大学高数导数题，求大佬帮忙
详细过程如图rt
这个函数满足如下性质：
（1）f'(0)=lim(t->0) [f(t)-f(0)]/t
=lim(t->0) [t^2*D(t)+t]/t
=lim(t->0) t*D(t)+1
=1
（2）当x≠0时，f(x)处处不可导
（3）f(x)在R上处处不连续
（4）当-1<x<0时，f(x)<0；当x>0时，f(x)>0
所以只有选项D符合题意
D
可以用导数定义直接验证，f'(a)=lim[f(a+△x)-f(a)]/△x>0，
根据极限的保号性得到: 当x属于x0的右邻域时有f(x)-f(x0)>0。
当△x>0时，f(a+△x)-f(a)>0,即f(a+△x)>f(a)
当△x<0时，f(a+△x)-f(a)<0,即f(a+△x)<f(a)
导数本来是用极限来定义的，导数保号性的来源本质上是极限的保号性.
求解一道大一高数导数题
求解一道大一高数导数题：过程见上图。详细过程注意到:y的n+2阶导数就是y的n阶导数再求二阶导数，从而就得第二张图片上的答案。具体的这道大一高数导数题，求解步骤见上。
大学高数导数题,求大佬帮忙
（4）当-1<x<0时，f(x)<0；当x>0时，f(x)>0 所以只有选项D符合题意
求解一道大学高数的导数题?
dx\/dy = 1\/y'd^2x\/dy^2 =d\/dy (1\/y')=d\/dx (1\/y') \/ (dy\/dx)=d\/dx (1\/y') \/ y'= [-y''\/(y')^2]\/y'=-y''\/(y')^3 d^3x\/dy^3 =d\/dy [d^2x\/dy^2]=d\/dx [d^2x\/dy^2] \/ (dy\/dx)=d\/dx [d^2x\/dy^2] \/ y'=d\/dx [-y''\/(y')^3] ...
高等数学中几种求导数的方法
一、定义法 用导数的定义来求导数，下面给出定义法的例题。二、公式法 根据课本给出的公式来求导数，图中是定义法的例题。三、隐函数法 利用隐函数来求导，图中给出隐函数求导的例题。四、对数法 通过对数来求导数，在图中依然给出对数法求导的例题。五、复合函数法 利用复合函数来求导数，图中是...
求解一道大一高数导数题
y=tan(x+y)两边对x求导 dy\/dx=sec^2(x+y)*(1+dy\/dx)dy\/dx=sec^2(x+y)+sec^2(x+y)*dy\/dx [sec^2(x+y)-1]*dy\/dx=-sec^2(x+y)tan^2(x+y)*dy\/dx=-[tan^2(x+y)+1]dy\/dx=-1-cot^2(x+y)两边再对x求导 d^2y\/dx^2=-2cot(x+y)*[-csc^2(x+y)]*(1+...
帮我解几道大一高数求导数题。
第一题.y=(x²+2x-3)\/(x²-x-12)y’=[(2x+2)(x²-x-12)-(x²+2x-3)(2x-1)]\/(x²-x-12)²第二题 y=x²cotx+2cscx y’=2xcotx-x²csc²x-2cotxcscx 第三题 y=cot2x-sec²x y’=-2csc²x-2sec²...
求解一道大学高数导数题
(1,1)xy+2lnx=y^4 xy' + y + 2\/x = 4y^3.y'(4y^3-x)y' = y + 2\/x y' =(y + 2\/x)\/(4y^3-x)y'|(x,y)=(1,1)=(1 + 2)\/(4-1)=1 切线方程 (1,1)y-1 = x-1 y=x
高数求导数
1.这道高数求导数的题，有关通过2.11得出下面一步，就是limy’(x)算出来的过程见上图。2、高数求导数的2.11题，第一步：当x=1时，先由隐函数方程解出y=0。3、高数求导数的2.11题，第二步：然后，将x=1,y=0代入y'(x)的表达式中。4、高数求导数的2.11题，第三步：最后，再...
大一高数偏导数题一道,求大佬给个详细过程,感谢
详细过程如图rt
求解一道大学高数的导数题,谢谢?
令y=arccotx，则coty=x，两边对x求导，注意y是x的函数，-csc
贰杜复方：[答案] 第一题:y=x(2lnx+1)=2xlnx+xy'=2*(lnx+x/x)+1=2lnx+2+1=2lnx+3第二题:y=(2^x)(x^2)lny=xln2+2lnx(dy)/y=(ln2+2/x)(dx)y'=(dy)/(dx)=y*(ln2+2/x)=((2^x)(x^2))*(ln2+2/x)=(2^x))*((x^2)ln2+2*x)=(2^x))*x*(xln2+2)...
眉县19765251868： 一个高数的微分学导数的问题设y=x(sinx)^x,求dy/dx ,这问题怎么解答啊?马上期末考试了,请各位大神们帮帮我,要详细解答 - ？
贰杜复方：[答案] 最简单的是对数求导法: y=x(sinx)^x,lny=lnx+xlnsinx y'/y=1/x+lnsinx+xcotx 所以:y'=y(1/x+lnsinx+xcotx) =(sinx)^x+x*(sinx)^x*[lnsinx +xcotx]
眉县19765251868： 帮我解几道大一高数求导数题..第一题.y=(x²+2x - 3)/(x² - x - 12)第二题.y=x²cotx+2cscx第三题.y=cot2x - sec²x第四题.y=x²/根号下(1+x²),这几道全是求... - ？
贰杜复方：[答案] 第一题.y=(x²+2x-3)/(x²-x-12)y'=[(2x+2)(x²-x-12)-(x²+2x-3)(2x-1)]/(x²-x-12)²第二题y=x²cotx+2cscxy'=2xcotx-x²csc²x-2cotxcscx第三题y=cot2x-sec²xy'=-2c...
眉县19765251868： 帮着解一道高数题用对数求导法求该函数的导数:y=(1+cosx)的1/x次方 - ？
贰杜复方：[答案] lny=1/x*ln(1+cosx) 1/y*y'=-1/x^2*ln(1+cosx)+1/x*1/(1+cosx)*(-sinx) y'=(1+cosx)^(1/x)*{-ln(1+cosx)/x^2-sinx/[x(1+cosx)]}
眉县19765251868： 一道简单大学高数题求导Y=XCOSX求Y〃(是求2阶导数)把所有分都送你 如果很难打出来 起码要把Y'答案也写出来 - ？
贰杜复方：[答案] y'=(xcosx)'=(x)'cosx+x(cosx)'=1*cosx+x*(-sinx)=cosx-xsinx y''=(cosx-xsinx)'=(cosx)'-(xsinx)'=-sinx-[(x)'sinx+x(sinx)']=-sinx-[1*sinx+x*cosx]=-xcosx-2sinx
眉县19765251868： 高数求导习题2道1.求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^ - t,y=e^t2.利用对数求导法求下列各函数的导数(1)y=x^x请教上述... - ？
贰杜复方：[答案] 1.(1)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/2=t=x/2(2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^t/(e^-t-te^-t)=y/(1/y-x)=y^2/(1-xy)2.y=x^x =e^(xlnx)lny=xlnxy'/y=lnx+1y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
眉县19765251868： 帮忙解道高数导数的题 - ？
贰杜复方： f'(x)=g(x) --> g'(x)=f''(x) ,g(0)=f'(0)=2 --> f''(x)=2e^x - f(x) --> f''(x)+f(x)=2e^x 【此为二阶线性微分方程,有如下求解过程:】 ① 求齐次方程 f''(x)+f(x)=0 通解;1. 对应特征方程:λ^2+1=0 , 有特解:λ1= i , λ2= -i; 2. 齐次方程 f''(x)+f(x)=0 通解为:y= C1...
眉县19765251868： (y=x^2lnxcosx)大学高数求导!急求答案啊!求大神帮忙啊! - ？
贰杜复方： 先把前两项或者后两项放一起 , y'=(x^2)'lnxcosx+x^2(lnxcosx)' =2xlnxcosx+x^2(lnx'cosx+lnxcosx') =2xlnxcosx+x^2(1/xcosx-lnxsinx) =2*x*ln(x)*cos(x)+x*cos(x)-x^2*ln(x)*sin(x)
眉县19765251868： 高数题“求函数y=x4的导数”, - ？
贰杜复方：[答案] 是y=x^4吗?因为y=x^4所以y`=4x^3直接代入 (x^u)'= ux^(u-1) 就行了导数就是记公式① C'=0(C为常数函数); ② (x^u)'= ux^(u-1) (n∈Q);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx; (cosx)' = - sinx; (tanx)'=1/(c...
眉县19765251868： 大学数学高手求助求助!!!!!求导数? - ？
贰杜复方： F(r)=(r^2-a^2)/r^6=r^(-4)-a^2)/r^(-6) F'(r)=-4r^(-5)+6a^2)/r^(-7)
