平行四边形ABCD∠ABC的平分线把AD分成2cm和4cm两段，平行四边形ABCD的周长是多少？紧急！！
解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵∠ABC的平分线分对边AD为2cm和4cm两部分，如果AE=2cm，则四边形周长为16cm；如果AE=4cm，则AB=DC=4cm，AD=BC=6cm，∴?ABCD的周长为20cm；∴?ABCD的周长为16cm或20cm．故答案为：16cm或20cm．
平分线延长至AD上，交点为E，则角AEB=角EBC，所以AE=AB=6cm，又CD与BE交点为F则：DF:FC=2:4=EF:FB=ED:DA，所以DA=2/3AE=4cm；∴周长为2*（6+4）=20cm；同理如果DF:FC=4:2则周长为16cm。
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只有菱形的对角线才是内角平分线，
一般平行四边形的对角线与对边有交点。
∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，
∵∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE。
①当AE=2，DE=4时，
AB=AE=2，AD=6，
∴ABCD周长=2(2+6)=16㎝。
②当AE=4，DE=2时，
AB=AE=4，AD=6，
∴周长=2(4+6)=20㎝。
设角平分线交AD与E，平移DC至EF。
∵DC＝EF＝BF(内错角∠BEF＝∠ABE＝∠EBF已知BE是角平分线）
＝4（平行四边形对边相等），
∴周长＝2×（6＋4）＝20.
如图.在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其他各个内角的度数_百度知 ...
因为四边形ABCD是平行四边形 所以角A等于角C等于40度 因为DC平行AB 所以角A+角D等于180度 所以角D等于140度等于角B 【数学符号难打你自己写的时候写专业点- -像“角”最好用符号来表示】
在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交直线DC的延长线于...
如图 1、因为：四边形ABCD是平行四边形 所以：AB∥CD，AD∥BC 所以：∠1=∠3，∠2=∠4 而：由AF平分∠BAD得∠1=∠2 所以：∠3=∠4 所以：CE=CF 2、
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F...
证明：在平行四边形ABCD中 ∵∠BAD=∠BCD（平行四边形的对角相等）且AE，CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线 ∴∠DAE=∠FCB ∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠DAE=∠AEB（内错角相等）∴∠FCB=∠AEB ∴AE∥FC（同位角相等，两条直线平行）∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴AECF为平行四边形（...
在平行四边形abcd中,若∠bad与∠cda的平分线交于点e,则△aed的形状是...
由于平行四边形的两组对边互相平行,又AE平分∠BAD,由此可以推出所以∠BAE=∠AEB,则BE=AB；同理可得,CF=CD,而EF=BE+CF-BC,由此可以求出AB长．∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,又∵AD∥CB,∴∠AEB=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,则,BE=AB；同理可得,CF=CD 又,AD=BC ∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD ...
如图,在平行四边形ABCD中,AD = 4,∠B=105º,E是BC边的中点, ∠BAE=...
因为角B=105°，角BAE=30°，所以角ABG=60°，角GBE=45°，则三角形GBE为等腰直角三角形，又E为BC中点，所以BE=2，根据勾股定理可得BG=根号2。再根据30°角所对的边等于斜边的一半可知AB=2倍的根号2。由于对折可知AF=AB=2倍的根号2。又根据对折可知BE=EF=CE=2，而四边形内角和为360°，则...
在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD\/\/BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分...
是，过E做AD的平行线，交CD与F 因为∠A=∠B=90° 所以AD平行于BC 所以AD平行于BC平行于EF 又因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 所以∠ADE=∠EDF ∠DCE=ECB 所以∠DEF=∠ADE=∠EDF ∠FEC=∠DCE=ECB 所以EF=FD EF=CF 所以DF=CF 所以EF为四边形ABCD的中位线 所以E为AB中点 ...
如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE交AB于点E,EF\/\/AD,交CD于点...
（1）证明：因为 ABCD是平行四边形，所以 AB\/\/DC，因为 EF\/\/AD，所以 四边形AEFD是平行四边形，因为 AB\/\/DC，所以 角AED=角CDE，因为 DE平分角ADC，所以 角ADE=角CDE，所以 角AED=角ADE 所以 AE=AD，所以 四边形AEFD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱...
在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明?
证明：分别过A,C作AE垂直于BC于E,CF垂直AD于F 因为 角B等于角D, AB=CD 所以 三角形ABE全等于三角形CDF 所以 AE=CF 又因为 AC=AC 所以 Rt三角形ACE全等于Rt三角形CAF(H,L)所以 角ACB=角CAD 又因为 角B=角D,AB=CD 所以 三角形ABC全等于三角形CDA 所以 BC=AD 所以 四边形ABCD...
如图,四边形ABCD,∠A+∠D=270°,E,F分别为AD,BC的中点。求证:AB²...
证明：连接AC，取AC中点P，连接PE、PF.因为∠A+∠D=270° 所以∠B+∠BCD=360°-270°=90° 因为E,F分别为AD,BC的中点 所以PE PF分别是△ACD△ABC的中位线 所以PE∥CD，PE=1\/2CD,PF∥AB,PF=1\/2AB 所以∠PFC=∠B,∠APE=∠ACD 所以∠EPF=∠APE+∠APF=∠ACD+∠ACF+∠PFC=∠ACD+∠...
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥...
证明：连结BM，DM 在Rt△ABC中，点M是斜边AC的中点 则BM=AC\/2 同理在Rt△ADC中，点M是斜边AC的中点，可得DM=AC\/2 所以BM=DM 即△BDM是等腰三角形 又点N是等腰△BDM的底边BD的中点 所以MN⊥BD
贯翠解通：[答案] (1) ①以B为圆心,适当长为半径画弧,交AB于M,BC于N, ②分别以M、N为圆心,以大于 1 2MN的长为半径画弧,两弧交于F, ③作射线BF,交AD于E,如图所示: (2)证明:由(1)得:∠ABE=∠CBE, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC...
未央区19658514370： 如图:在平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=9cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于F.求DF的长. - ？
贯翠解通：[答案] ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB=DC=5cm,AD=BC=9cm,AB∥DC. ∵AB∥DC, ∴∠1=∠3, 又∵BF平分∠ABC, ∴∠1=∠2, ∴∠2=∠3, ∴BC=CF=9cm, ∴DF=BF-DC=9-5=4(cm).
未央区19658514370： 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由. - ？
贯翠解通：[答案] AF=CE.理由如下: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC, 又∵∠ADF= 1 2∠ADC,∠CBE= 1 2∠ABC, ∴∠ADF=∠CBE, 在△ADF和△CBE中, ∠A=∠CAD=BC∠ADF=∠CBE ∴△ADF≌△CBE(ASA), ∴AF=CE.
未央区19658514370： 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别于AC、AD交于点E、F.(1)求证:AB=AF;(2)当AB=3,BC=5时,求AEEC的值. - ？
贯翠解通：[答案] (1)证明:∵平行四边形ABCD中,AD∥BC, ∴∠AFB=∠FBC, 又∵BF平分∠ABC,即∠ABF=∠FBC, ∴∠ABF=∠AFB, ∴AB=AF; (2)∵AB=AF=3,AF∥BC, ∴△AEF∽△CEB, ∴ AE EC= AF BC= 3 5.
未央区19658514370： 已知在平行四边形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=______cm. - ？
贯翠解通：[答案] ∵AB ∥ CD, ∴∠F=∠FBA, ∵∠ABC平分线为AE, ∴∠FBC=∠FBA, ∴∠F=∠FBC, ∴BC=CF, ∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=10-6=4cm. 故答案为:4.
未央区19658514370： 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD的延长线于点E,交DB于点F.求证:三角形ABE是等腰三角2、除三角形ABE外,还有那些等... - ？
贯翠解通：[答案] 因为AE//BC,所以角EBC等于角AEB,又角EBC等于角ABE,所以角ABE等于角AEB,所以三角形ABE是等腰三角.DEF和BCF都是等腰三角形
未央区19658514370： 如图:平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BCD的平分线交AD于F,且AB=3,DE=2,(1)求平行四边形ABCD的周长. (2)求证:BE⊥CF ... - ？
贯翠解通：[答案] (1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠AEB=∠CBE, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, ∴∠ABE=∠AEB, ∴AE=AB=3, ∴AD=AE+DE=3+2=5, ∴平行四边形ABCD的周长为:2(AB+AD)=2*(3+5)=16; (2)证明:设BE与CF交于点M, ∵...
未央区19658514370： 平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C - ？
贯翠解通： ∵ AB∥DF ∴∠EFC=∠BAF ,BC∥AD,∠FAD=∠FEC.又∵AF为∠BAD角平分线,∠BAF=∠FAD,∴∠FAD=∠EFC =∠FEC=∠AEB, △ADC、△ECF和△ABE均为等腰三角形.AD=DF,EC=CF,AB=BE 连接EG和BG,因FG//CE且FG=CE ...
未央区19658514370： 已知:如图,在平行四边形abcd中,∠abc的平分线交ad于点e,∠bcd的平分线交ad于点f,交be于点g.求证:af=de - ？
贯翠解通：[答案] 因为BE,CF是∠ABC,∠BCD角平分线,平行于BC 所以,∠ABE =∠AEB,∠FCD =∠CFD 所以,安倍晋三的三角形和三角形DFC 2因为ABCD是一个等腰三角形 所以,平行四边形AB = CD = 3 = AE = DF 因为AE = AF + EF DF = DE + EF,EF ...
未央区19658514370： 如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线分别交AC,AD于E,F点,EG⊥BC,若BA=6,AC=8,AD=10.(1)求FD的长;(2)求△BEC的面积. - ？
贯翠解通：[答案] (1)∵平行四边形ABCD, ∴BC=AD=10,AB=CD=6,AD∥BC, 在△ABC中,BA=6,AC=8,BC=10,由勾股定理的逆定理得BA2+AC2=BC2, ∴△ABC为Rt△,∠BAC=90°, ∵AD∥BC, ∴∠CBF=∠AFB,∠DAE=∠BCE, 又∵BF平分∠ABC, ∴∠ABF=...
