初中数学几何超难证明题,必须高手进
我有个比较麻烦的方法
过E做EG⊥AC,EJ⊥DC,易得EG=1/2AC=1/2AE,因此∠CAE=30°,因此∠CFC=75°,因为AI垂直EC,因此∠IAE=∠IAC=15°,因此∠AEI=75°因此∠FCE=30°,因此DH=EF=1/2CE=CI=IE。因为DE∥AC,因此△DHE是等腰直角三角形,因此四边形JDHE是正方形,因此HE=DH=EJ=EI,因为三角形AEI和三角形AHE直角三角形,AE是公共边,因此两个三角形全等
高一的,很久没接触这类题目了,这是我能想到最好的办法了,问你的同学或许有更好的
1+1=3 答出来了 呵呵
证明全等就差一个条件,要不是角,要么是边,不要局限于几何方法,用代数方法解决几何问题
我有个比较麻烦的方法
过E做EG⊥AC,EJ⊥DC,易得EG=1/2AC=1/2AE,因此∠CAE=30°,因此∠CFC=75°,因为AI垂直EC,因此∠IAE=∠IAC=15°,因此∠AEI=75°因此∠FCE=30°,因此DH=EF=1/2CE=CI=IE。因为DE∥AC,因此△DHE是等腰直角三角形,因此四边形JDHE是正方形,因此HE=DH=EJ=EI,因为三角形AEI和三角形AHE直角三角形,AE是公共边,因此两个三角形全等
高一的,很久没接触这类题目了,这是我能想到最好的办法了,问你的同学或许有更好的
这道题不难。。真的不难。。。
两个垂直得到一对直角相等
然后有公共边AE
所以差一对角
以下为那一对角的证明:(不标准版不要直接抄上去)
一线三角得到AI平分的两个角相等
做EN⊥AC,联结BD交AC于O点
由正方形ABCD得到BD=AC=2OD,BD⊥AC
由BD⊥AC,EM⊥AC得到BD∥EN
再由已知的平行线DE∥AC得到矩形DONE
所以EN=OD=1/2AC=1/2AE
所以ANE是30°60°的直角三角形,即角CAE=30度
因此角HAE=15度=角EAI
然后用A.A.S全等
P.S.:过了40分钟后再看这道题目:为什么我比别人慢了10分钟啊,明明我看到这题的时候没人回答的啊~~~~~~~~~~~~~~
超难?言过其实
作DM⊥AC于点M,EN⊥AC于点N,则M是AC的中点,且四边形DENM是矩形
∴EN=DM=1/2AC=1/2AE
∴∠CAE=30°
∵AE=AC,AI⊥CE
∴∠EAI=1/2∠CAE=15°
∴∠EAH=∠CAD-∠CAE=15°=∠EAI
∵∠AIE=∠H=90°,AE=AE
∴△AEI≌△AEH
是连接DB交AC于O,则DB垂直AC,DO=1/2AC,过E作EG垂直AC于G,因为DE平行AC,所以EG=DO=1/2AC,因为AC=AE,所以EG=1/2AE,所以直角三角形中角EAC为30度,因为角DAC为45度,所以角HAE=15度,角AEH=75度,因为AE=AC,所以角AEC=(180——30)/2=75度,所角AEH=角AEC,然后可证明两三角形全等。
超难的一道数学几何题。
悬赏200分又不想确认满意答案,投机的好方法!不过本人不在意悬赏分。下面三种解题方法,将字母换过即可。其中第三种解法简单明了。解法1 解法2 解法3
数学高手进!!! 超难几何题:这是为什么?
这个文档,解释的很清楚。简单说,就是斜边不是直的。这是给人的错觉。下面我们分析一下为什么两个图形的面积会不一样?首先,红色的三角形和蓝色的三角形不是相似的 红色三角形:底边=8,高=3 蓝色三角形:底边=5,高=2 8\/3=2.666 5\/2=2.5,因此两个三角形不相似。但是由于数值非常接近,...
急求5道人教版八年级上数学超难的几何题!!!急求不吐也传上来
三角形ABC内部有一点P使角PAB=10度 角PBA=20度 角PCA=30度 角PAC=40度 证明:三角形ABC是等腰三角形 不能用三角函数 只能用八年级的初等几何证法一步一步推
世界上最难的十大数学题
8. 素数问题:包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等。一般情况下的黎曼猜想仍待解决。哥德巴赫猜想的最佳结果属于陈景润(1966),但离最解决尚有距离。目前孪生素数问题的最佳结果也属于陈景润。9. 在任意数域中证明最棚让团一般的互反律:该问题已由日本数学家高木贞治(1921)和德国数学家E....
给道超难的平面几何题!初高中都行!谢谢
超难的一道数学几何题.如图,△ABC中,∠CAB=∠CBA=80°,D、E分别是AC、BC上的点,∠DBC=20°,∠EAC=10°,求∠DEA的度数.超难的一道数学几何题.如图,△ABC中,∠CAB=∠CBA=80°,D、E分别是AC、BC上的点,∠DBC=20°,∠EAC=10°,求∠DEA的度数.
平面几何超难题
取左焦点F1 F标记成F2 作AA1⊥l于A1 BB1⊥l于B1 作F1关于PA的对称点X ,F1关于PB的对称点Y,如图连接各线段 通过椭圆的光学性质:X,A,F2共线;Y,B,F2共线。利用如下关系:XF2=XA+AF2=AF1+AF2=椭圆长轴(这里利用对称性质,XA=AF1)同理YF2=YB+BF2=BF1+BF2=椭圆长轴 所以XF2=...
初二数学几何题一道,超难,高人进
(本人以@作因为,以&作所以)设∠EBD=x度 BE=DE &∠BDE=∠EBD=x ∠AED是外角 &∠AED=∠BDE+∠EBD=2x AB=AC &∠ABC=∠C=4x ∠A+∠ABC+∠C=180 2x+4x+4x=180 &x=18 &∠A=36
谁会做这一题,超难小学几何,我是初三数学高手但不会做,打击..._百度...
其实他画的图不规则,你自己画图和证明将圆360°角等分成12份每角30°!作辅助线(黑色)如图,将圆360°角等分成12份每角30°故蓝色三角形为等边三角形故每边等于正方形边长10,S扇形ABC=(π*10²)\/6,S△ABC=25√3,故黄色面积(如图)=<(π*10²)\/6-25√3>*2,圆心为O...
初中数学难题,初三数学,20题求大神帮忙
问题超难,可以说至少是两个超难大题合并而来,Glitter莆田火老师给出了答案,结果是正确的,没有采纳,遗憾,不过他的解答用了三角函数,甚至三倍角公式,可能初中生不解,下面这个解答是纯几何的,解答中的第一部分,关于由三角形两倍角关系求三边关系拓展为三倍角求三边关系,这就是超难度大题(...
世上最难的数学题
9.在任意数域中证明最一般的互反律。该问题已由日本数学家高木贞治(1921)和德国数学家E.阿廷(1927)解决。 10.丢番图方程的可解性。能求出一个整系数方程的整数根,称为丢番图方程可解。希尔伯特问,能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性?1970年,苏联的IO.B....
玉羽诺安: 1.证明:在BC上取点M使BM=BD,连CM,延长BA至N使BN=BD,连DN 则∠BDM=∠BMD=(1/2)(180-∠DBM) ∵△ABC为等腰三角形 BD平分∠B ∠A=100° ∴∠ABD=∠DBM=(1/2)∠B=(1/2)*(1/2)(180°-100°)=20° ∴∠BDM=(1/2)(180°-∠DBM...
泾县17160002881: 初中数学几何证明题 - ?
玉羽诺安: 证明:如图,过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D 则AD∥CE ∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴∠E=∠ACD ∴AC=AE ∴BA/AC=BD/DC
泾县17160002881: 一道高难度的初中几何证明题,求高手们前来解答,高分悬赏?
玉羽诺安: 1) 作PH⊥DC于H ,PK⊥BC于K , 因PH=PK ,∠PDC=∠F ,故Rt△PDH≌Rt△PFK ,于是DP=PF , 2)方法(1)连PB,显然 PB=PD=PF ,故PB为Rt△EFB斜边EF的中线 ,所以EF=2PB=2DP方法(2)连DF,DE ,因AE=CF,故Rt△DFC≌Rt△DAE,即DF=DE,故△FDE为等腰Rt三角形 , 又EF⊥DP ,所以EF=2DP
泾县17160002881: 数学高手请进——很难的初三数学几何证明题 - ?
玉羽诺安: 因为ABD为直角三角形,N为斜边中点,所以DN=1/2AB, 同理,EN=1/2AB, 所以DN=EN,即N在DE的中垂线上. 在直角三角形PDC和直角三角形PEC中,因为M为PC中点,所以DM=EM=1/2PC,即M在DE的中垂线上 故MN垂直平分DE
泾县17160002881: 关于初中数学几何证明题 - ?
玉羽诺安: 角ABC+角C=180度-角BAC.二分之一(角ABC+角C)等于90度-角DAC(因为AD为角BAC的平分线),且BD垂直于AC于E,所以角AEB=90度.那么角AFE=180度-角DAC-角AEF=90度-角DAC=二分之一(角ABC+角C)...
泾县17160002881: 急!!!初二数学几何顶尖难题,高手进 - ?
玉羽诺安: 特殊辅助线方法,比较经典的一题: 解: 以AC为边做等边三角形ACD,使B,D在AC的同侧 连接BD ∵∠BAC=∠BCA ∴BA =BC ∵DA =DC,DB=DB ∴△ABD≌△CBD ∴∠BDA=30°=∠ACM ∵∠DAB=∠MAC=10°,AD=AC ∴△ABD≌△AMC ∴AB=AM ∵∠BAM=40° ∴∠ABM=∠AMB=70°
泾县17160002881: 初中数学竞赛几何证明题 - ?
玉羽诺安: 证明:连接CO并延长交AB于M,作MN⊥直线m,垂足为N因为O是等边三角形ABC的内心所以CM是∠ACB的平分线根据“三线合一”性质知M是AB的中点因为AD⊥直线m,BE⊥直线m,MN⊥直线m所以AD//MN//BE所以MN是梯形ABED...
泾县17160002881: 我要初一数学几何证明题!要有图!有过程!难一点! - ?
玉羽诺安: 已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB边的中点.【请自己动手画一下草图】 (1)如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1...
泾县17160002881: 初中数学几何证明题,?
玉羽诺安: 证明:取AB的中点G,连接EG所以AG=BG=AB/2因为E是BC的中点所以BE=CE=BC/2因为四边形ABCD是正方形所以AB=BC,∠B=∠BCD=90所以BE=BG,AG=CE............{1}所以三角形BEG是等腰直角三角形所以∠BGE=45所以∠AGE=180-45=145因为CF是∠BCD的外角平分线所以∠ECF=145所以∠AGE=∠ECF=145.........{2}因为∠FEC+∠AEB=90∠BAE+∠AEB=90所以∠FEC=∠BAE......{3}由{1}{2}{3}得到:三角形AGE≌三角形ECF(ASA)所以AE=EF
泾县17160002881: 初中数学几何证明题问题 - ?
玉羽诺安: 证明:连接AD, 因为∠A=90°,AB=AC,DB=DC, 所以AD⊥BC,AD=BD,且∠DAC=∠B=45° 所以∠BDE+∠ADE=90°, 因为BE=AF 用边角边定理得到△BED全等于△ADF 所以∠BDE=∠ADF 所以∠ADF+∠ADE=90° 所以ED⊥FD