锐角三角形ABC中,角A,B,C分别为三角形的三边a,b,c所对的角,2asinC=根号3c （1）求角A的大小（2）若三角形
还有，等下
原题是:已知锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=(2√2)/3
（1）求cos(B＋C)的值
（2）若a=2，S△ABC=√2，求b的值.
(1)sinA=(2√2)/3 且A是锐角 得cosA=1/3
cos(B＋C)=cos(π-A)=-cosA=-1/3
(2)S△ABC=(1/2)bc·((2√2)/3)=√2
得 bc=3 (*)
由余弦定理和(*)得
2²=b²+c²-2bc·cosA=b²+c²-2·3·(1/3)
得b²+c²=6 (**)
由(*)、(**)解得
b=c=√3
所以 b=√3
希望能帮到你！
∴sinA=√3/2,∴∠A=60°
2、∵（b-c）²≥0∴b²+c²≥2bc
a²=b²+c²-2bccosA≥2bc（1-cosA）=bc
又∵0.5bcsinA=√3
∴bc=4
∴a最小为√4=2
60度
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,a(cosC+根号3sinC)=b.
解答：利用正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ∵a(cosC+√3sinC)=b ∴sinA(cosC+√3sinC)=sinB=sin(A+C)∴sinAcosC+√3sinAsinC=sinAcosC+cosAsinC ∴√3sinAsinC=cosAsinC ∴ tanA=√3\/3 （1）∴ A=30° （2）S=(1\/2)bcsinA=√3\/2，∴bc=2√3 ① 利用余弦定理 a²=b&...
在三角形abc中,角a等于角b等于2角c.这个三角形角a,角b,角c各是多少度...
三角形内角和180 a=2c b=2c 2c+2c+c=180 5c=180 c=180÷5=36 a=36×2=72 b=72
一个直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半
边长的比例是1 : √3 : 2。解：设直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则∠B=30°，∴AC=1\/2AB（30°角所对的直角边等于斜边的一半），设AC=1，则AB=2，根据勾股定理，BC=√（AB^2-AC^2）＝√3，∴边长的比例AC : BC : AB=1 : √3 : 2。直角三角形的性质 1、直角三角...
已知在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为abc,且acosC+√3\/2c=b...
简单分析一下，答案如图所示
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)\/b=(sinA-sinB)\/...
解：利用正弦定理化简已知等式得：（a+c）\/b=(a−b)\/(a−c)，化简得a^2+b^2-ab=c^2，即a^2+b^2-c^2=ab，∴cosC=(a^2+b^2−c^2)\/2ab=1\/2，∵C为三角形的内角，∴C=π\/3 (a+b)\/c =(sinA+sinB)\/sinC =2\/√3[sinA+sin（2π\/3-A）]=2sin（A...
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知cos2C-3cos(A+B)=1...
角C＝60度。（2）由三角形面积公式：S＝（1\/2)absinC, sinC=sin60度＝(根号3)\/2,可得：5根号3＝（1\/2)ax5x(根号3)\/2 a=4,由余弦定理：c^2=a^2+b^2--2abcosC 可得：c^2=16+25--40x(1\/2)=21,又由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 可得：ab\/sinAsinB=c^2\/(sinC...
三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A<角B<角C,4角C=7角A,求角...
解：已知：4C=7A，则：C=7A\/4 又：A+B+C=180°（三角形内角和等于180度）则：A+B+7A\/4=180°，11A+4B=720°，即：B=(720°-11A)\/4=180°-11A\/4 令A=4k°，则B=180°-11k°，c=7A\/4=7k°（k为正整数）已知：A＜B＜C，则：4k°＜180°-11k°＜7k°，解不等式得：10＜k...
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证...
证明：∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE ∴∠DCE＝∠ACE\/2 ∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）\/2 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBC＝∠ABC\/2 ∵∠DCE＝∠D+∠DBC ∴∠DCE＝∠D+∠ABC\/2 ∴∠D+∠ABC\/2＝（∠A+∠ABC）\/2 ∴∠D＝∠A\/2
在三角形ABC中,角A减角B等于角C,求三角形的形状。
你好！由题意可得：角A-角B=角C 角A=角B+角C 1* （移项）角A+角B+角C=180度 2* （三角形内角和为180度）由1*带入2*得：2角A=180度 角A=90度 三角形ABC为直角三角形 希望我的解答帮到你。
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA sinC=PsinB(P属 ...
由题设并利用正弦定理得:sinA+sinC=PsinB sinA+sinC=PsinB a+c=pb a+c=5\/4 ac=1\/4 所以a，c为方程x^2-5x\/4+1\/4=0的两根，x^2-5x\/4+1\/4=0 (x-1)(x-1\/4)=0 x=1或x=1\/4 即a=1，c=1\/4或a=1\/4，c=1 设p＞0，由余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+c...
鄂凭依琼： 解 (a+c)(a-c)=b(b-c). 化简得到: a^2-c^2=b^2-bc 即: a^2=b^2+c^2-bc 由余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bc cosA 所以 cosA=1/2 则角A=60°
沙依巴克区15722749724： (紧急)锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且根号3=2csinA 1,确定角C的大小 2,若c... - ？
鄂凭依琼： (1)由正弦定理和根号3a=2c sinA.可得a/sinA=2c/根号3 即sinC=根号3/2 又由于是锐角△,故C=60°2 S=1/2*absinC=3根号3/2得 ab=6 由c^2=a^2+b^2-2abcosC 得a^2+b^2=13 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25 a+b=5
沙依巴克区15722749724： (本小题满分12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是 ,且满足 ,(Ⅰ)求角 的大小; (Ⅱ)若 ,求 的取值范围. - ？
鄂凭依琼：[答案] (Ⅰ);(Ⅱ).
沙依巴克区15722749724： (本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若c= ,且△ABC的面积为 ,求a+b的值... - ？
鄂凭依琼：[答案] (本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA (Ⅰ)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.(1);(2)5 解(1)由及正弦定理得, ∵sinA≠0,∴sinC= ∵DABC是锐角三角形,…………...
沙依巴克区15722749724： 在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b=2,c=3,sinA=2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值 - ？
鄂凭依琼：[答案] 1、S=(1/2)bcsinA=2√2 2、sinA=2√2/3,且A是锐角,则cosA=√(1-sin²A)=1/3,再由余弦定理,得: a²=b²+c²-2bccosA=13-4=9,则a=3
沙依巴克区15722749724： 锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b2+c2 - a2=bc(1)求角A的大小;(2)求y=2sin2B+sin(2B+π6)的最大值,并求取得最大值时角B的大小. - ？
鄂凭依琼：[答案] (1)因为b2+c2-a2=bc,所以cosA=b2+c2−a22bc=12,又因为A∈(0,π2),所以A=π3;(2)化简得:y=2sin2B+sin(2B+π6)=1-cos2B+sin2Bcosπ6+cos2Bsinπ6=1+32sin2B-12cos2B=1+sin(2B-π6),∵0
沙依巴克区15722749724： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且(√3)a=2csinA.则角C的大小为_____. - ？
鄂凭依琼：[答案] (√3)a=2csinA (√3)sinA=2sinCsinA (√3)sinA-2sinCsinA=0 sinA(√3-2sinC)=0 在锐角三角形 sinA≠0,故√3-2sinC=0,sinC=√3/2 C=60º
沙依巴克区15722749724： 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且满足a2+c2=b2+ac.(1)若c=2,b=3,求角C;(2)若m=(sinA,cos2A),n=(−6,−1),求f(x)=m•n的值域. - ？
鄂凭依琼：[答案] (1)∵a2+c2=b2+ac,即a2+c2-b2=ac, ∴由余弦定理得cosB= a2+c2−b2 2ac= 1 2, 又三角形ABC为锐角三角形, ∴B= π 3,即sinB= 3 2,又a= 2,b= 3, ∴由正弦定理得: 2 sinC= 3 32,即sinC= (1)利用余弦定理表示出cosB,将已知的等式变形后代...
沙依巴克区15722749724： 已知锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且tanB=根号3ac除以a^2+c^2 - b^2 求1.角B? 2.sin... - ？
鄂凭依琼： tanB=√3ac/(a²+c²-b²)=√3/(2cosB) sinB=√3/2 锐角三角形 B=60 原式=sin70(1-√3tan50)=(2sin70/cos50)(sin30cos50-cos30sin50)=-2sin70sin20/cos50=-2cos20sin20/cos50=-sin40/cos50=-1
