如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1). (1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点

如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1). （1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2，-1/3）三点，求这个二次函数~

俊狼猎英团队为您解答

⑴设抛物线解析式为Y=ax^2+bx+c,
0=a+b+c
1=c
4a+2b+c=-1/3,
解得：a=1/3，b=-4/3，c=1，
解析式为：Y=1/3X^2-4/3X+1。
⑵BC=√10，过A作AF⊥BC于F，
SΔABC=1/2*AB*OC=1/2*BC*AF，∴AF=2/√10，
∴CF=√(AC^2-AF^2)=4/√10，
∴tan∠ACB=AF/CF=1/2。
⑶AB为公共边，只有一种可能，ΔABC∽ΔEBA，
由相似比得：BA^2=BE*BC，BE=4/√10，
过E作EH⊥X轴于H，则ΔBEH∽ΔBCO，
∴EH/OC=BH/OB=BE/BC=2/5，
∴EH=2/5，BH=6/5，∴OH=3-6/5=9/5，
∴E(9/5，2/5)。

俊狼猎英团队为您解答
⑴设抛物线解析式为Y=ax^2+bx+c,
0=a+b+c
1=c
4a+2b+c=-1/3,
解得：a=1/3，b=-4/3，c=1，
解析式为：Y=1/3X^2-4/3X+1。
⑵BC=√10，过A作AF⊥BC于F，
SΔABC=1/2*AB*OC=1/2*BC*AF，∴AF=2/√10，
∴CF=√(AC^2-AF^2)=4/√10，
∴tan∠ACB=AF/CF=1/2。
⑶AB为公共边，只有一种可能，ΔABC∽ΔEBA，
由相似比得：BA^2=BE*BC，BE=4/√10，
过E作EH⊥X轴于H，则ΔBEH∽ΔBCO，
∴EH/OC=BH/OB=BE/BC=2/5，
∴EH=2/5，BH=6/5，∴OH=3-6/5=9/5，
∴E(9/5，2/5)。

1、
二次函数图象经过点A(1,0),C(0,1),D(2,-1/3)
设y=ax²+bx+c，把A,C,D三点代入得：
a+b+c=0
c=1
4a+2b+c=-1/3
解得：a=1/3，b=-4/3，c=1
所以，这个二次函数的解析式为：y=x²/3-4x/3+1

2、
易得：S△ACB=AB*OC/2=1，BC²=OB²+OC²=10，AC²=OA²+OC²=2
则：BC=√10，AC=√2
过A作AD⊥BC于点D，则：S△ACB=BC*AD/2=(√10)AD/2=1
得：AD=(√10)/5
由勾股定理：CD²=AC²-AD²=2-2/5=8/5，所以，CD=2(√10)/5
所以，tan∠ACB=tan∠ACD=AD/CD=1/2

3、
△ABE与△ABC中，∠B是公共角，所以，有两种相似：
（1）△ABE∽△ABC，则：AB/AB=BE/BC=1，得：BE=BC，即E与C重合，舍去；
（2）△ABE∽△CBA，则：AB/CB=BE/BA，得：AB²=BC*BE
AB=2，BC=√10，可得：BE=2(√10)/5
BE/BC=2/5，过E作EF⊥x轴于点F
则：BF/BO=BE/BC=2/5，可得：BF=6/5，所以，OF=9/5
EF/CO=BE/BC=2/5，可得：EF=2/5
所以，点E的坐标为E(9/5,2/5)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

⑴设抛物线解析式为Y=ax^2+bx+c,
0=a+b+c
1=c
4a+2b+c=-1/3,
解得：a=1/3，b=-4/3，c=1，
解析式为：Y=1/3X^2-4/3X+1。
⑵BC=√10，过A作AF⊥BC于F，
SΔABC=1/2*AB*OC=1/2*BC*AF，∴AF=2/√10，
∴CF=√(AC^2-AF^2)=4/√10，
∴tan∠ACB=AF/CF=1/2。
⑶AB为公共边，只有一种可能，ΔABC∽ΔEBA，
由相似比得：BA^2=BE*BC，BE=4/√10，
过E作EH⊥X轴于H，则ΔBEH∽ΔBCO，
∴EH/OC=BH/OB=BE/BC=2/5，
∴EH=2/5，BH=6/5，∴OH=3-6/5=9/5，
∴E(9/5，2/5)。

⑴设Y=ax^2+bx+c,
0=a+b+c
1=c
4a+2b+c=-1/3,
解得：a=1/3，b=-4/3，c=1，
解析式为：Y=1/3X^2-4/3X+1。
⑵BC=√10，过A作AF⊥BC于F，
SΔABC=1/2*AB*OC=1/2*BC*AF，∴AF=2/√10，
∴CF=√(AC^2-AF^2)=4/√10，
∴tan∠ACB=AF/CF=1/2。
⑶AB为公共边，只有一种可能，ΔABC∽ΔEBA，
由相似比得：BA^2=BE*BC，BE=4/√10，
过E作EH⊥X轴于H，则ΔBEH∽ΔBCO，
∴EH/OC=BH/OB=BE/BC=2/5，
∴EH=2/5，BH=6/5，∴OH=3-6/5=9/5，
∴E(9/5，2/5)。
那你 让人人人

我不知道

没有图...

---

交口县17397809454： 已知点A(1,0),B(3,2),点C在x轴上,三角形ABC的面积是4,则点C的坐标是什么? - ？
无图愈风： 以AC为底,△ABC的高就是B点纵坐标2 S△ABC=|AC|*2*1/2=4 ∴|AC|=4 设C点坐标为(x,0) |AC|=|x-1|=4 得x=-3,x=5 所以C点坐标为(-3,0)或(5,0)

交口县17397809454： 如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1). (1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2, - 1/3)三点,求这个二次函数 - ？
无图愈风： 俊狼猎英团队为您解答 ⑴设抛物线解析式为Y=ax^2+bx+c,0=a+b+c1=c4a+2b+c=-1/3,解得:a=1/3,b=-4/3,c=1,解析式为:Y=1/3X^2-4/3X+1.⑵BC=√10,过A作AF⊥BC于F,SΔABC=1/2*AB*OC=1/2*BC*AF,∴AF=2/√10,∴CF=√(AC^2-AF^...

交口县17397809454： 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点(1)这个二次函数的解析式 (2)在这个二次函数 - ？
无图愈风：[答案] 设二次函数为 y=ax²+bx+c (a≠0) 二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),那么 x1=1 x2=3 是方程 x²+b/ax+c/a=0 的两个根 x1+x2=-b/a x1x2=c/a 所以 -b/a=4 c/a=3 C(0,4)是上的点,则 c=4 因此可得 a=4/3 b=-16/3 c=4 这个二次函数式是 y=4/3x²-16/3x+4

交口县17397809454： 已知二次函数图像过点A(1,0)、点B(3,0),顶点为C,△ABC面积为2,求函数解析式 - ？
无图愈风： ∵A(1,0) B(3,0) ∴设抛物线为y = a(x-1)(x-3) S△ABC=AB*yC的绝对值÷2=2 又AB=2 ∴yC的绝对值=2 ∴yC=±2 又对称轴x=(1+3)/2=2 ∴C(2,2)或(2,-2) y=2/3(x-1)(x-3)或y=-2/3(x-1)(x-3)

交口县17397809454： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,3),点C在坐标平面内.若以A,B,C为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为30°,则满足条件的点C有 - ... - ？
无图愈风：[答案] (1)当AB是底边时,则点C可能位于AB的两侧,就有两个满足条件的三角形;(2)当AB是腰时且点A是顶角顶点时,点C一定在经过点B且与AB成30°角的直线上,这样的直线有两条,则以点A为圆心AB为半径作弧,与两条直线有...

交口县17397809454： 已知等边△ABC的顶点A,B的坐标分别为A(1,0)、B(3,0),若第三个顶点C在第四象限,则C点的坐标是(2, - 3)(2, - 3). - ？
无图愈风：[答案] 根据题意如图: ∵等边△ABC的顶点A,B的坐标分别为A(1,0)、B(3,0), ∴AB=AC=2, 过点C作CD⊥AB, ∴AD=1, ∴CD= AC2−AD2= 22−12= 3, ∵顶点C在第四象限, ∴C点的坐标是(2,- 3); 故答案为:(2,- 3).

交口县17397809454： 已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0)则向量BC与向量CA的夹角为 - ？
无图愈风：[答案] .向量BC 等于(-1,-1),向量CA 等于(-1,0),向量BC 的模等于根号2,向量CA 的模等于1,向量BC 、CA 的数量积等于1,所以夹角的余弦等于根号2除以2,所以夹角45度.

交口县17397809454： 已知点A(1,0),B(3,2√3)到直线L的距离是2,求直线L的方程 - ？
无图愈风： 已知点A(1,0),B(3,2√3)到直线L的距离是2 那么直线经过两个点之间 过两点直线的斜率为2√3/(3-1)=√3 所以所求直线斜率为 -√3/3 两个点的中点为(2,√3) 所以所求直线为(y-√3)/(x-2)=-√3

交口县17397809454： 已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么?麻烦快点 - ？
无图愈风：[答案] 设动点为P(x,y),则|PA|=√[(X-1)²+Y²],|PB|=√[(x-3)²+(y-2)²],依题意|PB|/|PA|=√2.故可得方程√[(x-3)²+(y-2)²]/√[(x-1)²+y²]=√2,化简得:(x+1)²+(y+2)²=4²,显然轨迹是以(-1,-2)点为圆心,半径长为4的圆.

交口县17397809454： 如图abcd是平行四边形点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y=m/x(x>0)的 图像经过点D,点 P是一次函数 - ？
无图愈风：[答案] 1、∵B(3,1) C(3,3)∴BC=2∴AD=2∴D为(1,2)∴y=2/x2、y=kx+3-3ky-3=k(x-3)所以直线过定点(3,3)3、因为y随x的增大而增大所以k>0所以直线倾斜角小于90°大于0度此时点P在BC所在直线左侧,过C与x轴平行的直线的下方...