∫xarcsinx/根号1+x^2dx，求秒杀
第一类换元法，将根号下（1+x）合到dx中得到d(arcsinx)
所以原式等于 ((arcsinx)^2)/2
简单计算一下，答案如图所示
是减号的话就可以这么用，arcsinx的导数是1/√(1 - x²)，但这个积分不是先进行这一步
∫ xarcsinx/√(1 - x²) dx
= ∫ arcsinx/√(1 - x²) d(x²/2)，而是先把x凑上去
= (- 1/2)∫ arcsinx/√(1 - x²) d(1 - x²)
= - 1∫ arcsinx d√(1 - x²)，再把√(1 - x²)搬上来
= - √(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) d(arcsinx)
= - √(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) * 1/√(1 - x²) dx
= - √(1 - x²)arcsinx + ∫ dx
= - √(1 - x²)arcsinx + x + C
因为如果你先进行∫ xarcsinx d(arcsinx) = (1/2)∫ x d(arcsinx)²
下一步就会出现∫ (arcsinx)² dx，这个不是更难处理吗？
用分部积分法求xarcsinx 的不定积分
=x²\/2 ·arcsinx-1\/4arcsinx+1\/4x√(1-x²)+c
请问:xarcsinx=?
∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫〔x\/(1-x^2)½〕=xarcsinx+∫d(1-x^2)½=xarcsinx+(1-x^2)½+C
不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来_百度知 ...
令arcsinx=tx=sintdx=dsint原式化为∫tsint*dsint=1\/2∫tdsin^2 t=tsin^2 t \/2 -1\/2∫sin^2t dt=tsin^2 t \/2 +1\/4∫(cos2t-1)dt=tsin^2 t \/2 +1\/4∫cos2t dt -1\/2∫dt=tsin^2 t \/2 +sin4t \/8 -1\/2t +C然后代换回来就...
将xarcsinx展成x的幂级数
xarcsinx=x²+1\/2*x^4\/3+1*3\/(2*4)*x^6\/5+……+1*3*……*(2n-1)\/2*4*……*(2n)*x^(2n)\/(2n-1)+……其中|x|<1
不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来_百度知 ...
令arcsinx=t x=sint dx=dsint 原式化为 ∫tsint*dsint =1\/2∫tdsin^2 t =tsin^2 t \/2 -1\/2∫sin^2t dt =tsin^2 t \/2 +1\/4∫(cos2t-1)dt =tsin^2 t \/2 +1\/4∫cos2t dt -1\/2∫dt =tsin^2 t \/2 +sin4t \/8 -1\/2t +C 然后代换回来就行了 ...
arcsinx的不定积分
方法如下，请作参考：
xarcsinx的不定积分怎么求
=1\/2*x²*arcsinx+x\/4*√(1-x²)-1\/4*arcsinx+C 其中∫x²\/√(1-x²)dx 是有公式，过程如下：设sinu=x,tanx=x\/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1\/(√(1-u²))du=1\/cosu du ∫x²\/√(1-x²)dx =∫sin²u\/cosu * 1\/cousu ...
求y=xarcsinx的原函数
求y=xarcsinx的原函数 我来答 1个回答 #国庆必看# 如何制定自己的宝藏出行计划?世纪网络17 2022-08-26 · TA获得超过334个赞 知道答主 回答量:101 采纳率:92% 帮助的人:29.5万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
arcsinx的原函数是多少?
=xarcsinx-∫x(arcsinx)'dx =xarcsinx-∫x\/√(1-x²)dx =xarcsinx-1\/2∫1\/√(1-x²)d(x²-1)=xarcsinx+1\/2∫1\/√(1-x²)d(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)\/2+C 反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½...
求xarcsinx不定积分
udu 得 2∫sin²udu=-sinu*cosu+u ∫sin²udu=-1\/2*sinu*cosu+u\/2=u\/2-1\/4sin2u =1\/2*arcsinx-1\/4 * (2tanu\/(1+tan²u))=1\/2*arcsinx-1\/2*(x\/√(1-x²)\/(1+x²\/(1-x²)))=1\/2*arcsinx-x\/2*√(1-x²)+C ...
亥豪双川： 这个方法不对,结果应该为:-arcsinx*根号1-x^2 + x +C 用换元法 设x=sint,则t=arcsinx,根号1-x^2=cost,dx=cost dt ∫(xarcsinx)/根号下1-x^2 dx=∫tsint dt=-∫tdcost =-tcost+sint + C =-arcsinx*根号1-x^2 + x +C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,...
乐清市18094889043： ∫xarcsinx/根号下1 - x2 为什么能把根号下1 - x2塞进去 - ？
亥豪双川： x2是表示x²的意思吧?那这个题计算量十分大的.
乐清市18094889043： ∫xarcsinx/根号1+x^2dx,求秒杀 - ？
亥豪双川： 你题目是不是写错了??那个根号里的应该是减号吧?是减号的话就可以这么用,arcsinx的导数是1/√(1 - x²),但这个积分不是先进行这一步 ∫ xarcsinx/√(1 - x²) dx= ∫ arcsinx/√(1 - x²) d(x²/2),而是先把x凑上去= (- 1/2)∫ arcsinx/√(1 - x...
乐清市18094889043： 求∫[1+根号下1 - x的平方]的 - 1次方的不定积分 - ？
亥豪双川： 先分母有理化: ∫1/(1+√(1-x^2)dx=∫(1-√(1-x^2)/x^2dx=∫dx/x^2-∫√(1-x^2)/x^2dx 对第二个积分,由分部积分: ∫√(1-x^2)/x^2dx=∫√(1-x^2)d(1/x)=√(1-x^2)/x-∫(1/x)d√(1-x^2)=√(1-x^2)/xarcsinx+C 所以:∫1/(1+√(1-x^2)dx=-1/x+√(1-x^2)/x+arcsinx+C
乐清市18094889043： 根号47是多少 我没学根号 能跟我说下是怎 - ？
亥豪双川： 答: 根号47,数学上记成√47(符号“ √ ”表示“根号”的意思),就是47开平方,其值≈6.856 ,即√47≈6.856 .
乐清市18094889043： 化简根号1至根号50;化简根号1分之1至根号50分之1 - ？
亥豪双川： 根号1=1 根号4=2 根号8=2根号2 根号9=3 根号12=2根号3 根号16=4 根号18=3根号2 根号20=2根号5 根号24=2根号6 根号25=5 根号27=3根号3 根号28=2根号7 根号32=4根号2 根号36=6 根号40=2根号10 根号44=2根号11 根号45=3根号5 根号48=...
乐清市18094889043： 根号1 - 根号100等于什么,最好按顺序,谢谢!好的会追加~~ - ？
亥豪双川： 1 根号2 根号3 2 根号5 根号6 根号72根号23 根号10 根号112根号3 根号13 根号14 根号15 根号16 根号17 根号18 根号192根号5 根号21 根号22 根号232根号65 根号263根号32根号7 根号29 根号30 根号314根号2 根号43 根号443根号5 根号46 根...
乐清市18094889043： 47的根号是多少(精确到0.001) - ？
亥豪双川： 解: √(47)≈6.8556546 精确到0.001,所以答案是:6.856 ±√(47)≈±6.8556546 精确到0.001,所以答案是:±6.856
乐清市18094889043： 急!!∫ arcsinx dx 怎么算?？
亥豪双川： ∫ arcsinx dx=xarcsinx-∫ x darcsinx=xarcsinx-∫ x/根号(1-x^2) dx=xarcsinx+根号(1-x^2) +C
乐清市18094889043： 根号1至100的化简 - ？
亥豪双川： 四十个能化简的如下,其余的不能化简.√1=1,√4=2,√8=2√2,√9=3,√12=2√3,√16=4,√18=3√2,√20=2√5,√24=2√6,√25=5,√27=3√3,√28=2√7,√32=4√2,√36=6,√40=2√10,√44=2√11,√45=3√5,√48=4√3,√49=7,√50=5√2,...
