在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为三边的长（c为最长边）a=1,b=3,求c的取值范围
2＜c＜4
考虑到三角形是锐角三角形,c为最长边.即只需满足c对的角是锐角即可.
那么有：a^2+b^2＞c^2 故有：c＜根号10
综上：2＜c＜根号10
如图锐角三角形abc中be e分别是abac上的点a e c全等于三角形a
设∠C′=α，∠B′=β， ∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′， ∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35°， ∴∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠CEB′=35°+β． ∵C′D∥EB′∥BC， ∴∠ABC=∠C′DB=35°+α，∠ACB=∠CEB′=35°+β， ∴∠BAC+∠...
1.已知:锐角三角形ABC中,角A的平分线交B,C于点D。E,F为AB与AC的中点...
可以用反证法，加上角平分线定理，和边角大小的不等式（边大则角大），无需添加任何辅助线即可证明。设AB=c，BC=a，CA=b，由角平分线定理（参考链接里有），BD\/DC=AB\/AC=c\/b，且BD+DC=BC=a，得 BD=ac\/(b+c)，DC=ab\/(b+c)，BE=1\/2AB=c\/2，CF=b\/2。假设BC<1\/2(AB+AC)，...
如图,在锐角三角形ABC中,AC=8cm,S三角形ABC=16cm²,AD平分∠BAC,M...
先令点M固定不动，因为AE=AN，AD平分∠BAC，AM=AM，所以△AME≌△AMN（SAS），有ME=MN，则题意为在AC上取一点E，使得BM+ME取得最小值，显然，当点E与点B、M在同一直线上时取得最小值，又因为点到直线的距离最短，所以当BE⊥AC时BE取得最小值，如下图所示：此时因为AC=8cm，S△ABC=16cm&...
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,……高二数学,求帮忙,谢谢...
答：三角形ABC中，向量m=(sinA,cosA)，向量n=(cosC,sinC)向量m.向量n=√3\/2 1）向量点积=向量m.向量n=sinAcosC+cosAsinC=√3\/2 所以：sin(A+C)=√3\/2 所以：A+C=60°或者A+C=120° 所以：B=120°或者60° 因为：三角形是锐角三角形 所以：B=60° 2）b=3，B=60°，A+C=120...
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,且=√3a=2csinA.若...
由b=√3a=2csinA,c=√3可得：a=b\/√3=2csinA\/√3=2√3sinA\/√3=2sinA,b=2csinA=2√3sinA,又因为三角形ABC为锐角三角形，所以0<角A<90,0<sinA<1,所以三角形ABC的周长为：L=a+b+c=2sinA+2√3sinA+√3=(2+2√3)sinA+√3,所以取值范围为：√3<L<2+3√3 ...
在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边, m =(2b-c,ccosC...
由 m ∥ n ，得（2b-c）cosA-acosC=0，∴（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sin（π-B）=sinB 在锐角三角形ABC中，sinB＞0，∴cosA= 12 ，故有 A= π3 （2）在锐角三角形ABC中，∠A= π3 ，故 π6 ＜B＜ π2 ．∴y=2sin2B+cos( π...
速求解:在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c...
根据二倍角公式可变形为:sin2B-根号3cos2B=0 即 根号2sin(2B-π\/6)=0 所以2B-π\/3=kπ (k属于Z) B=π\/6+kπ\/2又因为B为锐角三角形的内角,所以k=0,B=π\/6 即角B=30度.(二)可用正弦定理 a\/sinA=b\/sinB a=bsinA\/sinB=bsin(180°-B-C)\/sinB=bsin(B+C)\/sinB S(△ABC)...
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知(a-c)(sinA+...
(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB.根据正弦定理 (a-c)(a+c)=(a-b)b a²-c²=ab-b²a²+b²-c²=ab ∴cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)=ab\/(2ab)=1\/2 ∵C为锐角 ∴C=π\/3 ∴B=π-A-C=2π\/3-A ∵B为锐角，则2π\/3-A<...
已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2...
√3b=2asinB 应用正弦定理 √3sinB=2sinAsinB ∵B是内角 ∴sinB>0 ∴√3=2sinA sinA=√3\/2 ∵A是锐角 ∴A=60° (2)余弦定理 cosA=1\/2=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)∴bc=b^2+c^2-a^2 bc=(b^2+c^2)-2bc-a^2 3bc=(b^2+c^2)-a^2 3bc=64-36=28 ∴bc=28\/3 △ABC的...
在锐角三角形abc中
解：（1）√3sinA=cosA+1 √3sinA-cosA=1 √3\/2*sinA-1\/2*cosA=1\/2 sin(A-π\/6)=1\/2 ∵A是锐角 ∴A-π\/6=π\/6 ∴A=π\/3 （2）∵A=π\/3 ∴B+C=2π\/3 ∴C=2π\/3-B<π\/2 ∴B>π\/6 ∴π\/6<B<π\/2 ∴ 1\/2<sinB<1 于是 cos2B+4cosAsinB =1-2(sinB)^2+...
攸到安必：[答案] (本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA (Ⅰ)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.(1);(2)5 解(1)由及正弦定理得, ∵sinA≠0,∴sinC= ∵DABC是锐角三角形,…………...
武定县13949197080： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且(√3)a=2csinA.则角C的大小为_____. - ？
攸到安必：[答案] (√3)a=2csinA (√3)sinA=2sinCsinA (√3)sinA-2sinCsinA=0 sinA(√3-2sinC)=0 在锐角三角形 sinA≠0,故√3-2sinC=0,sinC=√3/2 C=60º
武定县13949197080： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为三边的长(c为最长边)a=1,b=3,求c的取值范围 - ？
攸到安必：[答案] 首先要满足三角形边的基本关系,即有 3-1
武定县13949197080： 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C... - ？
攸到安必：[答案] 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为3*根号3/2,求a+b的值 S三角形ABC=1/2absinC 3√3/2=1/2absin60 ab=6 余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) cos60=(a²+b²-7)/(2*6) a²+b...
武定县13949197080： (紧急)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3=2csinA 1,确定角C的大小 2,若c... - ？
攸到安必： (1)由正弦定理和根号3a=2c sinA.可得a/sinA=2c/根号3 即sinC=根号3/2 又由于是锐角△,故C=60°2 S=1/2*absinC=3根号3/2得 ab=6 由c^2=a^2+b^2-2abcosC 得a^2+b^2=13 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25 a+b=5
武定县13949197080： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3a - 2bsinA=0.若a+c=5,且a大于c,b=√7,求向量AB与AC的数量积 - ？
攸到安必：[答案] 根号3a=2bsinA,b=根号7 ∴sinB=sinA*b/a=根号3/2 cosB=1/2 a^2+c^2-b^2=2ac cosB 25-2ac-7=2ac*1/2 ac=6 a+c=5 a>c ∴a=3 S=1/2*ac sinB=1/2*bc sinA bc sinA=3根号3 sinA=3根号3/2根号7 bc=2根号7 cosA=1/2根号7 向量AB*向量AC=向量c*向量...
武定县13949197080： 数学大神进,急用啊!,,,,在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3 - ？
攸到安必： 提问了2遍啊,别浪费了,再答一遍(1) ∵√3a-2bsinA=0 根据正弦定理 √3sinA-2sinBsinA=0 ∵A是三角形内角 ∴sinA>0 ∴sinB=√3/2 ∵在锐角三角形中 ∴B=π/3 ∴tanB=√3(2) 由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB 即,a²+c²-ac=7 ① 又,a+c=5 平方得 a²+2ac+c²=25 ② ②-①,得3ac=18 所以,ac=6 三角形ABC的面积 S=(1/2)*acsinB=(3√3)/2
武定县13949197080： 在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,切tanA=2tanB,sin(A - B)=根号3/61.求∠C的大小.2.若3ab=25 - c^2,△ABC面积为 25根号3/16,判断△ABC... - ？
攸到安必：[答案] tanA = 2tanB sinA/cosA = 2sinB/cosB sinAcosB - 2cosAsinB = 0 sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB = √3 /6 解得 cosAsinB = √3/6 ,sinAsinB = √3/3 sinC = sin(π - C) = sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB = √3 /2 ∠C = π/3 S = 1/2 absinC = √3/4 ab = 25...
武定县13949197080： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边.若m=(2b - c,cosC).n=(a.cosA).且n//m.求角A大小 高手速来``` 拜托```` - ？
攸到安必：[答案] y=2sin2B+cos(π/3-2B) =1-cos2B+cos(π/3-2B) =1-2sinπ/6sin(π/3-4B) =1-sin(π/3-4B) ∵-1≤sin(π/3-4B)≤1,∴0≤1-sin(π/3-4B)≤2 故y=2sin2B+cos(π/3-2B)的值域为0≤y≤2
武定县13949197080： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且满足a2+c2=b2+ac.(1)若c=2,b=3,求角C;(2)若m=(sinA,cos2A),n=(−6,−1),求f(x)=m•n的值域. - ？
攸到安必：[答案] (1)∵a2+c2=b2+ac,即a2+c2-b2=ac, ∴由余弦定理得cosB= a2+c2−b2 2ac= 1 2, 又三角形ABC为锐角三角形, ∴B= π ... {id:＂c937d1f28dad42a134766d50a56e72dc＂,title:＂在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且满足a2+c2=b2+ac....
