如图,在三角形ABC中,AB=根号2,AC=3根号2,边BC的中线AD等于2，（1）求BC的长，(2)求△ABC的面积

在三角形abc中.已知a=2，b=2根号2，C=15°，求角A，B和边c的值~

A=30°，B=135°，c=√6-√2。
解：因为cos15°=cos(45°-30°)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
那么根据余弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那么根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，可得，
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，
则sinA=1/2，
因为a<b，那么A<B，所以A是锐角，
则A=30°，那么B=180-A-C=135°
即A=30°，B=135°，c=√6-√2。


扩展资料：
1、正弦定理性质
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，
那么有a/sinA=b/sinB=c/sinC。
2、余弦定理性质
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
即若三边为a，b，c 三角为A、B、C，那么
c²=a²+b²-2abcosC、b²=a²+c²-2accosB、a²=c²+b²-2cbcosA
参考资料来源：百度百科-正弦定理

画一个△ABC，AD为中线，过A作AE⊥BD，垂足为E，则BE=ED=1/4 BC，前者是等腰三角形三线合一，后者是已知条件。设BE=x ，根据余弦定理求出BC即4x的长度，其中cosB=x/2, 解得x=四分之根号十，所以三角形面积为1/2×BC×AE=根号10

1、设CD=BD=x，由于cos∠ADC=-cos∠ADB，则由余弦定理得：
[x^2+2^2+(3√2)^2]/(2*2*x)= -[x^2+2^2+(√2)^2]/(2*2*x),解得x=√7，所以BC=2x=2√7
2、因为AB最小，所以∠C必为锐角，由余弦定理得：
cos∠C=[(3√2)^2+(2√7)^2-(√2)^2]/(2*3√2*2√7)=11/(3√14),则sin∠C=√70/42，
△ABC的面积S=0.5*3√2*2√7*√70/42=√5

你有视屏不 截个图发上来呗

求图

---

合水县19198942459： 在三角形ABC中,AB=根号3,A=45°,C=75°,则BC的长为多少? - ？
邴舍丽珠：[答案] ∴∠B=180°-45°-75°=60°;所以BC/sinA=AB/sin75°;sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+sin30°cos45°=(√2/2)*(1/2+√3/2);∴BC=√3*(√2/2)÷(√2/2)*(1/2+√3/2)=2√3/(√3+1)=√3(√3-1)=3-√3;很高...

合水县19198942459： 如图,在△ABC中,AB=根号3 1,AC=根号6,BC=2求△ABC三个内角的度数. - ？
邴舍丽珠：[答案] 做CD垂直于AB于D 设AD=x 则DB=根号3+1-x 以DC边的平方做等式 然后解方程 得出x =根号3 则一个角为45度 另一个角为60度 最后一个角为75

合水县19198942459： 如图,在三角形ABC中,∠B=45°,AB=根号2,BC=根号3+1,求AC的长 - ？
邴舍丽珠：[答案]答: 过A做AD⊥BC交BC于点D 因为:∠B=45° 所以:AD=BD=AB/√2=√2/√2=1 所以:CD=BC-BD=√3+1-1=√3 所以:AC^2=CD^2+AD^2=1+3=4 所以:AC=2

合水县19198942459： 在三角形ABC中,AB=根号3,AC=2,若O为三角形ABC内部一点且满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,则向量AO*向量BC= - ？
邴舍丽珠：[答案] o是重心,AO*BC=(OB+OC)*(OC-OB)=OC^2-OB^2=[1/3(AC+BC)]^2-[1/3(AB+CB)]^2=1/3*(AB^2-AC^2)=1/3(BC=AC-AB=-CB)

合水县19198942459： 已知:如图,三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AB=根号2,求 三角形ABC的面积和边AC的长. - ？
邴舍丽珠：[答案] 做BC边上的高AD,垂足为D,则在Rt△ADB中,因∠B=45°、AB=√2,则∠BAD=45°,且DB=DA=1(勾股定理),又在Rt△ADC中,因∠C=30°、AD=1,则AC=2,DC=√3,那么△ABC的面积 S =1/2*BC*AD = 1/2 *(BD+DC)* AD =1/2 * (1+√3)...

合水县19198942459： 在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长 - ？
邴舍丽珠： 依题意 AC=根号6 根据面积相等原理0.5*AC*BC=0.5*AB*CD(一种是根据直角边算面积,后者是根据斜边及其高算ABC的面积.) 所以CD=(AC*BC)/AB=二分之根号六

合水县19198942459： 在三角形ABC中,已知AB等于根号5,BC等于2根号3,BC边上的中线AD等于根号2,则三角形ABC是什么三角形 - ？
邴舍丽珠：[答案] 等腰三角形,AB AC为高均等于根号5,BC为底边2倍根3

合水县19198942459： 如图在三角形abc中ab等于根号3加1ac等于根号6BC等于2,求三角形ABC三个内角 - ？
邴舍丽珠： 在三角形abc中ab等于根号3加1ac等于根号6BC等于2,求三角形ABC三个内角 根据余弦定理得 角A=45度 角B=60度 角C=75度

合水县19198942459： 如图所示,在三角形abc中,角b等于45度,角c等于30度,ab等于根号2,求ac的长. - ？
邴舍丽珠：[答案] 过A做AD⊥BC于D,在Rt△ABD中,由于∠B=45°,AB=根2,所以由勾股定理得:BD=AD=1..在Rt△ACD中,AD=1,∠C=30°.所以AC=2..

合水县19198942459： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=根号8,BC=根号2,求斜边上的高 - ？
邴舍丽珠： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=根号8,BC=根号2,求斜边上的高 解:过点C作CD⊥AB ∵∠ACB=90 ∴AC=√(AB²-BC²)=√(8-2)=√6 ∴S△ABC=AC*BC/2=√6*√2/2=√3 ∵CD⊥AB ∴S△ABC=AB*CD/2=√8*CD/2 ∴√8*CD/2=√3 ∴CD=√6/2 答:斜边上的高CD=√6/2