已知点A的坐标是（-2，0）点B是点A关于原点的对称点,P是函数Y=2/X(X>0)图像上一点,三角形ABP是直角三角形

已知A,B的坐标分别为（-2，0），（4，0），点P在直线y=(1/2)x+2上，且△ABP为直角三角形，求点P的坐标？~

y=(1/2)x+2
A(-2,0) B(4,0)
x=-2时，y=1
P(-2,1)和AB成直角三角
x=4,y=4
P(4,4)和AB成直角三角
AB中点M（1，0）圆M (x-1)^2+y^2=9
(x-1)^2+y^2=9
(x-1)^2+(x/2+2)^2=9
5x^2/4+5=9
5x^2=16
x=4/√5,y=2+2/√5 P(4/√5,2+2/√5) 或P(-4/√5,2-2/√5)

设点P为（x,1/2x+5/2),过点P做PC垂直x
AP^2=AD^2+PD^2=(2+x)^2+(1/2x+5/2)^2
BP^2=BD^2+PD^2=（4-x)^2+(1/2x+5/2)^2
AP^2+BP^2=AB^2
(2+x)^2+(1/2x+5/2)^2+（4-x)^2+(1/2x+5/2)^2=36
化简5x^2+2x-7=0
(x-1)(5x+7)=0
所以x1=1,x2=-7/5
yi=3 ,y2=9/5
点P坐标为（1,3）或（-7/5,9/5)

解：
（1）由题意，得点B的坐标为（2，0）．
设点P的坐标为（x，y），
由题意可知∠ABP=90°或∠APB=90°．
（i）当∠ABP=90°时，x=2，y=1，
∴点P坐标是（2，1）；
（ii）当∠APB=90°时，PA2+PB2=AB2，
即（x+2）2+y2+（x-2）2+y2=16①．
又由y=2/x ，可得y^2=4/ x^2 ，
代入①解得：x=±2
（负值不合题意，舍去）．
当x=2 时，y=2．
∴点P点坐标是（2，2 ）．
综上所述，点P坐标是（2，1）或（2，2 ）．

（2）设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
（i）当点P的坐标为（2，1）时，点A、B、P不可能在同一个二次函数图象上；
（ii）当点P的坐标为（2，2）时，代入A、B、P三点的坐标，
解得：
a=--√2/2
b=0
c=2√2
∴所求的二次函数解析式为y=-√2/2x^2+2√2

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已知 A(-2，0)，B是点A关于原点的对称点，则B(2，0)
P是函数Y=2/X(X>0)图像上一点，设P(x，2/x)
三角形ABP是直角三角形
如果∠ABP=90° P点坐标为（2，1）
如果∠APB=90° AP所在直线的斜率：K1=(2/x-0)(x+2)
BP所在直线的斜率：K2=(2/x-0)(x-2)
K1*K2=-1 即将(2/x-0)/(x+2)*[(2/x-0)/(x-2)]=-1
4=-x^2(x^2-4) x^4-4x^2+4=0 (x^2-2)^2=0 x=√2
则P点坐标（√2，√2）
（1）P点坐标为（2，1）或（√2，√2）
(2) 设二次函数的解析式为：y=a（x+2）(x-2)=a(x^2-4)
二次函数不可能P（2，1）点，
将P（√2，√2）代入，得a=-√2/2
二次函数的解析式为：y=-(2√2)x^2+2√2

(1)过B做BP1⊥x轴交反比例函数与P1，易求出P1（2，1），设反比例函数上P2使P2A、P2B为直角边，设p2(x,2/x),∴P2A²=（x+2）²+（2/x）² P2B²=（2-x）²+（2/x）² AB²=P2A²+P2B²=（x+2）²+（2/x）²+（2-x）²+（2/x）²=4² 易求出x1=√2 x2=-√2 ∵x＞0 ∴x=2

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乌当区18692509995： 如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为( - 2,0),点B是点A关于原点的对称点,P是函数 图象上如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为( - 2... - ？
仇由翁婴儿：[答案] (1)由题意,得点B的坐标为(2,0).设点P的坐标为(x,y),由题意可知∠ABP=90°或∠APB=90°.(i)当∠ABP=90°时,x=2,y=1,∴点P坐标是(2,1);(ii)当∠APB=90°时,PA2+PB2=AB2,即(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=16①...

乌当区18692509995： 已知点A的坐标是( - 2,0)点B是点A关于原点的对称点,P是函数Y=2/X(X>0)图像上一点,三角形ABP是直角三角形1,求点P的坐标.2,如果二次函数经过A,... - ？
仇由翁婴儿：[答案] (1)由题意,得点B的坐标为(2,0).设点P的坐标为(x,y),由题意可知∠ABP=90°或∠APB=90°.(i)当∠ABP=90°时,x=2,y=1,∴点P坐标是(2,1);(ii)当∠APB=90°时,PA2+PB2=AB2,即(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=16①...

乌当区18692509995： 如图,已知在平面直角坐标系中点A的坐标为( - 2,0),点B是点A关于原点的对称点.P是函数2/x(x>0)图像上(1)求点P的坐标(2)如果二次函数的图像经过... - ？
仇由翁婴儿：[答案] (1)由题意,得点B的坐标为(2,0).设点P的坐标为(x,y),由题意可知∠ABP=90°或∠APB=90°.(i)当∠ABP=90°时,x=2,y=1,∴点P坐标是(2,1);(ii)当∠APB=90°时,PA2+PB2=AB2,即(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=16①...

乌当区18692509995： 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为( - 2,0),点B坐标为 (0,2 ),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,... - ？
仇由翁婴儿：[答案] (1)∵A (-2,0)B (0,2), ∴OA=OB=2, ∴AB= OA2+OB2= 22+22=2 2, ∵OC=AB, ∴OC=2 2, ∴C(0,2 2), 又∵抛物线y=- 2x2+mx+n的图象经过A、C两点, ∴ −4(1)根据点A、B的坐标求出OA、OB,再利用勾股定理列式求出AB,然后求出点C的坐标,...

乌当区18692509995： 在直角坐标系中,点A的坐标为( - 2,0),点B的坐标为(3,0),以AB为底边,高为4的等腰三角形ABC,求点C的坐标______. - ？
仇由翁婴儿：[答案] ∵点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(3,0),AB为底边, ∴顶点C的横坐标为 −2+3 2= 1 2, ∵高为4, ∴顶点C的纵坐标为4或-4, ∴点C的坐标为( 1 2,4)或( 1 2,-4). 故答案为:( 1 2,4)或( 1 2,-4).

乌当区18692509995： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A( - 2,0),点B是圆C:(x - 2)2+y2=4上的点,点M为AB的中点,若直线l:y=kx - 5 k上存在点P,使得∠OPM=30°,则实数k的取值... - ？
仇由翁婴儿：[答案] 设M(x,y),则B(2x+2,2y),代入圆C:(x-2)2+y2=4,可得(2x+2-2)2+(2y)2=4, 即x2+y2=1 由题意,从直线上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时才是最大的角,此时OP=2. ∵圆上存在点点P,使得∠OPM=30°, ∴圆心到直线的距...

乌当区18692509995： 如图,已知点A的坐标为( - 2,0),点B在直线y=x上的第三象限内运动,当△ABO为等腰三角形时,点B的坐标为不会求点啊. - ？
仇由翁婴儿：[答案] (-2,-2) (-1,-1) (-√2,-√2)

乌当区18692509995： 已知点A的坐标是( - 2,0)点B是点A关于原点的对称点,P是函数Y=2/X(X>0)图像上一点,三角形ABP是直角三角形 - ？
仇由翁婴儿： 解:(1)由题意,得点B的坐标为(2,0).设点P的坐标为(x,y),由题意可知∠ABP=90°或∠APB=90°.(i)当∠ABP=90°时,x=2,y=1,∴点P坐标是(2,1);(ii)当∠APB=90°时,PA2+PB2=AB2,即(x+2)2+y2+(x-2)2+y2=16①.又由y=2/x ,...

乌当区18692509995： (2010•浦东新区二模)如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为( - 2,0),点B是点A关于原点的对称点,P是函数y=2x (x>0)图象上的一点,且△... - ？
仇由翁婴儿：[答案] (1)由题意,得点B的坐标为(2,0).设点P的坐标为(x,y),由题意可知∠ABP=90°或∠APB=90°.(i)当∠ABP=90°时,x=2,y=1,∴点P坐标是(2,1);(ii)当∠APB=90°时,PA2+PB2=AB2,即(x+2)2+y2+(x-2...

乌当区18692509995： 平面直角坐标系中,直线AB与x轴的夹角为60度,与直角坐标系分别交于点A、B.已知点A( - 2,0),点B在x轴上方,求点B的坐标 - ？
仇由翁婴儿：[答案] 点B的横坐标=0 点B的纵坐标=2tan60度=2√3 点B的坐标(0,2√3)