f(x)=1的奇偶性
偶函数，关于Y轴对称
该函数定义域为R，
关于原点和Y轴都对称
f(-x)=1=f(x)
所以f(x)=1是偶函数。
1、函数奇偶性定义：
一般地，对于函数f(x)
⑴如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
⑵如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
2、奇偶性的判定方法
（1）求函数的定义域。
（2）判断f(-x)与f(x)的关系。
（3）得出函数的奇偶性。
3、f(x)=√x-1+√1-x的奇偶性的判定：
解：函数有意义的条件为：x-1>=0且1-x>=0即x=1
函数定义域为{1}。
对于x=1时，定义域中不含x=-1所以f（-1）不存在，而f1)=0
此时，f(-1)≠f(1)，也有f(-1)≠-f(1)
所以在定义域中，对于定义域中的每一个x不满足f(-x)=-f(x)也不满足f（-x )=f(x)成立。
故f(x)=√x-1+√1-x为非奇非偶函数。
偶函数：f(-x)=f(x). 所有的常函数都是偶函数。
解：
f(x)=1
定义域为R
f(-x)=1=f(x)
所以f(x)=1为偶函数
偶函数
判断f(x)=1的奇偶性
非奇非偶
奇偶性f(x)=1
回答：偶函数,关于Y轴对称 该函数定义域为R, 关于原点和Y轴都对称 f(-x)=1=f(x) 所以f(x)=1是偶函数。
F(x)=1的奇偶性
偶函数。偶函数的定义定义域关于x轴对称，并且f(x)=f(-x)。因此f(x)=1是偶函数。不是奇函数。奇函数图象要关于原点对称，定义域关于x轴对称，在原点处的值要么等于0，要么无定义。
高一数学:判断函数奇偶性f(x)=1
首先看函数的定义域是否关于原点对称，在看是否对任意X属于R都有F（X）=F（-X）本题的条件都符合，所以它是偶函数
f(x)=1的奇偶性
偶函数。 奇偶性的定义：奇函数：f(-x)=-f(x),f(0)=0.偶函数：f(-x)=f(x). 所有的常函数都是偶函数。
判断f(x)=1的奇偶性
偶函数，画一下图像，是一条直线，关于y轴对称，但不关于原点对称
判断f(x)=1 奇偶性
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f(x)=1是什么函数 奇偶性
是一条直线常数函数；f(-x)=f(x)=1，所以是偶函数。
函数的奇偶性怎么看?
所以当x趋近于0时，所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数 幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。所以当x趋近于0时，所有幂函数都...
什么是函数的奇偶性?举例说明。
函数的奇偶性是指函数在定义域内满足一定条件的对称性质。一个函数如果既是奇函数又是偶函数，那么它在原点附近具有两种对称性，即关于y轴和关于原点的对称性。根据函数的性质，以下是一些既是奇函数又是偶函数的例子：1.零函数 f(x) = 0 零函数在任意点处都是奇函数也是偶函数，因为它的函数值...
答虏辅舒： 偶函数. 奇偶性的定义:奇函数:f(-x)=-f(x),f(0)=0. 偶函数:f(-x)=f(x). 所有的常函数都是偶函数.
覃塘区15596413278： 判断f(x)=1/X的奇偶性 - ？
答虏辅舒： f(-x)=-1/x,f(x)=1/x 所以f(-x)=-f(x) 但是f(0)不等于1 所以f(x)=1/X的奇偶性非奇非偶
覃塘区15596413278： x为无理数,f(x)= - 1,若x为有理数,f(x)=1,如何判断f(x)的奇偶性 - ？
答虏辅舒： (1)定义域关于原点对称 (2)当x为无理数,f(x)=f(-x)=-1当x为有理数,f(x)=f(-x)=1即对于任意实数x,均有f(x)=f(-x) 所以,f(x)是偶函数
覃塘区15596413278： f(x)=1/x+1的奇偶性 - ？
答虏辅舒： f(-x)=1-1/x -f(x)=-1-1/x.=>f(-x)≠-f(x).=>不是奇函数 f(x)≠f(-x)=>不是偶函数 完毕
覃塘区15596413278： 判断函数f(x)=x+1的奇偶性 - ？
答虏辅舒： f(x)=x+1 f(-x)=1-x 则f(x)+f(-x)=2≠0 -f(x)≠f(-x) 所以该函数不是奇函数 f(x)-f(-x)=2x≠0 则f(x))≠f(-x) 所以该函数不是偶函数
覃塘区15596413278： 判断下列函数的奇偶性1.f(x)=1(x为有理数)和 - 1(x为无理数)2.f(x)=|x+1| - |x - 1|3.f(x)=(x - 1)根号下(1+x)/(1 - x) - ？
答虏辅舒：[答案] 1:偶函数 因为 f(-x) = f(x) 2:奇函数 f(-x) = |(-x)+1|-|(-x)-1| = |x-1|-|x+1| = -f(x) 3:非奇非偶函数 由定义域得:(1+x)/(1-x) >= 0 所以 -1
覃塘区15596413278： 判断函数f(x)=根号x+1/x - 1的奇偶性 - ？
答虏辅舒： f(x)=(x+1)/(x-1) f(-x)=(-x+1)/(-x-1)=(x-1)/(x+1)≠f(x) f(-x)=(-x+1)/(-x-1)=(x-1)/(x+1)≠-f(x) 所以f(x)是非奇非偶函数
覃塘区15596413278： 已知函数f(x)= (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (2)利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定 - ？
答虏辅舒： 解:(1)f(x)为奇函数 ∴f(x)的定义域为R 又 ∴f(x)为奇函数.(2)∵f(x)=1- 任取x 1 、x 2 ∈R,设x 1 ∵ = ∵ ,∴ ,∴f(x)在其定义域R上是增函数.
覃塘区15596413278： 函数的奇偶性f(x 1)是作用在x上还是x 1上 - ？
答虏辅舒： 如果是讨论f(x+1)的奇偶性,那么是讨论x的变化.可以这样考虑 设g(x)=f(x+1) 如果f(x+1)是偶函数,则g(x)是偶函数,那么g(-x)=g(x) 即f(-x+1)=f(x+1),作用在x上,而不是x+1上.如果f(x+1)是奇函数,则g(x)是奇函数,那么g(-x)=-g(x) 即f(-x+1)=-f(x+1),作用在x上,而不是x+1上.
覃塘区15596413278： 已知函数f(x)等于x平方减1分之1 判断f(x)的奇偶性 - ？
答虏辅舒：[答案] 答:判断奇偶性,需要判断定义域和函数条件两方面 f(x)=1/(x²-1) 定义域满足: x²-1≠0 所以:x≠-1并且x≠1 所以:定义域关于原点对称 f(-x)=1/[(-x)²-1] =1/(x²-1) =f(x) 所以:f(x)满足偶函数性质 所以:f(x)是偶函数
