设A，B均为3阶矩阵，且|A|=2，|B|=3，则|-3A’B|=? 求解释啊。！~~答案
-3可以提出来，变成-3的n次方
现在算：|A逆乘以B伴随|
矩阵乘积的行列式等于单个矩阵取行列式再乘积
即：
=|A逆|*|B伴随|
=(1/|A|)*|B|^(n-1) （ |A逆|=|A|分之一，|B伴随|=|B|的n-1次方 ）
=(1/2)*(-3)^(n-1)
所以最后的结果
(1/2)*(-3)^(2n-1)
即-3的(2n-1)次方 除以2
由于|A|=1/2不等于0，故A可逆.
因为A^-1=A*/IAI=A*/(1/2)=2A*.
所以|B^T A^-1|=|B^TI*I A^-1|=|=|BI*I2A*|=3*2^3*IA*|=24IA|^(3-1)=24*1/4=6;
|(3A)^-1 -2A*|=|1/3*A^-1 -2A*|=|1/3*2A* -2A*|=*|=|-4/3A*|=(-4/3)^3IA*|=(-64/27)*(1/2)^2=-16/27.
分别填6,-16/27.
|-3A' * B| = (-3)³ * |A'| * |B| = (-27)(2)(3) = -162
根据矩阵的运算规则，|-3A'B|=(-3)^3*|A '|*|B|=-27*|A|*|B|=-27*2*3=-162 。
设矩阵A,B为3阶矩阵,且r(A)=r(B)=3,则r(AB)=
因为A与B都是3阶矩阵，r(A)=r(B)=3说明A与B都是可逆矩阵，则AB也是可逆矩阵，所以r(AB)=3。
1.设A.B都是3阶可逆矩阵,且A的行列式等于2,B的行列式等于3\/2,则|(AB...
1.|(AB)*| = |AB|^2 = (2*3\/2)^2 = 3^2 = 9 2. (p1,...,p4) = (a1,...,a4)K 其中 K = 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 --> 1 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 1 1 0 0 0 0 因为 a1,a2,a3,a4线性无关 所以 r(p1,...,p4) = r(K) = 3...
A、B均为3阶方阵,A、B相似,A的特征值为1,2,3,则(2B)的逆矩阵的特征值...
A、B均为3阶方阵,A、B相似,A的特征值为1,2,3,则B的特征值也是1、2、3，(2B)的的特征值为 2^k*λ=2^3λ=8、16、24。(2B)的的特征值为 1\/8 1\/16 1\/24 。
设A、B均为三阶方正,|A| =5,|B| =4, 则|2AB| =? 怎么计算啊,麻烦吧过程...
A、B均为三阶方阵，AB也为三阶方阵。|2AB| =2^3 |A| |B| =8*5*4=160.|kAB|=k^n|A| |B|.(n为矩阵阶数)
设A,B为三阶阵,AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同特征值.证明:(1...
设a为A的特征值，x为对应的非零特征向量，则ABx=BAx=B（Ax）=B（ax）=a（Bx），这说明Bx也是A的对应于特征值a的特征向量，Bx和x同在a对应的特征空间（维数为1）中，x非零，从而存在b，使得Bx=bx 这说明A的特征向量都是B的特征向量，B也有3个线性无关的特征向量 因此，取与A的可逆矩阵P...
a,b为三阶矩阵deta=3,detb=2,det(a∧-1 b=2,求deta b∧-1
| =|B⁻¹(BA+I)| =|B⁻¹(BA+I)A⁻¹A| =|B⁻¹(B+A⁻¹)A| =|B⁻¹(A⁻¹+B)A| =|B⁻¹||A⁻¹+B||A| =|A⁻¹+B||A|\/|B| =2*3\/2 =3 ...
设AB为三阶矩阵,且|A|=1\/3,|B|=-2,则|-B^-1A*|=
设AB为三阶矩阵，且｜A｜=1\/3，|B|=-2，则｜-B^-1A*｜=-1\/18。解析：A*=|A|^(n-2)=1\/9 B^(-1)=1\/|B|=-1\/2 结果：-1\/18 直接计算——对角线法 标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右...
设a、b为三阶矩阵且a不可逆又ab+2b=o且r(b)=2则|a+4e|=?
b1,b2 是 上式方程的两个线性无关的解 A*b1= -2*b1,A*b2= -2*b2 即 A的属于特征值 -2 的 两个无关向量为 b1 ,b2 2）|I+A|=|2I-A|=0 由特征多项式方程 | λI - A |= 0 或 | A - λI |= 0 知A的特征值 为 -1 ,2 -1,2 ,-2 互异,特征向量无关 3） A有...
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵
2B = AB - 4A 所以 (A-2E)(B-4E) = 8E 所以 A-2E 可逆, 且 (A-2E)^-1 = (1\/8)(B-4E).因为 2B=AB-4A 所以 A(B-4E)=2B (B-4E)^-1 = -1\/4 1\/4 0 -1\/8 -3\/8 0 0 0 -1\/2 A = 2B(B-4E)^-1 = 0 2 0 -1 -1 0 0 0 -2 ...
已知A,B为3阶矩阵,且满足2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵。 证明:矩阵A...
可以使用拼凑法 答案如图所示
敖祥前列：[答案] |A'| = |A|,转置矩阵的行列式的值和原本一样没变的,其中定理|kA| = k³|A|,A是三阶矩阵. |-3A' * B| = (-3)³ * |A'| * |B| = (-27)(2)(3) = -162
宁城县13534622180： 设A,B均为3阶矩阵,且|A|=2,|B|=3,则| - 3A'B|=? 求解释啊.!~~答案 - ？
敖祥前列： |A'| = |A|,转置矩阵的行列式的值和原本一样没变的,其中定理|kA| = k³|A|,A是三阶矩阵. |-3A' * B| = (-3)³ * |A'| * |B| = (-27)(2)(3) = -162
宁城县13534622180： 设A,B为三阶矩阵,且|A|=2,|B|= - 3,则|A^ - 1*B^ - 1|= - ？
敖祥前列：[答案] A,B为三阶矩阵,且 |A|=2,|B|=-3, 则 |A^-1*B^-1| = |A^-1|* |B^-1| = (1/2)(1/3) = 1/6
宁城县13534622180： 设A,B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=3,则| - 3A'B^( - 1)|=? - ？
敖祥前列：[答案] |-3A*B^(-1)|=(-3)^3*|A||B^(-1)| =27*|A||B|^(-1) =27*2*1/3 =18
宁城县13534622180： 求教一道线代矩阵题目设A、B均为3阶方阵,|A|=2,|B|= - 1,则|2A^ - 1B*|=___. - ？
敖祥前列：[答案] 有公式|A||B|=|AB|,A*A=|A|E 那么|2A^-1B*||BA|=|2A逆B*BA|=|2A逆|B|A|=|2|B|E|=|-2E|=-8 又|BA|=|B||A|=-2, 所以原式等于-8/-2=4
宁城县13534622180： 设A,B都是3阶矩阵,且|A|=2,B= - 2E,则|A - 1B|=---------. - ？
敖祥前列： |A^-1B| = |A^-1||B| = |A|^-1 |-2E| = (1/2) * (-2)^3|E| = -4.
宁城县13534622180： 设A、B为三阶矩阵,且|A|=2,|B|=3,求| - 2(A^T B^ - 1)^ - 1|括号里是:A的T次方再乘以B的负一次方 - ？
敖祥前列：[答案] |-2(A^T B^-1)^-1| =(-2)^3 |(A^T B^-1)^-1| = -8 |(A^T B^-1)|^-1 = -8 |A^T|^-1 |B^-1|^-1 = -8 |A|^-1 |B| = -8 x (1/2) x 3 = -12.
宁城县13534622180： A,B都是三阶可逆矩阵,且|A|=2,|B|=3\2,则|(AB)*|= - ？
敖祥前列：[答案] |(AB)*| = |AB|^(3-1) = (|A||B|)^2 = 3 ^2 = 9
宁城县13534622180： 设 A,B为三阶矩阵 且|A|=3 |B|=2 |A - 1 +B|=2 求 |A+B - 1| 其中A - 1为逆矩阵 - ？
敖祥前列：[答案] 由方阵性质|AB|=|A| |B|知 |A(A-1 +B)|=|E+AB|= 3*2 = 6, 则|A+B-1| = |(A+B-1)B | / |B| = |E+AB| / 2 = 6/2=3
宁城县13534622180： 设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,计算行列式| - |B|A|的值 - ？
敖祥前列： 解:已知A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2, 于是 |-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|=[(-2)^3]*3=-8*3=-24 ( 这里|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A| 利用了n阶矩阵C的性质:|λC|=(λ^n)|C| )
