高数不定积分
原式=∫lntanx/(1/2•sin2x)dx
=∫lntanx/[tanx/(1+tanx^2)]dx
=∫lntanx•secx^2/tanxdx
=∫lntanxd(lntanx)
=(lntanx)^2/2+C
∫lntanxdx/(cosxsinx) = ∫(secx)^2lntanxdx/(tanx)
= ∫lntanxdtanx/(tanx) = ∫lntanxdlntanx = (1/2)(lntanx)^2+C
高数不定积分
拿到不定积分问题：1.先观察被积函数中函数的类型，有没有根号，或者反三角函数等；2.像本题，有个明显函数是反三角函数；3.当被积函数中出现不同类型函数的乘积时，首选是分部积分法，选择u的顺序：反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数；4.这里选择arcsinx选做u，其他的去凑dv；5....
高数 不定积分
原式=∫e^xsin(e^x)d(e^x)=-∫e^xd(cose^x)=-[e^xcos(e^x)-∫cos(e^x)d(e^x)]=-e^xcos(e^x)+sin(e^x)+C
高数 不定积分的计算
你这个做法是错误 的，因为此时积分变量不是x，而是e^x，也就是说如果你直接求原函数，应该是∫xe^(-x)de^x，这样求出来是(1\/2)x^2+C 即f(e^x)=(1\/2)x^2+C，则f(1)=C=0 然后再令e^x=t，x=lnt 则f(x)=(1\/2)(lnt)^2 ...
高数不定积分
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常用不定积分公式?
这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
数学不定积分?
第一题 ∫1\/√xdx ＝2√x| ＝2√9-2√1 ＝6-2 ＝4。第二题 带绝对值，分成两部分做，一个上限为0，下限是-2，另一部分上限为2，下限为0。∫-1-xdx+∫x+1dx ＝-x-x²\/2|+x²\/2+x| ＝0-(2-2)+2+2-0 ＝4。
高等数学,不定积分怎么做?
超越积分超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c.道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1\/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1\/xdx就不可积...
考研数学不定积分问题
=∫dt\/cost =∫dsint\/(1-sin^2t)=(1\/2)ln[(1+sint)\/(1-sint)]+c t再回代x即可得到结果。
不定积分和定积分的区别是什么?
定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。3、不定积分计算的是原...
不定积分是一个确定的数,定积分是什么?
定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
英岭散结： ∫4t²dt/(1+t²)=4∫(1+t²-1)dt/(1+t²)=4∫[1- 1/(1+t²)] dt=4t -4arctant t +C
宿州市15169229256： 请问一下什么叫做不定积分? - ？
英岭散结：[答案] 如果F(x)是函数f(x)在区间I内的一个原函数,则称F(x)+C(C为任意常数)是函数f(x)在区间I内的不定积分,记作∫f(x)dx,即 ∫f(x)dx=F(x)+C,x∈I,其中记号∫称为积分号,f(x)称为被积函数,f(x)dx称为被积表达式,x称为积分变量. ————引自《高等数学...
宿州市15169229256： 高数 微积分 求解不定积分的基本思路? - ？
英岭散结：[答案] 不定积分是十分灵活的.大致分为1直接法2第一类换元法3第二类换元法4分部积分法 运用上述方法关键在于多练多见,积累经验.万不可试图去理解忽视了练习. 方法:1根据被积函数的类型选取适当的积分方法(依靠经验)如你发现被积函数可以直接...
宿州市15169229256： 求高数不定积分的求法 - ？
英岭散结： 原式=∫x/(1+cosx)dx+∫sinx/(1+cosx)dx=∫x/[2cos^2(x/2)]dx-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫sec^2(x/2)d(x/2)-ln(1+cosx)+C=tan(x/2)-ln(1+cosx)+C
宿州市15169229256： 高数不定积分 - ？
英岭散结： 积分=∫lnlnxdlnx,令u=lnx,则原积分=∫lnudu=ulnu-∫u*(1/u)du=ulnu-∫du=ulnu-u=lnx(lnlnx-1) 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/534272088?&oldq=1
宿州市15169229256： 高数定积分和不定积分有什么区别 - ？
英岭散结： 1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限. 在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f. 2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的...
宿州市15169229256： 高等数学不定积分(x+x的平方)分之一 的不定积分怎么求 - ？
英岭散结：[答案] ∫dx/(x+x^2) =∫1/x-1/(1+x) dx =∫dx/x-∫dx/(1+x) =ln|x|-ln|1+x|+C =ln|x/(1+x)|+C
宿州市15169229256： 高数不定积分问题!求不定积分:∫sinx/sinx+cosx dx. - ？
英岭散结：[答案] 记 A=∫sinx/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出 A+B =∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx =∫1dx =x+C1 (1) 另一方面 B-A =∫cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx =∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx)) =∫1/(sinx+...
宿州市15169229256： 高数不定积分？
英岭散结： ①和②的结果相等. 不定积分表示的是被积函数的原函数的全体,可以理解为原函数的集合,这通过常数C来表示,即所有原函数之间相差一个常数,这样加了常数C之后就可以表示所有的原函数. 通过不通的方法求出被积函数的不定积分的表...
宿州市15169229256： 高数,不定积分请问不定积分 f'(2x)dx=? - ？
英岭散结：[答案] ∫f'(2x)dx =1/2∫f'(2x)d(2x) =1/2f(2x)+c
