高数 不定积分
作者&投稿：辕卫 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
=-∫e^xd(cose^x)
=-[e^xcos(e^x)-∫cos(e^x)d(e^x)]
=-e^xcos(e^x)+sin(e^x)+C
∫ e^(2x) .sin(e^x) dx
=-∫ e^(x) . dcos(e^x)
=-e^(x) . cos(e^x) +∫ e^(x) . cos(e^x) dx
=-e^(x) . cos(e^x) +sin(e^x) +C
太于消咳： 原式=∫x/(1+cosx)dx+∫sinx/(1+cosx)dx=∫x/[2cos^2(x/2)]dx-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫sec^2(x/2)d(x/2)-ln(1+cosx)+C=tan(x/2)-ln(1+cosx)+C
虎亭区13921297639： 高数 不定积分 - ？
太于消咳： ∫4t²dt/(1+t²)=4∫(1+t²-1)dt/(1+t²)=4∫[1- 1/(1+t²)] dt=4t -4arctant t +C
虎亭区13921297639： 高数 微积分 求解不定积分的基本思路? - ？
太于消咳：[答案] 不定积分是十分灵活的.大致分为1直接法2第一类换元法3第二类换元法4分部积分法 运用上述方法关键在于多练多见,积累经验.万不可试图去理解忽视了练习. 方法:1根据被积函数的类型选取适当的积分方法(依靠经验)如你发现被积函数可以直接...
虎亭区13921297639： 高数定积分和不定积分有什么区别 - ？
太于消咳： 1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限. 在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f. 2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的...
虎亭区13921297639： 高数不定积分？
太于消咳： ①和②的结果相等. 不定积分表示的是被积函数的原函数的全体,可以理解为原函数的集合,这通过常数C来表示,即所有原函数之间相差一个常数,这样加了常数C之后就可以表示所有的原函数. 通过不通的方法求出被积函数的不定积分的表...
虎亭区13921297639： 高数不定积分问题!求不定积分:∫sinx/sinx+cosx dx. - ？
太于消咳：[答案] 记 A=∫sinx/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出 A+B =∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx =∫1dx =x+C1 (1) 另一方面 B-A =∫cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx =∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx)) =∫1/(sinx+...
虎亭区13921297639： 高数不定积分的第一换元法和第二换元法,还有分部积分法具体是怎么搞, - ？
太于消咳：[答案] 分部积分法是微积分中的一类积分办法:对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是函数四则运算的求导法则的逆用.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别...
虎亭区13921297639： 高数不定积分 - ？
太于消咳： ∫sinx/(1+sinx)dx=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫[1-1/(1+sinx)]dx=∫dx-∫dx/(1+sinx)=x-∫dx/[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]=x-∫dx/[sin(x/2)+cos(x/2)]²=x-∫sec²(x/2)/[tan(x/2)+1]²dx=x-∫d[tan(x/2)]/[tan(x/2)+1]²dx=x-∫d[tan(x/2)+1]/[tan(x/2)+1]²dx=x+1/[tan(x/2)+1]+C (C是积分常数)
虎亭区13921297639： 高等数学不定积分公式解释不定积分的分部积分公式的式子中是怎么看的?是怎么解释各项的意义?还有运用的时候,一定要设出udx和vdx的吗? - ？
太于消咳：[答案] 不定积分的分部积分公式是根据乘法的微分法则得来的d(uv)=udv+vdu两边求积分得∫d(uv)=∫udv+∫vduuv=∫udv+∫vdu∫udv=uv-∫vdu在利用这个公式求积分时,一定要先明确谁是u,然后再确定v,才能使用.
虎亭区13921297639： 高数,不定积分请问不定积分 f'(2x)dx=? - ？
太于消咳：[答案] ∫f'(2x)dx =1/2∫f'(2x)d(2x) =1/2f(2x)+c
