六年级数学题:圆内接正方形的面积是6平方厘米,这个圆的面积是多少?
正方形的面积是6平方厘米,是r×r=6平方厘米
则圆的面积是( 3.14×6=18.84)平方厘米
当圆是正方形的内接圆时,圆的半径=直径/2=正方形边长/2=面积开平方/2=√6/2
则圆的面积为πR^2=π*(√6/2)^2/2=6/4π=3/2π
当圆是正方形的外接圆时,圆的半径^2=(√6/2)^2+(√6/2)^2
圆的半径=√3
则圆的面积为πR^2=3π
正方形面积分为四个三角形:4×(r×r÷2)=2r²
因为圆内接正方形的面积是6平方厘米,所以2r²=6,即r²=3
圆的面积为πr²=3π=3.14×3=9.42(平方厘米)
附:求直角边,用求根号6的方法是初一的知识。
解答:
设圆内正方形ABCD,则AC、BD相交于圆心O点,
设圆半径=R,
则OA=OB=OC=OD=R
∴正方形面积=等腰直角△DOA面积×4
=½×R²×4=6
∴R²=3
∴圆面积=πR²=3π㎝²
面积是6.那么按照公式是:长*宽=6
圆的直径径是正方形的对角线(这个应该明白吧,划一下图)
那么按照公式就是:直角三角形的斜边的平方=长的平方+宽的平方。长宽一样的。
就是直径平方=12
半径平方就是3
面积是:2π*半径的平方=2*π*3=6π
正方形面积=边长×边长 或:正方形面积=对角线×对角线÷2
即 6==对角线×对角线÷2 对角线为二根号下三 圆的半径即为对角线的一半 根号三
圆的面积=π * r * r= 3π
内接正方形对角线长即为圆的直径
正方形边长为根号6
对角线长为2倍根号3
圆的半径为根号3
面积为3π
初中数学题 关于圆的. 求助.
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照兴复方: 解答: 设圆内正方形ABCD,则AC、BD相交于圆心O点, 设圆半径=R, 则OA=OB=OC=OD=R ∴正方形面积=等腰直角△DOA面积*4 =½*R²*4=6 ∴R²=3 ∴圆面积=πR²=3π㎝²
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