等差数列an=1+1/（an-1）（n>=2），求a2，a3，a4，a5

如果等差数列an中a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a7~

因为是等差数列，所以a5-a4=a4-a3即a3+a5=2a4

a4+a5+a6=3×a5
至于你说的公式，只有在a1等于公差的时候成立，即a1=q,
那么a2=2q,a3=3q,a4=4q。。。
a4+a5+a6=15q=3(a2+a3)
我没见过那个式子，不过我估计那个公式是有a1等于公差这样的限制条件

另：对于等差数列a1,a2...,如果m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq。这是正确的，但要求左右两边的项数相同。
同理你也能推出:如果a+b+c=m+n+p,那么Aa+Ab+Ac=Am+An+Ap等等

n>=2时，an=1+1/（an-1），即an-1=1/(an-1)，继而(an-1)²=1且an≠1，
可解得an=0或2，那么n>=2时，an=0或2恒成立，所以公差d=0，a1=0或2。
即an是常数列0或2。
所以a2一直到an为0或2.

an=1+1/（an-1）
an(an-1)=an-1+1
an(an-1)=an

an ≠0
an-1=1
an=2
∴a2=a3=a4=a5=2
a1=2 d=0

an=0
∴a2=a3=a4=a5=0
a1=0 d=0
希望对你有帮助。

an=（1/2）[1“+/-”5^(1/2)]：只能是常值数列，二分之一加减根号五
你说的“an-1”是an-1还是a（n-1）啊？

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安福县15997364476： 已知数列an满足a1=1an1=an/1an求数列an的? ？
衅吴力深： 解:因为an 1=an/1 an 所以两边同时取倒数得1/an 1=1 an/an=1/an 1等价于1/an 1-1/an=1 所以(1/a2-1/a1) (1/a3-1/a2) ... (1/an 1-1/an)=1/an 1-1/a1=n(应为括号里都为1,一起加上的总和)所以得到1/an 1-1/a1=n即1/an 1-1=n所以1/an 1=n 1所以an=1/n希望采纳谢谢,不懂也可以问我哦,QQ:424060065

安福县15997364476： 已知数列an满足a1=1/2,ana(n - 1)=a(n - ? ？
衅吴力深： 两边同除ana(n-1)可得1=1/an-1/a(n-1)所以{1/an}是一个等差数列,公差d为1首项是1/a1=2所以1/an=a1 (n-1)d=2 (n-1)=n 1an=1/(n 1)

安福县15997364476： 已知等差数列{an}满足a1=1,an+1=an/(2an+1)求an - ？
衅吴力深： 你的题目错了吧,{an}不是等差数列啊an+1=an/(2an+1) 取倒数 1/a(n+1)=2+1/an 所以 {1/an}是等差数列,首项为1/a1=1,公差为2 所以 1/an=1+2(n-1)=2n-1 所以 an=1/(2n-1)

安福县15997364476： 求证1/a1a21/a2a31/an? ？
衅吴力深： (1)充分性.若{an}是等差数列,设公差为d则 1/an -1/a(n 1)=[a(n 1)-an]/ana(n 1)=d/ana(n 1)所以1/a1a2 1/a2a3 …… 1/ana(n 1)=[1/a1 -1/a2 1/a2 -1/a3 . .. 1/an -1/a(n 1)]/...

安福县15997364476： 在数列{an}中,a1=1/4,a(n1)=1/? ？
衅吴力深： 1. a(n 1)=1/4an 2/4(n 1)次方a(n 1)*4^(n 1)=an*4^n 2设b(n 1)=a(n 1)*4^(n 1) bn=an*4^n则b(n 1)-bn=22. 因b1=a1*4=(1/4)*4=1bn=b1 2(n-1)=1 2n-2=2n-1所以an=bn/4^n=...

安福县15997364476： 等差数列an=1+1/(an - 1)(n>=2),求a2,a3,a4,a5 - ？
衅吴力深： an=1+1/(an-1) an(an-1)=an-1+1 an(an-1)=an an ≠0 an-1=1 an=2 ∴a2=a3=a4=a5=2 a1=2 d=0 an=0 ∴a2=a3=a4=a5=0 a1=0 d=0 希望对你有帮助.

安福县15997364476： 在数列an中,a1=1,a2=2,an/a(n - 2)=(? ？
衅吴力深： 当n为奇数时,an=2^[(n-1)/2]*(-1)^[(n-1)(n 3)/4]当n为偶数时,an=2^(n/2)观察a1到a11,知道正负的周期性变化.a2=2,a3=-2,a4=4,a5=4所以相等的对有 S1与S2,S3与S5……对数为:(99 1)/4=25亲,你要满意,就采纳呀!

安福县15997364476： 数列an满足an+1=2an,a2=4,等差数列bn中,b2=a1,b4=a2,求数列an的通项公式 - ？
衅吴力深： a(n+1)=2an 所以b4=a2=2a1=4 b2=a1=2 d=(b4-b2)/2=1 a1=a2-d=2-1=1 所以bn=1+(n-1)=n an=2^n

安福县15997364476： 数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an1=1/? ？
衅吴力深： a(n)=s(n)-s(n-1)=3a(n 1)-3a(n) (n>=2) 所以4a(n)=3a(n 1) 所以a(n 1)=4/3*a(n) 所以a(n)为公比为4/3的等比数列(n>=2) 所以a(n)=1 (n=1) a(n)=(4/3)^(n-2)*1/3 (n>=2) a2 a4 ... a2n =1/3 1/3*(4/3)^2 1/3*(4/3)^4 ... 1/3*(4/3)^(2n-2) =1/3*((16/9)^0 (16/9)^1 (16/9)^2 ... (16/9)^(n-1)) =1/3*(1-(16/9)^n)/(1-16/9)=3/7*((16/9)^n-1)

安福县15997364476： 等差数列中,a1=1,an+1分之一=an分之一+3分之一,则a10等于? - ？
衅吴力深： 1/a(n+1)-1/an=1/3 所以1/an是等差,d=1/31/an=1/a1+(n-1)d1/a10=1/a1+9d=1+3=4 a10=1/4