初中数学几何超难证明题，必须高手进

初中数学几何超难证明题，必须高手进~

我有个比较麻烦的方法
过E做EG⊥AC,EJ⊥DC，易得EG＝1/2AC＝1/2AE，因此∠CAE＝30°，因此∠CFC＝75°，因为AI垂直EC，因此∠IAE＝∠IAC＝15°，因此∠AEI＝75°因此∠FCE＝30°，因此DH＝EF＝1/2CE＝CI＝IE。因为DE∥AC，因此△DHE是等腰直角三角形，因此四边形JDHE是正方形，因此HE＝DH＝EJ＝EI，因为三角形AEI和三角形AHE直角三角形，AE是公共边，因此两个三角形全等
高一的，很久没接触这类题目了，这是我能想到最好的办法了，问你的同学或许有更好的

1+1=3 答出来了 呵呵

证明全等就差一个条件，要不是角，要么是边，不要局限于几何方法，用代数方法解决几何问题

我有个比较麻烦的方法
过E做EG⊥AC,EJ⊥DC，易得EG＝1/2AC＝1/2AE，因此∠CAE＝30°，因此∠CFC＝75°，因为AI垂直EC，因此∠IAE＝∠IAC＝15°，因此∠AEI＝75°因此∠FCE＝30°，因此DH＝EF＝1/2CE＝CI＝IE。因为DE∥AC，因此△DHE是等腰直角三角形，因此四边形JDHE是正方形，因此HE＝DH＝EJ＝EI，因为三角形AEI和三角形AHE直角三角形，AE是公共边，因此两个三角形全等
高一的，很久没接触这类题目了，这是我能想到最好的办法了，问你的同学或许有更好的

这道题不难。。真的不难。。。
两个垂直得到一对直角相等
然后有公共边AE
所以差一对角
以下为那一对角的证明：（不标准版不要直接抄上去）
一线三角得到AI平分的两个角相等
做EN⊥AC，联结BD交AC于O点
由正方形ABCD得到BD=AC=2OD,BD⊥AC
由BD⊥AC,EM⊥AC得到BD∥EN
再由已知的平行线DE∥AC得到矩形DONE
所以EN=OD=1/2AC=1/2AE
所以ANE是30°60°的直角三角形，即角CAE=30度
因此角HAE=15度=角EAI
然后用A.A.S全等
P.S.:过了40分钟后再看这道题目：为什么我比别人慢了10分钟啊,明明我看到这题的时候没人回答的啊~~~~~~~~~~~~~~

超难？言过其实
作DM⊥AC于点M，EN⊥AC于点N，则M是AC的中点，且四边形DENM是矩形
∴EN＝DM＝1/2AC＝1/2AE
∴∠CAE＝30°
∵AE＝AC，AI⊥CE
∴∠EAI＝1/2∠CAE＝15°
∴∠EAH＝∠CAD－∠CAE＝15°＝∠EAI
∵∠AIE＝∠H＝90°，AE＝AE
∴△AEI≌△AEH

是连接DB交AC于O，则DB垂直AC，DO=1/2AC，过E作EG垂直AC于G，因为DE平行AC，所以EG=DO=1/2AC，因为AC=AE，所以EG=1/2AE，所以直角三角形中角EAC为30度，因为角DAC为45度，所以角HAE=15度，角AEH=75度，因为AE=AC，所以角AEC=（180——30）/2=75度，所角AEH=角AEC，然后可证明两三角形全等。

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泾县17160002881： 5道初中几何证明题(数学高手进来做一下)？
玉羽诺安： 1.证明:在BC上取点M使BM=BD,连CM,延长BA至N使BN=BD,连DN 则∠BDM=∠BMD=(1/2)(180-∠DBM) ∵△ABC为等腰三角形 BD平分∠B ∠A=100° ∴∠ABD=∠DBM=(1/2)∠B=(1/2)*(1/2)(180°-100°)=20° ∴∠BDM=(1/2)(180°-∠DBM...

泾县17160002881： 初中数学几何证明题 - ？
玉羽诺安： 证明:如图,过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D 则AD∥CE ∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴∠E=∠ACD ∴AC=AE ∴BA/AC=BD/DC

泾县17160002881： 一道高难度的初中几何证明题,求高手们前来解答,高分悬赏？
玉羽诺安： 1) 作PH⊥DC于H ,PK⊥BC于K , 因PH=PK ,∠PDC=∠F ,故Rt△PDH≌Rt△PFK ,于是DP=PF , 2)方法(1)连PB,显然 PB=PD=PF ,故PB为Rt△EFB斜边EF的中线 ,所以EF=2PB=2DP方法(2)连DF,DE ,因AE=CF,故Rt△DFC≌Rt△DAE,即DF=DE,故△FDE为等腰Rt三角形 , 又EF⊥DP ,所以EF=2DP

泾县17160002881： 数学高手请进——很难的初三数学几何证明题 - ？
玉羽诺安： 因为ABD为直角三角形,N为斜边中点,所以DN=1/2AB, 同理,EN=1/2AB, 所以DN=EN,即N在DE的中垂线上. 在直角三角形PDC和直角三角形PEC中,因为M为PC中点,所以DM=EM=1/2PC,即M在DE的中垂线上 故MN垂直平分DE

泾县17160002881： 关于初中数学几何证明题 - ？
玉羽诺安： 角ABC+角C=180度-角BAC.二分之一(角ABC+角C)等于90度-角DAC(因为AD为角BAC的平分线),且BD垂直于AC于E,所以角AEB=90度.那么角AFE=180度-角DAC-角AEF=90度-角DAC=二分之一(角ABC+角C)...

泾县17160002881： 急!!!初二数学几何顶尖难题,高手进 - ？
玉羽诺安： 特殊辅助线方法,比较经典的一题: 解: 以AC为边做等边三角形ACD,使B,D在AC的同侧 连接BD ∵∠BAC=∠BCA ∴BA =BC ∵DA =DC,DB=DB ∴△ABD≌△CBD ∴∠BDA=30°=∠ACM ∵∠DAB=∠MAC=10°,AD=AC ∴△ABD≌△AMC ∴AB=AM ∵∠BAM=40° ∴∠ABM=∠AMB=70°

泾县17160002881： 初中数学竞赛几何证明题 - ？
玉羽诺安： 证明:连接CO并延长交AB于M,作MN⊥直线m,垂足为N因为O是等边三角形ABC的内心所以CM是∠ACB的平分线根据“三线合一”性质知M是AB的中点因为AD⊥直线m,BE⊥直线m,MN⊥直线m所以AD//MN//BE所以MN是梯形ABED...

泾县17160002881： 我要初一数学几何证明题!要有图!有过程!难一点! - ？
玉羽诺安： 已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB边的中点.【请自己动手画一下草图】 (1)如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1...

泾县17160002881： 初中数学几何证明题,？
玉羽诺安： 证明:取AB的中点G,连接EG所以AG=BG=AB/2因为E是BC的中点所以BE=CE=BC/2因为四边形ABCD是正方形所以AB=BC,∠B=∠BCD=90所以BE=BG,AG=CE............{1}所以三角形BEG是等腰直角三角形所以∠BGE=45所以∠AGE=180-45=145因为CF是∠BCD的外角平分线所以∠ECF=145所以∠AGE=∠ECF=145.........{2}因为∠FEC+∠AEB=90∠BAE+∠AEB=90所以∠FEC=∠BAE......{3}由{1}{2}{3}得到:三角形AGE≌三角形ECF(ASA)所以AE=EF

泾县17160002881： 初中数学几何证明题问题 - ？
玉羽诺安： 证明:连接AD, 因为∠A=90°,AB=AC,DB=DC, 所以AD⊥BC,AD=BD,且∠DAC=∠B=45° 所以∠BDE+∠ADE=90°, 因为BE=AF 用边角边定理得到△BED全等于△ADF 所以∠BDE=∠ADF 所以∠ADF+∠ADE=90° 所以ED⊥FD