半径为r的均匀带电半球面，电荷面密度为n，求球心的电场强度
具体回答如图：
在电场的同一点，电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是恒定的，跟试探电荷的电荷量无关。它只与产生电场的电荷及试探电荷在电场中的具体位置有关。
扩展资料：
电场强度遵从场强叠加原理，即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和，即场强叠加原理是实验规律，它表明各个电场都在独立地起作用，并不因存在其他电场而有所影响。
适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。电场强度的叠加遵循矢量合成的平行四边形定则。
金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。失去这种电子的原子便成为带正电的离子，它们在金属内部排列起来，每个正离子都在自己的平衡位置振动而不移动，只有自由电子移动，这就使金属成为导体。
参考资料来源：百度百科--电场强度
参考资料来源：百度百科--电荷
一、算法及答案如下所示
单位面积上的电荷密度为X,将面分成无数小块,每块可看做为一个点,每个点到中bai心的的场强为E=Kx△s/r
由于半球对称，在竖直方向上的分场强相互抵消，设点与圆心的连线和中线的夹角为b
这每个点对圆心的场强贡献为Ecos（b）
积分∫KX△s／r²cos（b）＝kx／r²∫△scos（b）＝kx／r²（πr²）＝kxπ
注：∫△scos可看为每个小面在圆心所在面的投影面积的和。
二、计算原理
电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小，以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。
场强是矢量，其方向为正的试验电荷受力的方向，其大小等于单位试验电荷所受的力。场强的单位是伏／米，1伏／米＝1牛／库。场强的空间分布可以用电场线形象地图示。
电场强度遵从场强叠加原理，即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和，即场强叠加原理是实验规律，它表明各个电场都在独立地起作用，并不因存在其他电场而有所影响。
以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。电场强度的叠加遵循矢量合成的平行四边形定则。
电场强度的大小，关系到电工设备中各处绝缘材料的承受能力、导电材料中出现的电流密度、端钮上的电压，以及是否产生电晕、闪络现象等问题，是设计中需考虑的重要物理量之一。
扩展资料：
电场强度计算公式：
真空点电荷场强度公式为E＝KQ／R2（k为静电常数k＝9．0×10＾9n）。m＾2／C＾2）。
均匀电场强度公式：E＝U／d（d为两点沿电场强度方向的距离）。
定义适用于任何电场：E＝F／Q
平行板电容器间的电场强度E＝U／d＝4kq／eS。
介质中点电荷的场强：E＝kQ／（R2）。
均匀带电球壳的电场：E＝0，E＝K×Q／R2。
无限长直线的电场强度：E＝2k／r（电荷的线密度，r表示到线的距离）。
带电半圆对圆心的电场强度：E＝2k／R（为电荷的线密度，R为半圆的半径）。
通过半径为R环的垂直于平面的轴的轴中心轴上的场强为kQh／（H2＋R2）3／2。
任意带电曲线的场强公式：E＝k／R2DS…（r是到曲线的距离，是坐标x，y的函数，是电荷的线密度）同样，一个带电表面是它的表面积分。
参考资料来源：百度百科-电场强度
场强是o 积分法和薄球壳的内部的引力问题的积分方法一样，到时把引力换成电场力就行了。设单位面积的球壳质量为t；
球壳内任意一点A质量为m
如图：
1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2)
2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2)
由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2)
所以F1=F2；
可推知A点受到球壳的万有引力为零
高斯定理或者电通量： 对于平方反比的力场，如静电场，引力场，场强点积某一封闭曲面的面积分，等于该曲面所包围的场源的量。
比如，电场对某一封闭曲面的面积分等于曲面所包围的电荷乘某一场数。回到该问题，在球腔内由于无电荷，所以任意以中心为球心的封闭球面都不包含电荷，于是力对这个球面的积分为零。这个球面可以从一点扩展到球腔，包含了腔内任何点。由于对称性，每一点的力都是零才能保证面积分为零。
简单的说穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比，由于内部任意封闭空间不含电荷，场强为零。
好象是nkπ
设球面上有一微元S,设OS与竖直方向夹角为a,则S在O处的场强为E=(knS)/R^2,
则竖直分量为Ey=(knS*cosa)/R^2
E总=∑Ey=kn/R^2* ∑(S*cosa)
∑(S*cosa)即为球面在底面的投影面积πR^2
则球心O处的电场强度为nkπ (竖直方向)
量纲也对了,我想半天呢呜呜~~~~
这个没有办法用高斯定理做，假设用高斯，首先要做个闭合的面，这个面只能是个球面（别的面就更复杂了），而这个球面上的场强肯定是大小不均的，你又不能用电量除以面积积分得场强。要求解的话，要积分，把半球面细分成环。
设取高斯面的半径为R，
则当R<r时
E=0
当R>=r时
∫s(E·dS)=Q/ε。
一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为a,求环心处O点的场强。
因为场强各个方向相互抵消了。 sorry，看错了，是半圆环。这个需要积分。待会用电脑回答。比如环为左半环正电荷，每点对中心点产生的场强最后合场强为正右方，因为上下方向的分场强相互抵消。然后我们设环的角为A从-到+π\/2，那么每点的产生右方向的分场强（场强符号设为E）dE，dE=KaRcosAdA\/R'2...
一半径为R的均匀带电半球面,其面电荷密度为a,如何求球心处电场强度_百...
1,先取一电荷元dp=a*dl。dp =a*dl dE= a*dl\/(4лεr^2)E=∫l0 a*dl\/(4лε0r^2)=a*l\/(4лε0r^2)=a\/(2ε0)dEx=E*cosαdα\/2i dEy= E*sinαdα\/2j 因为圆对称性，y轴的电场强度为0，只有x轴电场强度Ex 再次用积分求解：α∈(0,Π\/2)解得：Ex=a\/(4ε0...
半径为R的均匀带电半圆形细环,电荷线密度为λ。求细环圆心o处的电场强...
积分过程略，线密度我写成了p，场强乘以sin斯塔是垂直于x轴的分量，水平与x轴的分量 两侧抵消，结果为0，所以把垂直x轴的分量积分就是圆心场强，方向为垂直x轴
一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为a求环心处O点的电场强度
均匀带电半圆环在圆心O处产生的场强等于距离该点为半径R的电荷线密度同为a的无限长带电直线在该点产生的场强.根据高斯定理,取包括该点的、侧棱与直线平行的直圆柱为高斯面,由于对称性,可得上下底面没有通量.则,E·2πRh = ah\/ε.即E = a\/2πRε.
真空中一半径为R的均匀带电半圆环所带电量为Q,在其圆心处的电势为...
解答在图片里。
如图所示,半径为R的均匀带正电薄球壳,壳内的电场强度处处为零,其球心...
AB、带电金属球是一个等势体，所以0-R的电势不变；顺着电场线电势降低，且E=△φ△x，随着x的增大，E减小，则φ-x图象切线的斜率减小，故A正确，B错误．CD、在球壳内，场强处处为零，试探电荷不受电场力，其动能不变；在球壳外，取一段极短距离内，认为库仑力不变，设为F，根据动能定理得...
一半径为R的无限长均匀带电半圆柱面,电荷面密度为σ,求轴线上任意点的...
任意点的电场强度：dE = σ R dθ \/ (2π ε0 R) = σ dθ \/ (2π ε0 )E = ∫dE . sinθ = ∫ (0, π) σ \/ (2π ε0 ) . sinθ dθ = σ \/ (π ε0 )电场强度是放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，定义式E=F\/q ，适用于一切电场；其中F为...
一均匀带电半圆环,半径为r,电量为q,求环中心的电势
分析：微分取电荷元，运用点电荷电势公式及电势叠加原理积分求解。将带电半圆环分割成无数个电荷元，根据点电荷电势公式表示电荷元的电势，再利用电势叠加原理求解。求解方法如下图所示：所以整个半圆环在环心O点处的电势如下图所示：
半径为R的均匀带电半球面,电荷密度为p,求球心处场强,谁能用微积分去解 ...
E=∫dEx=∫kxλdl\/(x²+r²)^(3\/2)[l从0到2πr积分一周]=kxq\/(x²+r²)^(3\/2)②来求半球面，微分为带电圆环，圆环与球心的连线与轴线夹角为θ，圆环的半径为 r=Rsinθ，圆环的电量 dq=2πr×Rdθ×ρ=2πρR²sinθdθ，圆心与球心距离为 x=...
犹河吡诺：[答案] 面元对应的电荷产生的场强为 dE' = R*dα * R*dβ *t/(4πe),e代表介电常数了 去除对称相消剩余为dE = dE'* cosα *cosβ 对dE积分,积分变量为α和β都是从-π/2到 π/2 求得结果为t* R^2/(4πe)
岢岚县15347822208： 一个半径为R的半球面,均匀地带有电荷,电荷的面密度为σ,求球心O处的电场强度最后为什么E是所求出来的1/2 - ？
犹河吡诺：[答案] 因为第一张图求出来的E是按照E是标量求出来的 但是E是矢量,不能直接用标量和,所以前面应该有一个小于一的系数,由于是x轴和y轴对称,故各分0.5,前面应有一个0.5
岢岚县15347822208： 一半径为R的半球面,均匀地带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处的电势. - ？
犹河吡诺：[答案] 电势符合标量叠加原则,所以你要求的电势等于:完整球面在球心产生电势的一半. 结果2πkRσ
岢岚县15347822208： 一个半径为R的半球面均匀带电,电荷面密度为σ,求球心的电场强度. - ？
犹河吡诺：[答案] 好象是nkπ 设球面上有一微元S,设OS与竖直方向夹角为a,则S在O处的场强为E=(knS)/R^2,则竖直分量为Ey=(knS*cosa)/R^2 E总=∑Ey=kn/R^2* ∑(S*cosa) ∑(S*cosa)即为球面在底面的投影面积πR^2 则球心O处的电场强度为nk...
岢岚县15347822208： 一半径为R的均匀带电球面,其电荷的面密度为σ.求球面内外任意一点的电势. - ？
犹河吡诺：[答案] 球内 kq/R , 球外 kq/r. 需要用到微积分
岢岚县15347822208： 半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为t.试求球心处的电场强度. - ？
犹河吡诺： 面元对应的电荷产生的场强为 dE' = R*dα * R*dβ *t/(4πe), e代表介电常数了去除对称相消剩余为dE = dE'* cosα *cosβ 对dE积分,积分变量为α和β都是从-π/2到 π/2 求得结果为t* R^2/(4πe)
岢岚县15347822208： 半径为R的均匀带电半球面(注意是半球面),电荷面密度是n,求球心o处的电场强度?2派Rn,(是不是少了个k啊) 一定要用积分的话,那也随便了 - ？
犹河吡诺：[答案] 好象是nkπ 设球面上有一微元S,设OS与竖直方向夹角为a,则S在O处的场强为E=(knS)/R^2,则竖直分量为Ey=(knS*cosa)/R^2 E总=∑Ey=kn/R^2* ∑(S*cosa) ∑(S*cosa)即为球面在底面的投影面积πR^2 则球心O处的电场强度为nk...
岢岚县15347822208： 一半径为R的均匀带电半球面,其面电荷密度为a,如何求球心处电场强度 - ？
犹河吡诺：[答案] 1,先取一电荷元dp=a*dl.dp =a*dldE= a*dl/(4лεr^2)E=∫l0 a*dl/(4лε0r^2)=a*l/(4лε0r^2)=a/(2ε0)dEx=E*cosαdα/2i dEy= E*sinαdα/2j因为圆对称性,y轴的电场强度为0,只有x轴电场强度Ex再次用积分求α∈(...
岢岚县15347822208： 大学物理电学经典例题一:一半径为R的均匀带电球面,电荷面密度为P,求球面内、外的场强分布;二:一半径为R的均匀带电薄球壳,带电量为Q.求电场强... - ？
犹河吡诺：[答案] 一:球内场强0,球外场强公式同点电荷. 二:电场强度的分布 同“一”,球心O的电势等于球表面的电势,公式同 点电荷.
岢岚县15347822208： 半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为x,试求球心处电场强度. - ？
犹河吡诺：[答案] 单位面积上的电荷密度为X,将面分成无数小块,每块可看做为一个点,每个点到中心的的场强为E=Kx△s/r²由于半球对称,在竖直方向上的分场强相互抵消,设点与圆心的连线和中线的夹角为b这每个点对圆心的场强贡献为 E c...
