如图,在三角形ABC中,角BAC等于45度,AD垂直于D点,已知BD等于6,CD等于4,求高AD的
过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F
∵∠BAC=45° ∴BE=AE
又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90°
∴△AFE≌△BCE
∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC
又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD/DC=BD/AD
设FD长为X
即 X/4=6/X+10
解得 X=2
即FD=2
∴AD=AF+FD
=10+2
=12
答:AD长为12
【同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F
∵∠BAC=45° ∴BE=AE
又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90°
∴△AFE≌△BCE
∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC
又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD/DC=BD/AD
设FD长为X
即 X/4=6/X+10
解得 X=2
即FD=2
∴AD=AF+FD
=10+2
=12
高为AD
分别以AB,AC为对称轴在三角形ABC的外侧做三角形ABD,ACD的对称三角形ABD1,ABD2,延长AD1,AD2,相交于点D3,得到正方形AD1D2D3,此正方形的边长正是所求,下面引入未知数,由勾股定理列方程即可。是一元二次方程,十字交叉来因式分解是可以解决的。
分别以AB、AC为斜边向形外作全等形⊿ABE、⊿ACF,再分别延长EB、FC交与G,则四边形AEGF是正方形(边长是AD)。
在Rt⊿BCG中:BC=10,BG=AD-6,CG=AD-4
(AD-6)²+(AD-4)²=10²
(AD-12)(AD+2)=0,所以AD=12
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度。点D、E分别在BC、AC的延长线上...
解:设∠DAE=x,则∠B=∠C=[180°-(30°+x)]\/2=75°-x\/2,∠ADE=∠AED=(180°-x)\/2=90°-x\/2 ∴∠CDE=∠AED-∠C=90°-x\/2-(75°-x\/2)=90°-75°=15°(三角形的外角性质)
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,角B=45度,角C=30度,AD=1,求三角形ABC的...
思路:利用直角三角形勾股弦定理与特殊角的三角函数求各边长,然后求和得三角形的周长 答案:三角形的周长=3+根号2+根号3 解法:详见下图示:解法图示
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=...
AB=AC,角A=50°,那么角ABC=角ACB=(180°-50°)\/2=65° 延长BD交AC于E,角BDC=角ACD+角BEC 角BEC=角ABD+角A 角BDC=角ACD+角ABD+角A 又角ACD=角BDC 所以角BDC=角DBC+角ABD+角A=角ABC+角A=65°+50°=115°
如图在三角形ABC中,角1=60度,角3=50度,求角2,角4的度数
解:因为角2+角3=90度 角3=50度 所以角2=40度 因为角1+角3+角4=180度 角1=60度 所以角4=180-60-50=70度 所以角2=40度,角4=70度
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于40度,分别以AB,AC为边作两个...
(1)解:因为 AB=AC,角A=40度,所以 角 ABC=角ACB=70度,因为 三角形ADE是等腰直角三角形,角BAD=90度,所以 角ABD=45度,所以 角DBC=角ABD+角ABC =45度+70度 =115度。(2)证明:因为 三角形ABD和三角形ACE都是等腰直角三角形,角BAD=角CAE=90度,所以 AB=AD...
如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交与点F,AD⊥CF...
你的题目应该是角ACB=90° 解:如图所示:△ACD≌△CBE △ACD≌△AFD 证明△ACD≌△CBE过程如下:∵BE⊥CE , ∠ACB=90° ∴∠ECB+∠EBC=90° , ∠DCA+∠ECB=90° ∴∠EBC=∠ DCA ∵ BE⊥CE , AD⊥CF ∴∠ADC=∠CEB=90° ∵∠EBC=∠ DCA,∠ADC=∠CEB,AC=CB ∴△ACD...
如图,在三角形△abc中,已知∠1+∠2=180°,∠def
∵∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠4=180° ∴∠1=∠4(等量代换),∴AB∥DF (内错角相等,两直线平行),∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等),又∠3=∠B(已知),∠5=∠B(等量代换),∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),∴∠ADE=∠ACB (两直线平行,同位角相等),故答案分别为...
如图,在三角形abc中,角c等于90度,根据要求尺规作图,以a为圆心,任意长...
①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线;②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°,则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数;③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上;④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算...
如图,在三角形ABC中,AB=根号2,AC=3根号2,边BC的中线AD等于2,(1)求BC...
[x^2+2^2+(3√2)^2]\/(2*2*x)= -[x^2+2^2+(√2)^2]\/(2*2*x),解得x=√7,所以BC=2x=2√7 2、因为AB最小,所以∠C必为锐角,由余弦定理得:cos∠C=[(3√2)^2+(2√7)^2-(√2)^2]\/(2*3√2*2√7)=11\/(3√14),则sin∠C=√70\/42,△ABC的面积S=0.5*3...
在三角形ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为√3\/2。根据正弦定理计算:SinA\/BC=SinC\/AB SinC=AB\/BC*SinA=√3*(1\/2)=√3\/2 可计算出角C=60度 角B=180度-30度-60度=90度 三角形的面积=1\/2AB*BC=1\/2×√3×1=√3\/2 ...
郑林爱米:[答案] 证明:如图,延长CE与BA交于点Q.因为CE垂直BD,所以角CED等于90度,又因为角ADB与角EDC是对顶角,所以角ACQ等于角ABD.又因角BAD等于90度,AB等于AC,所以三角形BAD全等于三角形CAQ(ASA)所以QC等于BD.因为CE等于二分...
涿州市17156684343: 如图在三角形ABC中,角bac等于角b等于60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB所在直线上,当点D,E运动到BC,AB的延长线上, - ?
郑林爱米:[答案] ∵AB=AC,∠B=∠BAC=60° ∴等边△ABC ∵BD=AE ∴△ACE≌△ABD (SAS) ∴∠ACE=∠BAD ∵∠DFC是△ACF的外角 ∴∠DFC=∠ACE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°
涿州市17156684343: 如图,已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE(1)求证FC垂直于BC(2)如果BD=AC,求证... - ?
郑林爱米:[答案] [证明] (1) ∵AB=AC、∠BAC=90°,∴∠ACD=45°. ∵ADEF是正方形,∴∠AED=45°,又∠ACD=45°,∴A、D、C、E共圆. ∵ABCD是正方形,∴A、B、C、D共圆,又A、D、C、E共圆,∴A、D、C、F共圆. ∵ABCD是正方形,∴AD⊥AF,...
涿州市17156684343: 如图在三角形abc中角bac等于100°角ac b等于20度.ce是角a c b的平分线d是bc上的一点.若角bac等于20度.求教c1d的度数. - ?
郑林爱米:[答案] 在CB的延长线上任取一点G,则∠ABG=80°=∠ABD ∴E是△ACD的旁心 ∴DE平分∠ABD ∴∠DEC=∠ADE-∠ACE=1/2∠ADB-1/2∠ACB=1/2(∠ADB-∠ACB)=1/2∠DAC=10°答:∠DEC是 10度.同学,提醒一下,在获得答案后,别忘...
涿州市17156684343: 如图1在三角形ABC中角BAC等于60度点DE分别在边AC,AB上,AE等于AD连接CE与BD交于点F且角EFD等于120°求证FA平分∠EFD - ?
郑林爱米:[答案] 证明:因为AE=AD 所以三角形ADE是等腰三角形 因为角BAC=60度 所以三角形ADE是等边三角形 所以角ADE=角AED=60度 因为角EFD=120度 所以角BAC+角EFD=180度 所以A,D,F ,E四点共圆 所以角ADE=角AFE=60度 角AED=角AFD=60度 所...
涿州市17156684343: 已知,如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,点d是bc上任意一点,de垂直ac于e点,df垂直ab于f点点m为bc的中点.试判断三角形mef的形状... - ?
郑林爱米:[答案] 连接AM 判定△BFM与△AEM全等 BM=AM ∠B=∠MAE=45° BF=FD=AE ∴△BFM≌△AEM(SAS) ∴FM=ME ∠BMF=∠AME ∴△FME为等腰直角三角形
涿州市17156684343: 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90°,M,N是边BC上的点等于,且BM等于MN等于NC若AM等于4,AN等于3,则MN等于多少,实验班第七页第4题急... - ?
郑林爱米:[答案] 取BC的中点为O,连接AO并延长到点E,连接ME,NE则四边形AMEN是平行四边形设OM=x,则MN=2x,BC=6x,AM=3x,AE =4x∴2(4²+3²)=(2x)²+(6x)²∴40x²=50x²=5/4x=√5/2∴MN=2x=√5...
涿州市17156684343: 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ACB的平分线交AB于D,过B作CD的垂线交CD的延长线于E,交C在三角形ABC中,角BAC=90... - ?
郑林爱米:[答案] 求证写错CD=2BE 证明:角BAC=90=角BAF角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90所以角ACE=角ABFAC=AB所以三角形ACD全等于ABF所以CD=BFBF垂直与CE角BEC=角FEC=90角BCE=角FCECE=CE所以三角形BEC全等于FEC所以BE=EF=1/2...
涿州市17156684343: 几何难题如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44°M为三角形ABC内的一点,使得角MCA=30° 角MAC=16°,求角BMC的度数.注:图形为一个等腰三角... - ?
郑林爱米:[答案] 解:过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角∵BD⊥AC∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°∵E为BD上的点∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°∵∠ECA=...
涿州市17156684343: 如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,D为AB的中点,BE垂直于BC,BE=BD,AE交CD于点F,若DF=1,则FC长勾股定理和相似等都没学, - ?
郑林爱米:[答案] 因为∠BAC=120°,AB=AC所以∠ABC=∠ACB=30°因为BE⊥BC所以∠EBA=∠EBC-∠ABC=60°因为BE=BD所以△BDE是等边三角形因为BD=AD所以AD=DE因为∠EDB=60°所以∠EAB=∠EDB/2=30°所以∠BEA=90°所以AF//BC因为D是BC的中...