如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE评分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE交DC与点E,求证:CE和DE的大小关系

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AE评分角BAD，BE平分角ABC,且AE，BE交DC与点E，求证：AB=AD=BC~

题目打错了吧。。

延长AE.BC相交于点F，
∵AE,BE为角平分线
∴∠DAE=∠EAB,∠ABE=∠EBC
又∵AD‖BC
∴∠DAE=∠AFB=∠FAB
∴AB=BF
又∵∠ABE=∠EBC
∴AE=EF
在△ADE和△FCE中
∠DAE=∠AFB
∠AED=∠FEC
AE=EF
∴△ADE≌△FCE
∴AD=CF
∴BC+CF=BF=AB=AD+BC

证明：延长AD、BE交于M，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC，∴∠EAB=∠DAB/2，∠EBA=∠ABC/2，∴∠EAB+∠ABE=180°/2=90°，∴∠AEB=180°-90°=90°，∴AE⊥BE．∵AD∥BC，∴∠M=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠M，∴AB=AM，∵AE⊥BE，∴BE=EM，∵AD∥BC，∴△DEM∽△CEB，∴DM/BC=EM/BE=1/1，∴DM=BC，∴AM=AD+DM＝AD+BC，∴AB=AD+BC．


还可以参考：http://hi.baidu.com/jswyc/item/047e7dd4ebb23a2c38f6f71e

江苏吴云超解答　供参考！

CE=DE
证明：延长AE与BC度延长线相交于F
因为AD平行BC
所以角EAD=角F
角EDA=角ECF
角BAD+角ABC=180度
因为AE平分角BAD
所以角BAE=角DAE=1/2角BAD
所以角BAE=角F
所以AB=BF
所以三角形ABF是等腰三角形
因为BE平分角ABC
所以角ABE=1/2角ABC
所以角ABE+角BAE=90度
因为角ABE+角BAE+角AEB=180度
所以角AEB=90度
所以BE是三角形ABF度垂线
所以BE是等腰三角形ABF的中线
所以AE=EF
所以三角形ADE和三角形FCE全等（AAS)
所以CE=DE

在AB上选一点F，使AF=AD，则因为EAF=EAD,AD=AF,所以得出三角形AEF和AED全等。所以EFA=ADE,DE=EF。因为BCE+ADE=180度，AFE+BFE=180度，ADE=AFE,所以推出BCE=BFE,因为CBE=FBE,所以推出三角形BFE与BCE全等，推出EF=EC,因为EF=DE,所以DE=EC。

你看看吧，很详细的解析了，这个是“求解答”上面找到的，你可以去找找你需要的题目的http://www.qiujieda.com/math/176549/

---

红原县13394018025： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm在梯形ABCD中,AD平行于BC∠B=90°,AB14cm,CD=18cm,BC=21cm.点P从点... - ？
宿牧舒志：[答案] 形设AP=t,PD=18-t, 由BC-AD=21-18=3cm, 等腰梯形下底比上底多3*2=6cm. QC=2t,列方程:2t=18-t+6 t=8 PD=18-8=10cm, CQ=2*8=16cm. t=8秒时,梯形PQCD是等腰梯形.

红原县13394018025： 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC垂直于BD,AD=6,BC=8, - ？
宿牧舒志： 解:由题可知此梯形是等腰梯形,又AC⊥BD 对角线AC与BD相较于O,则OB=OC OA=OD ∴ 2OB²=64 OB²=32 OB=4√2 同理 OA=3√2 ∴ AC=BD=7√2 ∴ 梯形ABCD的面积S=AC·BD/2=7√2·7√2/2=49 ∴梯形ABCD的面积S=49

红原县13394018025： 如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab等于cd,ac与bd相交于点e,角adb等于60°,且be:ed=3:1,bd等于12,求梯形abcd的周长(辅助线最好是过点d作de平行... - ？
宿牧舒志：[答案] 连接FC 因EF⊥AC,FD⊥DC FC=FC EC=CD 所以三角形FEC与三角形FDC全等 所以DF=EF 因为∠AEF为90°,∠EAF=45° ∴AE=EF ∴AE=FD

红原县13394018025： 如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF=4 且∠ABF=∠DCF求AB如图在梯形ABCD中AD平行... - ？
宿牧舒志：[答案] 因为梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD 得∠ABC=∠DCB 又因为∠ABF=∠DCF 所以∠ABC-∠ABF=∠DCB-∠DCF 即∠FBC=∠FCB 所以BF=CF=4 又因为AE∥DC,AD∥BC 得四边形AECD为平行四边形 得EC=AD=2 所以BE=BC-EC=5 EF=根...

红原县13394018025： 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H、G分别是两条对角线BD、AC的中点,试说明GH平行于AD,且GH=1\2(BC - AD证明过D作DE∥AC,交BC延长线于... - ？
宿牧舒志：[答案] 好,我帮你解答!

红原县13394018025： 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F 判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系 - ？
宿牧舒志：[答案] ∵E是边CD的中点 ∴DE=CE ∵AD平行于BC ∴∠ADC=∠DCF,∠DAF=∠AFC ∴△ADE≌△FCE ∴S△ADE=S△FCE ∵S△ABF=S四边形AECB+S△FCE S梯形ABCD=S四边形AECB+S△ADE ∴S△ABF=S梯形ABCD

红原县13394018025： 如图,已知在梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,对角线AC,BD交于o.E是BC上一动点(E不与B,C重合),EF平行于BD,接上,EG平行于AC,探究四边... - ？
宿牧舒志：[答案] 其周长等于2OB 证明如下:因为EF//BD EG//AC 所以有平行四边形OGEF 所以OG=FE OF=GE 而注意到是等腰梯形 所以等腰三角形OBC 所以∠GBE=∠OCB 而∠OCB=∠GEB(同位角) 所以∠GBE=∠GEB 所以GB=GE 所以OB=OG+GE 所以OG...

红原县13394018025： 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证:AB=AD+BC - ？
宿牧舒志：[答案] 取 AB 中点 F ,易得 EF=(AD+BC)/2 角FBE=EBC=FEB,所以 BF=EF F 为中点,故 AF=BF=EF 得 AB = 2EF = AD+BC

红原县13394018025： 如图,在直角梯形abcd中,ad平行于bc,ab垂直于bc,角c=60度,ad=3,bd =5,de垂直于cd,且de=cd,连接ae,则三角形ade的面积为如图,在直角梯形... - ？
宿牧舒志：[答案] 2倍的 根号3 2√3

红原县13394018025： 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC等于AD,角C等于60度 - ？
宿牧舒志：[答案] 1、由题意知:AE为等腰△ABD的高,故BE=ED,又F是CD的中点,CF=FD故EF为△ACD的中位线,所以EF//BC//AD因为ABCD为等腰梯形,故∠C=∠ABC=60,∠BAD=∠ADC=(2X180-60X2)/2=120∠ADE=∠ABD=(180-120)/2=30所以∠EDF=...