如图，在三角形ABC中，角BAC等于45度，AD垂直于D点，已知BD等于6，CD等于4，求高AD的

如图在三角形abc中角bac等于45度，ad垂直bc于d点，已知bd等于6，cd等于4，求高ad的~

过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F
∵∠BAC=45° ∴BE=AE
又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90°
∴△AFE≌△BCE
∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC
又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD/DC=BD/AD
设FD长为X
即 X/4=6/X+10
解得 X=2
即FD=2
∴AD=AF+FD
=10+2
=12
答：AD长为12

【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】

过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F
∵∠BAC=45° ∴BE=AE
又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90°
∴△AFE≌△BCE
∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC
又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD/DC=BD/AD
设FD长为X
即 X/4=6/X+10
解得 X=2
即FD=2
∴AD=AF+FD
=10+2
=12
高为AD

方法还有点多，八年级的学生可以考虑下面的方法：
分别以AB,AC为对称轴在三角形ABC的外侧做三角形ABD,ACD的对称三角形ABD1,ABD2,延长AD1,AD2,相交于点D3,得到正方形AD1D2D3,此正方形的边长正是所求，下面引入未知数，由勾股定理列方程即可。是一元二次方程，十字交叉来因式分解是可以解决的。

分别以AB、AC为斜边向形外作全等形⊿ABE、⊿ACF，再分别延长EB、FC交与G，则四边形AEGF是正方形(边长是AD)。
在Rt⊿BCG中：BC=10,BG=AD-6,CG=AD-4
(AD-6)²+(AD-4)²=10²
(AD-12)(AD+2)=0,所以AD=12

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涿州市17156684343： 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度 AB等于AC,D是AC上一点,BD垂直于点E,且BD等于2CE 直线CE交BC的延长线于F,求BD平分角ABC - ？
郑林爱米：[答案] 证明:如图,延长CE与BA交于点Q.因为CE垂直BD,所以角CED等于90度,又因为角ADB与角EDC是对顶角,所以角ACQ等于角ABD.又因角BAD等于90度,AB等于AC,所以三角形BAD全等于三角形CAQ(ASA)所以QC等于BD.因为CE等于二分...

涿州市17156684343： 如图在三角形ABC中,角bac等于角b等于60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB所在直线上,当点D,E运动到BC,AB的延长线上, - ？
郑林爱米：[答案] ∵AB=AC,∠B=∠BAC=60° ∴等边△ABC ∵BD=AE ∴△ACE≌△ABD (SAS) ∴∠ACE=∠BAD ∵∠DFC是△ACF的外角 ∴∠DFC=∠ACE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°

涿州市17156684343： 如图,已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE(1)求证FC垂直于BC(2)如果BD=AC,求证... - ？
郑林爱米：[答案] [证明] (1) ∵AB=AC、∠BAC=90°,∴∠ACD=45°. ∵ADEF是正方形,∴∠AED=45°,又∠ACD=45°,∴A、D、C、E共圆. ∵ABCD是正方形,∴A、B、C、D共圆,又A、D、C、E共圆,∴A、D、C、F共圆. ∵ABCD是正方形,∴AD⊥AF,...

涿州市17156684343： 如图在三角形abc中角bac等于100°角ac b等于20度.ce是角a c b的平分线d是bc上的一点.若角bac等于20度.求教c1d的度数. - ？
郑林爱米：[答案] 在CB的延长线上任取一点G,则∠ABG=80°=∠ABD ∴E是△ACD的旁心 ∴DE平分∠ABD ∴∠DEC=∠ADE-∠ACE=1/2∠ADB-1/2∠ACB=1/2(∠ADB-∠ACB)=1/2∠DAC=10°答:∠DEC是 10度.同学,提醒一下,在获得答案后,别忘...

涿州市17156684343： 如图1在三角形ABC中角BAC等于60度点DE分别在边AC,AB上,AE等于AD连接CE与BD交于点F且角EFD等于120°求证FA平分∠EFD - ？
郑林爱米：[答案] 证明:因为AE=AD 所以三角形ADE是等腰三角形 因为角BAC=60度 所以三角形ADE是等边三角形 所以角ADE=角AED=60度 因为角EFD=120度 所以角BAC+角EFD=180度 所以A,D,F ,E四点共圆 所以角ADE=角AFE=60度 角AED=角AFD=60度 所...

涿州市17156684343： 已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状... - ？
郑林爱米：[答案] 连接AM 判定△BFM与△AEM全等 BM=AM ∠B=∠MAE=45° BF=FD=AE ∴△BFM≌△AEM(SAS) ∴FM=ME ∠BMF=∠AME ∴△FME为等腰直角三角形

涿州市17156684343： 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90°,M,N是边BC上的点等于,且BM等于MN等于NC若AM等于4,AN等于3,则MN等于多少,实验班第七页第4题急... - ？
郑林爱米：[答案] 取BC的中点为O,连接AO并延长到点E,连接ME,NE则四边形AMEN是平行四边形设OM=x,则MN=2x,BC=6x,AM=3x,AE =4x∴2(4²+3²)=(2x)²+(6x)²∴40x²=50x²=5/4x=√5/2∴MN=2x=√5...

涿州市17156684343： 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ACB的平分线交AB于D,过B作CD的垂线交CD的延长线于E,交C在三角形ABC中,角BAC=90... - ？
郑林爱米：[答案] 求证写错CD=2BE 证明:角BAC=90=角BAF角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90所以角ACE=角ABFAC=AB所以三角形ACD全等于ABF所以CD=BFBF垂直与CE角BEC=角FEC=90角BCE=角FCECE=CE所以三角形BEC全等于FEC所以BE=EF=1/2...

涿州市17156684343： 几何难题如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44°M为三角形ABC内的一点,使得角MCA=30° 角MAC=16°,求角BMC的度数.注:图形为一个等腰三角... - ？
郑林爱米：[答案] 解:过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角∵BD⊥AC∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°∵E为BD上的点∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°∵∠ECA=...

涿州市17156684343： 如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,D为AB的中点,BE垂直于BC,BE=BD,AE交CD于点F,若DF=1,则FC长勾股定理和相似等都没学, - ？
郑林爱米：[答案] 因为∠BAC=120°,AB=AC所以∠ABC=∠ACB=30°因为BE⊥BC所以∠EBA=∠EBC-∠ABC=60°因为BE=BD所以△BDE是等边三角形因为BD=AD所以AD=DE因为∠EDB=60°所以∠EAB=∠EDB/2=30°所以∠BEA=90°所以AF//BC因为D是BC的中...