不定积分和定积分的区别是什么？
一、理论不同
1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。
定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。
2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。
3、不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
性质
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数
及
的原函数存在，则
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数
的原函数存在，
非零常数，则
参考资料来源：百度百科-不定积分
参考资料来源：百度百科-定积分
参考资料来源：百度百科-原函数
求定积分和定积分求导有何本质区别?
一、定义不同 1、求定积分从本质上讲求函数的原函数，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。2、定积分求导：名为变限函数求导，是指对变限函数直接求导。一般不积出来（也积不出来），它只是一个函数式子。二、运算方向不同 1、...
微积分中的积分与定积分有什么区别?
1、定义不同 在微积分中，定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。在微积分中，一个函数f 的不定积分，也称作反导数，是一个导数f的原函数 F ，即F′=f。2、实质不同 若定积分存在，则是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分方...
定积分函数的积分区间和分段数是什么意思
2. 叫 做积分上限,[a,b]叫做积分区间. 2.定积分的运算 (1) b a kd x k (b a
什么是积分?
定积分 （definite integral）定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且...
微分,定积分,不定积分的定义及区分
定积分，就是在不定积分的基础上规定了取值范围，几何意义就是计算某个函数图像的面积。不定积分第二类换元法也就是三角换元法，当然以后的题也会有非三角换元法。主要记住以下几点，就是设x=多少，然后求你设的那个x的导数，然后把这个x=多少代进去，同时别忘了乘上那个x的导数。然后计算。。。通...
积分和定积分有什么关系吗?举例说明?
它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
定积分,不定积分…微积分各是什么啊??有什么区别
积分 integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念。定积分和不定积分的统称。不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的。例如：已知定义在区间I上的函数f（x)，求一条曲线y＝F（x），x∈I，使得它在每一点的切线斜率为F′（x）＝ f（x）。函数f（x）的不定积分是f（x）的全体原函数（...
什么是定积分?
【定积分】定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里a和b叫做积分下限和积分上限，区间[a, b]叫做积分区间。函数f(x)叫做被积函数。记作∫[a,b]f(x)dx。其中f(x)是被积函数，dx表示积分变量x的增量。【定积分的基本思想】是将一个区间分割成许多小的部分，然后在...
定积分和积分的区别
积分分定积分和不定积分,定积分有区间
不定积分和定积分的部分性质
定积分可积性质包括：函数在闭区间内连续时，存在最大值和最小值；函数在闭区间内存在有限间断点，间断点类型为第一类间断点或震荡间断点，但不能为无穷间断点；函数在闭区间内存在无穷间断点时，该函数不可积。原函数存在定理指出，如果函数在区间内连续，则存在原函数。反之，如果函数在区间内具有第...
项祁美洛：[答案] 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减
察哈尔右翼中旗15152585184： 定积分和不定积分的区别? - ？
项祁美洛：[答案] 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函...
察哈尔右翼中旗15152585184： 定积分于与不定积分有什么区别 - ？
项祁美洛：[答案] 这两者是从不同角度定义的不同概念. 不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合); 定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数. 从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的. 但是牛顿-莱...
察哈尔右翼中旗15152585184： 高数定积分和不定积分有什么区别 - ？
项祁美洛： 1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限. 在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f. 2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的...
察哈尔右翼中旗15152585184： 定积分与不定积分有什么区别 - ？
项祁美洛：[答案] 微积分分为两种:定积分和不定积分 定积分的结果是一个具体的值(当然也可能是一个代数表达式) 不定积分的结果是一个函数解析式
察哈尔右翼中旗15152585184： 定积分与不定积分的区别,解释清,必采纳.. - ？
项祁美洛： 不定积分 设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分.记作∫f(x)dx.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定...
察哈尔右翼中旗15152585184： 用通俗的话讲解,什么叫不定积分与定积分?两者的区别是什么? - ？
项祁美洛：[答案] 这两者是从不同角度定义的不同概念.不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合);定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数.从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及...
察哈尔右翼中旗15152585184： 定积分与不定积分的区别和联系如题 - ？
项祁美洛：[答案] 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多...
察哈尔右翼中旗15152585184： 不定积分与定积分的区别:不定积分区间不定,而定积分区间是已知的,区间已经被定下来.这对不对? - ？
项祁美洛：[答案] 新年好!Happy New Year ! 楼主的问题是:不定积分与定积分的区别:不定积分区间不定,而定积分区间是已知的,区间已经被定下来.这对不对? 答:1、整体上来说,楼主的说法是对的,理解是正确的. 2、定积分的上下限,也可以不具体确...
察哈尔右翼中旗15152585184： 定积分和不定积分有什么相同点和不同点 - ？
项祁美洛：[答案] 不定积分是求原函数,而且原函数有很多个,所以不定.定积分是给出了范围的原函数,是一个函数值.二者在求解方法上是一致的.结果不同.
