求解一道大学高数的导数题？
(arctanx)'
=[arctan(1/x)]'
= 1/[1+(1/x)^2] * (-1/x^2)
= - 1/(1+x^2) 。
令y=arccotx，则coty=x，两边对x求导，注意y是x的函数，-csc
d^2x/dy^2
=d/dy (1/y')
=d/dx (1/y') / (dy/dx)
=d/dx (1/y') / y'
= [-y''/(y')^2]/y'
=-y''/(y')^3
d^3x/dy^3
=d/dy [d^2x/dy^2]
=d/dx [d^2x/dy^2] / (dy/dx)
=d/dx [d^2x/dy^2] / y'
=d/dx [-y''/(y')^3] / y'
= { [-(y')^3. y''' + 3(y')^2. (y'')^2 ] /(y')^6 } /y'
= [-(y')^3. y''' + 3(y')^2. (y'')^2 ] /(y')^7
= [-y'. y''' + 3(y'')^2 ] /(y')^5
一种方法是看作1/e的x次方，套用指数函数的求导公式，结果是：1/e的x次方×ln(1/e)＝-(1/e的x次方)＝-e的-x次方
另一种方法是看作复合函数：y＝e的u次方，u＝-x，所以y的导数是：e的u次方×(-1)＝-e的-x次方
高数--导数
证明:f(x)=f(x+w);dy\/dx=[dy\/d(x+w)]·[d(x+w)\/dx]=[dy\/d(x+w)]×1=dy\/d(x+w);则dy\/d(x+w)+ky=f(x+w);令X=x+w,则由上式能够得到 dy\/dX+ky=f（X）即dy\/dx+ky=f（x）的形式.∴存在有唯一的以w为周期的特解.解dy\/dx+ky=f（x）的齐次方程 dy\/dx+ky=0...
问一道高数导数部分的问题,如图,急!
两种情形要用 “对数求导法”“1）幂指函数，如 f(x) = x^sinx，它既不是幂函数也不是指数函数，所以既不可用幂函数求导公式也不可用指数函数的求导公式。故通过取对数将此函数变成 f(x) = e^(lnx*sinx)，是幂函数的复合函数，这时可以求导了；2）多函数的乘除，直接求导会很复杂，取对数后...
问一道高数导数问题,求详解,如图
解析：函数f(x)在x0处连续的充要条件是：①lim(x→x0)f(x)=f(x0)②函数在x0处左连续且右连续 ①和②都是充要条件，①是定义，②是定义的推论！
一道大学高数求导题
y=x²ln(x+1)y’=2xln(x+1)+x²\/(x+1)=2xln(x+1)+(x+1)+1\/(x+1)-2 y’’=2ln(x+1)+2x\/(x+1)+1-1\/(x+1)^2=2ln(x+1)-2\/(x+1)-1\/(x+1)^2+3 y’’’=2\/(x+1)+2\/(x+1)^2+2(x+1)^3 ……y(n)=2(n-2)!(-1)^(n+1)[1\/(...
大学高数 导数题
两边同时求导 2x+y+xy1+2y*y1=0 (y1为Y关于x函数的导数）y1=(-2x-y)\/(x+2y)将(2,-2)带入上式得y1=1 所以切线方程为y=x-4 因为切线方程斜率为1 所以法线方程斜率为-1 所以法线方程为y=-x
大学高数 高数,,,求偏导数 可以详细解释一下例4,画线部分吗?我根本看不...
这个就是一个偏导的求解, f'11表示是多f'的第一个函数进行偏导f''11 就是f'(x+y)对y求偏导的，然后剩下的就是类似的。
求一道高数方向导数的题解析中的步骤解释
已经得到了向量(1，√3)现在就是要将其单位化 向量的模显然为2 那么向量除以2就得到单位向量 即el=(1\/2，√3\/2)
一道高数方向导数问题 求详解
解:ux=y uy=x+z^2 uz=2yz 把(2,-1,1) 带入得 (-1,3,-2) I的坐标为(1,2,2),∴|I|=√(1^2+2^2+2^2)=3 ∴cosα=1\/3 cosβ=cosγ=2\/3 ∴方向导数为1\/3*(-1)+2\/3*3+2\/3*(-2)=-1\/3+2-4\/3=-1\/3.
大学高数二阶导数
如图
高数求导题,求大神详细解释下一个小问题
分部积分呀 对xy求导数，第一项是y,第二项x不变,对y求导是dy\/dx
倚炉枸橼：[答案] 在0附近 xo时F(x)=f(x)(1+sinx) x0时F'(x)=f'(x)+f'(x)sinx+f(x)sin'x [2] 因为F(x)在 x=0处可导 所以 x趋向于0-时于趋向于0+时 F'(0)- = F'(0)+ 所以X=0时 【1】式=【2】式 所以f'(0)-f'(0)sin0-f(0)sin'0 =f'(0)+f'(0)sin0+f(0)sin'0 整理 知f(0)=0
川汇区17781574127： 求高数的导数第一题:y=x(2lnx+1)第二题:y=(2^x)(x^2)第三题:y=x(e^x) - ？
倚炉枸橼：[答案] 第一题:y=x(2lnx+1)=2xlnx+xy'=2*(lnx+x/x)+1=2lnx+2+1=2lnx+3第二题:y=(2^x)(x^2)lny=xln2+2lnx(dy)/y=(ln2+2/x)(dx)y'=(dy)/(dx)=y*(ln2+2/x)=((2^x)(x^2))*(ln2+2/x)=(2^x))*((x^2)ln2+2*x)=(2^x))*x*(xln2+2)...
川汇区17781574127： 帮我解一道高等数学的求导题,设函数y=y(x)由方程x^y=y^x所确定,则dy/dx=? - ？
倚炉枸橼：[答案] Ln(X^Y)=Ln(Y^X) YLnX=XLnY //y表示Y的导数 yLnX+Y/X=LnY+X/Y*y y(LnX-X/Y)=LnY-Y/X 剩下的自己化简
川汇区17781574127： 一道高数文科求导数题(请进!)求y=3sinx+(cosx)^2的导数. - ？
倚炉枸橼：[答案] y'=3cosx-2cosxsinx=3cosx-sin2x
川汇区17781574127： 求高手秒解高数题,对数求导对数求导,已知函数Y=x的x分之一次方,x大于0,求Y的导数 - ？
倚炉枸橼：[答案] 已知:y=x^(1/x) ,x>0 由于x>0 ,故 原等式两边去对数, 得到:lny=ln(x^(1/x))=(1/x)ln(x) 两边关于x求导,得: (1/y)*y'=1/x^2 -ln(x)/x^2 (注:因为y是关于x的函数,所以对lny求导的结果是(1/y)*y',而不是1/y) y'=[1/x^2 -ln(x)/x^2]*y =[1/x^2 -ln(x)/x^2]...
川汇区17781574127： 高等数学一道求导题y=1+xsiny那个帮下忙,尽量写详细点, - ？
倚炉枸橼：[答案] y^=siny+xcosy*y^ y^=siny/(1-xcosy)
川汇区17781574127： 一道简单大学高数题求导Y=XCOSX求Y〃(是求2阶导数)把所有分都送你 如果很难打出来 起码要把Y'答案也写出来 - ？
倚炉枸橼：[答案] y'=(xcosx)'=(x)'cosx+x(cosx)'=1*cosx+x*(-sinx)=cosx-xsinx y''=(cosx-xsinx)'=(cosx)'-(xsinx)'=-sinx-[(x)'sinx+x(sinx)']=-sinx-[1*sinx+x*cosx]=-xcosx-2sinx
川汇区17781574127： 求一道高数题y=(inx)的sinx次方的导数 - ？
倚炉枸橼：[答案] y=(sinx)^sinx吧? 楼上的算错了 sinxlnsinx求导=cosxln(sinx)+sinx*(1/sinx)*cosx 掉了最后的cosx y=(sinx)^sinx=e^ln[(sinx)^sinx]=e^sinx*ln(sinx) y'=(sinx)^sinx*[cosx*ln(sinx)+(sinx/sinx)cosx] =(sinx)^(sinx)*[cosx*ln(sinx)+cosx] =(sinx)^(sinx)*cosx*[ln(sinx)+...
川汇区17781574127： 一道大学的导数题设X1=1.X2=1+X1/(1+X1).Xn=1+Xn - 1/(1+Xn - 1).求Xn的极限 - ？
倚炉枸橼：[答案] 假设极限为x 则Xn和Xn-1极限均为x x=1+x/(1+x) x=(1±根5)/2 ∵Xn>1 ∴x=(1+根5)/2
川汇区17781574127： 帮我解几道大一高数求导数题..第一题.y=(x²+2x - 3)/(x² - x - 12)第二题.y=x²cotx+2cscx第三题.y=cot2x - sec²x第四题.y=x²/根号下(1+x²),这几道全是求... - ？
倚炉枸橼：[答案] 第一题.y=(x²+2x-3)/(x²-x-12)y'=[(2x+2)(x²-x-12)-(x²+2x-3)(2x-1)]/(x²-x-12)²第二题y=x²cotx+2cscxy'=2xcotx-x²csc²x-2cotxcscx第三题y=cot2x-sec²xy'=-2c...
