在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为1,弦AD长为根号2,则角DAC的度数为？？？
【回答】∠BOC=150°
解：
∵OA=OB=1，AB=√2，
∴OA^2+OB^2=AB^2
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=90°，
∵OA=OC=AC=1，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC =150°
答案有两个。一,AC.AD在AB的同一侧解；连接OC,OD都等于1，CD交AB于点E根据勾股定理求出CE,DE，再相加二AC,AD在AB的异侧解，连接OC,OD都等于1，CD交AB于点E根据勾股定理求出CE,DE，在相减
半径=2/2=1△OAD中，AB=√2，OA=OD=1
可得AB²=OA²+OD²
∴∠AOD=90
同理△OAC中，OA=OC=AC=1
得∠AOC=60
∴∠DAC=90+60=150
或∠DAC=90-60=30
不完善吧 图呢
如图,已知圆O中的弦AB、CD相交于点P,且PO平分∠APD。试证明PC=PB_百度...
做OE、OF分别垂直AB、CD于点E、F。PO平分∠APD, OE=OF, OA=OD, Rt△OEA全等Rt△OFD ∠EAO=∠FDO ∠OAD=∠ODA ∠EAO+∠OAD=∠FDO+∠ODA ∠PAD=∠PDA ∠C=∠PAD (同弧BD) ∠B=∠PDA(同弧AC)∠C=∠B PC=PB
如图 已知ab是圆o的直径 C.D为圆o上两点,弧AC=弧BD,分别过点C.D作AB...
因，弧AC=弧BD，所以，角AOC=角BOD，连接OC，OD，OC=OD=R CN垂直AB，DN垂直AB，角CMO=角DNO=90度，所以，三角形CMO全等于三角形DNO，所以CM=DN。
如图,在圆O中,已知直线ab垂直于O,
解：设圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,P(X0,y0)为圆上一点，则圆的切线方程为：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 证明：∵P(X0,y0)为圆上一点 ∴(X0-a)^2+(y0-b)^2=r^2 要证明：圆的切线方程为：(X0-a)(X-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只证明：(X0-a)(X-a)...
如图,已知○o中,ab是直径,过b点做圆o的切线BC,连接co
（1）证明：∵AD\/\/OC。∴∠ADO=∠DOC，∠DAO=∠BOC。∵OD=OA。∴∠ADO=∠DAO，又∵∠ADO=∠DOC，∠DAO=∠BOC。∴∠DOC=∠BOC。在△DOC和△BOC中，OD=OB，∠DOC=∠BOC，CO=CO。∴△DOC≌△BOC（SAS）。∴∠ODC=∠OBC=90°。∴CD⊥DO，又∵OD为圆O半径。∴CD为圆O的切线。
如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆O上AB同旁的两点,且弧CD=弧DB,试说明...
证明：连结OD ∵弧CD=弧DB ∴∠BOD＝∠EAB ∴AE‖OD ∴∠E＝∠ODB ∵OD＝OB ∴∠ODB＝∠B ∴∠E＝∠B ∴AE=AB
已知圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直...
因为直线l是线段AP的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等，就有：QP=QA 而点Q在半径OP上 所以，QP+OQ=OP=r 所以，QA+OQ=r 因为点O和A均为定点 所以，点Q的轨迹就是：到两个定点A、O的距离之和等于定长r的点的集合。显然，这就是一个椭圆。该椭圆是以A、O为焦点，...
如图所示,在圆O中,已知AB是直径,弦CD交AB于P,且P是PB中点,求tanα·tan...
连结BC、BD。∵A、C、B、D共圆，∴∠ABC＝∠ADC＝β、∠ABD＝∠ACD＝α。∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BD、AC⊥BC，∴tanα＝tan∠ABD＝AD\/BD、tanβ＝tan∠ABC＝AC\/BC。∴tanαtanβ＝（AD\/BD）（AC\/BC）＝（AD\/BC）（AC\/BD）。···① ∵A、C、B、D共圆，∴∠PAD＝∠PCB、∠PDA...
已知圆O的内接△ABC中,AB=21,AC=20,BC边上的高AD=15,则圆O的半径?
解：在△ADC中，sinC=AD\/AC=15\/20=3\/4，据正弦定理，在△ABC中AB=2RsinC，所以R=AB\/2sinC=21\/(2·3\/4）=21·2\/3=14。
已知圆O:x⊃2;+y⊃2;=2,圆M:(x-1)⊃2;+(y-3)⊃2;=1,过圆M...
^2是平方 1) 由圆的方程可知，⊙O半径√2，圆心O(0，0)；⊙M半径1，圆心M(1，3)P、Q都在⊙M上，所以PQ是⊙M的弦 而直径是最长的弦，所以PQ最大时，PQ是直径，即PQ过M 这样切线PA也过M 联结MO，AO，则有MA⊥OA AO是⊙O的半径，所以AO=√2，而由于M(1，3)，O(0，0)，MO=√(...
在平面直角坐标系中已知圆o的方程为x平方加y的平方等于二若直线l与圆...
x^2+y^2=2 切于第一象限,且与坐标轴交于DE，当DE最短时 k=-1,|OD|=|OE| y=-x+b x+y-b=0 d=r d^2=|0+0-b|^2\/2=2 b=2 L:y=-x+2
采呢枸磺：[答案] 作DE垂直于AB因为AB为直径所以得出BD=√ 2,BC=1,DE=1所以E为AB的中点连接CE,则CE=1 则∠CED=60+90=150°所以DC?=CE?+DE?-2CEDEcos150°=2+√3
斗门区15570771724： 已知圆O的直径AB=2,过A点有两条弦AC=√3,AD=√3.则∠CAD所夹的圆内部分的面积为? - ？
采呢枸磺： ∵△CAD的面积=△COD 所以则∠CAD所夹的圆内部分的面积=COD的面积 因为△CAB是直角三角形 CB=√2X√2-√3x√3=1 所以∠CAB=30 ∴∠COD=180-2*30-@*30=60 ∠CAD所夹的圆内部分的面积=πR^2*60/360=0.523
斗门区15570771724： 在圆O中,已知圆O的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD为根号2,则 DC的平方等于多少 - ？
采呢枸磺：[答案] 要分两种情况 C D在AB同一侧 角DAC=角BAD--角BAC BAD为直角三角型(半径=1 AD=根号2)角BAD=45 半径=1 AC=根号3 易求得 角BAC=30 角DAC=15 DC的平方=2+3-2根号6cos15=5-2根号6根号2/2(根号3/2+1/2)=5-(3+根号3)=2-根号3 ...
斗门区15570771724： 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= - ？
采呢枸磺： 连结BC、BD、OC、OD,∵直径AB=2,弦AC=√3,弦AD=√2,∴∠CAB=30º,∠DAB=45º,∴∠COB=60º,∠DOB=90º;⑴当AC、AD在AB同侧时,∠COD=90º-60º=30º,在△COD中由余弦定理得 CD²=1²+1²-2*1*1*cos30º =2-√3,⑵当AC、AD在AB异侧时,∠COD=90º+60º=150º,在△COD中由余弦定理得 CD²=1²+1²-2*1*1*cos150º =2+√3.
斗门区15570771724： 在圆O中,已知圆O的直径AB为2,弦AC为根号2,则DC的平方= - ？
采呢枸磺： 在圆O中,已知圆O的直径AB为2,弦AC为根号2,则DC的平方=应该是求BC²因为三角ABC构成直角三角形,所以:BC²=AB²-AC²=4-2=2
斗门区15570771724： 如图14,已知圆O的直径AB=2,直线m与圆O相切与点A,P为圆O上已动点(与点A、点B不重合)PO的延长线与圆O相交与点C,过点C的切线于直线m相交与... - ？
采呢枸磺：[答案] 1)DA、DC为圆O切线,所以 DA=DC又因为 OA=OC,OD=OD所以 △DAO≌△DCO∴ ∠ADO=∠CDO,即 OD是∠ADC的角平分线,且 OD⊥ACPC是圆O直径,所以∠PAC=90°,即PA⊥AC所以 OD//PA,∴∠APC=∠COD又因为∠PAC=∠OCD=...
斗门区15570771724： 在圆o中,已知圆o的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则DC的平方=大神们帮帮忙 - ？
采呢枸磺： 作DE垂直于AB 因为AB为直径 所以得出BD=√ 2,BC=1,DE=1 所以E为AB的中点 连接CE,则CE=1 则∠CED=60+90=150° 所以DC=CE+DE-2CEDEcos150°=2+√3
斗门区15570771724： 如图,在圆O中,直径AB=2,CA切圆O于A,BC交圆O于D,若∠C=45°,则 - ？
采呢枸磺： ∵CA切⊙O于A,,∠C=45°,∴△ABC是等腰直角三角形.BC=AB*√2=2√2..连接AD,则AD⊥BC,且AD=BD=BC/2=√2,因为AD弦上的弓形与BD弦上的弓形面积相等,所以阴影面积=AD*DC/2=AD²/2=(√2)²/2=1.
斗门区15570771724： 在圆O中,已知圆圆O的直径AB为2,弦AC长为根号三,弦AD长为根号二.则DC的平方等于多少?？
采呢枸磺： 弦AC长为根号下3 由垂径定理得角∠CAO=30度 同理角DAO=45° cos(∠CAO+∠DAO)=cos(30+45)=(√6)/4-(√2)/4 余弦定理cos(∠CAO+∠DAO)=(AC^2+AD^2-DC^2)/(2AC*AD)=(3+2-DC^2)/2√6 相等得DC^2=2+√3
斗门区15570771724： 在圆O中,已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方为多少？
采呢枸磺：如图,有两种情况,由题意知,∠CBD=75°或15° 之后.由余弦定理可解出CD^2
