度都已知，用余弦公式：对边平方=邻边平方和减去（邻边乘积乘以该角余弦的2倍）例如：要计算角度，先要知道已知的对边和临边有没有边是斜边。已知两条边的长度 ，求另一边的长度 可按公式：c2=a2+b2 (2是平方）角A+角B=90度 根据附图：SinA=角A的对边 \/ 斜边 CosA=角A的邻边 \/...
有30度角的直角三角形,已知一直角边,求另两边的公式,快速求法
求解方法分析过程如下：有30度角的直角三角形，已知一直角边，如下图所示：根据在直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半可得斜边=2a。根据勾股定理可得另一直角边是√3a。如果知道的是30度的邻直角边，则30度所对的直角边是30度的邻直角边÷√3。斜边再根据30度所对的直角边是斜边的一半，...
如下图,已知△ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm,求阴影部分面积
阴影部分面积=2个半圆的面积-三角形面积 =1\/2*1\/4*3.14*4^2+1\/2*1\/4*3.14*2^2-1\/2*4*2 =6.28+1.57-4 =3.85cm^2
如图,已知直角三角形ABC的两直角边AB,BC的长分别为6,8,分别以它的三边...
24，两直角边AB，BC的长分别为6，8，则AC=10，该直角三角形面积为24先算出等于1\/2(1\/2×10)²π=25\/2π，同理，可算以ac、cb为直径的半圆面积分别为9\/2π，8π，再用算出以ac、cb为直径的半圆面积相加减去（最大半圆的面积-三角形acb的面积）=9\/2π+8π-（12.5π-24)=24 ...
如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,BE⊥DC与E,DC=BC,那么A...
过D做DE⊥BC交BC延长线于E，过A做AF∥BC交ED延长线于F，则有 ∠DCE=60°，∠DAF=30°，CE=CD×cos60°=3，BE=BC+CE=7，AF=AD×cos30°=BE，∴AD=7\/cos30°=(14×√3)\/3。4、多边形内角和为(n-2)π，∵(1993°+167°)\/180°=12，∴去掉的那个角是167°，该多边形是14边形...
如下图,已知直角三角形ABC中,AB边上的高是4.8厘米,求阴影部分的周长和面...
根据勾股定理，AB=10，半圆周长=πr=5π，半圆面积=πr^2\/2=25π\/2 三角面积=4.8*AB\/2=24 三角周长=6+8+AB=24 所以阴影部分面积=半圆面积-三角型面积=25π\/2-24cm^2 阴影周长=半圆周长+AB-三角周长=5π+10-24=5π-14cm
如图,直角梯形ABCD中,BC等于30cm,DC等于15cm,AC和BD相交与点E.已知三 ...
三角形ABE-三角形CDE=三角形ABC-三角形BCD=150平方厘米 三角形BCD=三角形ABC-150=225-150=75平方厘米 CD=三角形BCD*2\/BC=75*2\/30=50cm 梯形ABCD=(CD+AB)\/2*BC=(50+15)\/2*30=975平方厘米,1,30*15-150,0,如图,直角梯形ABCD中,BC等于30cm,DC等于15cm,AC和BD相交与点E.已知三角形ABE ...
丁凡右丙：[答案]
忻府区18327692686： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA - ？
丁凡右丙： 此题需要用到函数,方法如下: 1、 △OABC=6*10=60△CPQ=△OABC-△OCP-△PAQ-△QBC 其中OP=t AQ=0.5t△CPQ=60-6*t*0.5-(10-t)*0.5t*0.5-(6-0.5t)*10*0.5 △CPQ=0.25t^2-3t+30 △CPQ=(0.5t-3)^2+21 当t=6时,△CPQ最小 其面积为21 Q的坐标为(10,3)2、 根据题意得知:OP=t AQ=0.5t △COP=△PAQ 则6*t*0.5=(10-t)*0.5tt=4 或 t=0(不存在) Q的坐标为(10,2)
忻府区18327692686： 如图,在直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,角C=90度,AC=BC=2,点AC分别在X轴,Y轴上,当点A从原点开(接上文)始在X轴的正半轴上运动.... - ？
丁凡右丙：[答案] (3)如图3, 取AC的中点E,连接OE,BE. 在Rt△AOC中,OE是斜边AC上的中线, 所以OE=1/2AC=1, 在△ACB中,BC=2,CE=1/2 AC=1, 所以BE=根号5 ; 若点O,E,B不在一条直线上,则OB
忻府区18327692686： 如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线 悬赏分:5 | 解决时 - ？
丁凡右丙： 如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.⑴求直线AB的解析式;⑵如果S梯形OBCD= (4根号3)/3,求点C的坐标;(3)坐标平面内是否存在点...
忻府区18327692686： 如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点, - ？
丁凡右丙： 存在.点p应在直线L1、L2上(平行于AB,且到AB的距离等于点O到AB距离的二倍).L1解析式:y= 负3分之根号3 x+3倍根号3 L2解析式:y= 负3分之根号3 x-根号3 即为m,n关系式:n1= 负3分之根号3 m1+3倍根号3 n2= 负3分之根号3 m2-根号3
忻府区18327692686： 已知△ABC中,∠ABC=90゜,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的一动点. (1)如图1,若点C的横坐标为4,求 - ？
丁凡右丙： (1) B(0,-4);(2) D(-1,0);(3) S △ BEM :S △ ABO =1:2.试题分析:(1)一般情况下,给了一个点的横坐标,都把这个点的横坐标作出来, 作CM⊥y轴于点M,要想求出B点坐标,只需要求出线段OB的长度,直观上看△BCM≌△ABO ,找全等的...
忻府区18327692686： 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴,y轴分别交于点A,B.点C的坐标为(m,0),将线段BC绕点C顺时针旋转90°,并延长一倍得CD,过点D作x轴... - ？
丁凡右丙：[答案] 如图1,在y=x+2中,令x=0得y=2,y=0得x=-2,∴A(-2,0)B(0,2),即OA=2,OB=2,∴∠OAB=∠OBA=45°,(1)∵m=3,∴OC=3,∵∠BCD=90°,DF⊥OC,得到△BOC∽△CFD,∴BCCD=OCDF=OBCF,∵CD=2BC,∴3DF=2CF=12,...
忻府区18327692686： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B,OB=3,tan∠OAB=3/4？
丁凡右丙： 来自 http://zhidao.baidu.com/question/530117039.html
忻府区18327692686： 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A( - 9,0),B(0,12),点C的坐标为(16,0),作射线CB,点D为射线CA上的一动点,过点D作DE⊥... - ？
丁凡右丙：[答案] (1)∵A(-9,0),B(0,12),C(16,0),∴OA=9,OB=12,OC=16,∴AB=15,BC=20,AC=25,∴AB⊥BC,∵DE⊥CB,∴DE∥AB,∴DEAB=DCAC=ECBC,∴DE15=t25=EC20,∴DE=35t,EC=45t,∴BE=BC-EC=20-45t;故答案为:...
忻府区18327692686： 已知直角坐标系,直线AB分别与X轴,Y轴的正半轴交于点A,B且OA=OB=1.点P(a,b)在第一象限,且2ab=1,由点P向X轴,Y轴所做的垂涎PM,PN(点M,N为... - ？
丁凡右丙：[答案] OM=a,AM=1-a,AE=√2(1-a) ON=b,BN=1-b,BF=√2(1-b) PE=PM-ME=PM-AE=b-(1-a)=a+b-1 PF=PN-NF=PN-BN=a-(1-b)=a+b-1 EF=√2(a+b-1) BE=BF+EF=√2(1-b)+√2(a+b-1) =√2(1-b+a+b-1) =√2a AF=AE+EF=√2(1-a)+√2(a+b-1) =√2(1-a+a+b...
