如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF，接连EF、EC、CF．（1）求
解：存在。连接AC
∵BE=AF
∴AE+AF=AE+BE=AB=2
∵四边形ABCD为菱形，∠B=60°
∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°（这步有点省，可以适当增加，但一般这类题是大题，不会太计较一些小步骤），AB=BC
∴△ABC为等边三角形
∴BC=AC
又BE=AF
∴△BCE≌△ACF
∴CE=CF，∠BCE=∠ACF
∵∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°
∴∠ACF+∠ACE=60°
∴∠ECF=60°
∴△CEF为等边三角形
∴EF=CF
由“垂线段最短”，得：当CF⊥AD时，CF最短，即EF最短
∴Rt△CDF中，CF=CD*sin∠D=BA*sin60°=2*（√3/2）=√3
∴EF=√3
∴C△AEF（min）=AE+AF+EF=2+√3
望采纳~~~~
1，先证明△BEC全等于△AFC（SAS边角边即可）得CE=CF，∠ECB=∠FCA，得出∠EFC=∠ACB=60°C，即等腰三角形有一个角等于60°C为等边三角形
2，AF=BE所以AF+AE=2不变，等边三角形EFC得EF=FC，△AEF的周长=2+EF=2+FC，故当FC最短时存在最小值，即CF⊥AD时，即可求出答案。。
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠1=∠2=
| 1 |
| 2 |
∴∠B+∠BAD=180°，
∵∠B=60°，
∴∠BAD=120°，
∴∠1=∠2=60°，
∵AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，
在△AFC和△BEC中，
已知:如图:菱形ABCD中,∠BAD=120°,动点P在直线BC上运动,作∠APM=60... 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=FD 速回!!! 一道初中几何:如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上... 已知:如图(下图)所示,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF... 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个... 已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME... 【急!!!】已知:如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,点E、F分别是边BC、C... 初中数学高手来,如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠ABC=60° 在菱形 ABCD 中, AB =4… 题在图上,做了一天这个数学立体几何,求大神帮 ... 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB,AD上,且BE=AF,试判断△CE... 掌哪盘龙：[答案] 证明:(1)如图1所示:连接AC. ∵在菱形ABCD中,∠B=60°, ∴AB=BC=CD,∠C=180°-∠B=120°. ∴△ABC是等边三角形. ∵E是BC的中点, ∴AE⊥BC. ∵∠AEF=60°, ∴∠FEC=90°-∠AEF=30°. ∴∠CFE=180°-∠FEC-∠ECF=180°-30°-120°... 岳阳县18936341712： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动.给出以下四个结论:①AE=AF;②∠CEF=∠CFE;③当点... - ？ 掌哪盘龙：[答案] ∵点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动, ∴BE=DF, ∵AB=AD,∠B=∠D, ∴△ABE≌△ADF, ∴AE=AF,①正确; ∴CE=CF, ∴∠CEF=∠CFE,②正确; ∵在菱形ABCD中,∠B=60°, ∴AB=BC, ∴△ABC是等边三角形, ... 岳阳县18936341712： 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为[ ] - ？ 掌哪盘龙：[选项] A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 3cm 岳阳县18936341712： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AC=6cm,求菱形的周长和面积. - ？ 掌哪盘龙： 因为∠B=60°,ABCD是菱形,所以△ABC是等边三角形,因为AC=6CM 所以AB=BC=6CM 所以周长是24Cm 因为AC⊥BD,AC=6CM △ABC是等边三角形,所以BD=6√3 所以S=ACXBD=6X6√3=36√3CM² 岳阳县18936341712： 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.求证:△EFC是等边三角形. - ？ 掌哪盘龙：[答案] 连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=CD,∵∠B=60°,∴∠D=∠B=60°,∠BCD=120°,△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,AC=AB,∴AC=CD,∵BE=AF,∴AE=DF,在△ACE与△DCF中,AC=CD∠BAC=∠DAE=DF,∴△ACE≌... 岳阳县18936341712： 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF. - ？ 掌哪盘龙： 证明:连接AC 因为ABCD是菱形 所以AB=BC 角CAD=1/2角BAD AD平行BC 所以角 因为角B=60度 所以角CAD=60度 所以三角形ABC是等边三角形 所以角ACB=角ACE+角BCE=60度 BC=AC 角B=角CAD=60度 因为BE=AF 所以三角形BEC和三角形AFC全等(SAS) 所以CE=CF 角BCE=角ACF 所以角ECF=角ACE+角ACF=60度 所以三角形EFC是等边三角形 岳阳县18936341712： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF.(1)试判断△ECF的形状并说明理由;(2)若AB=6,那么△ECF的周长是否存在... - ？ 掌哪盘龙：[答案] (1)△ECF是等边三角形, 理由:连接CA,如右图所示, ∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°,AE=DF, ∴AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°, ∴∠FAC=60°,BE=AF,AB=BC=AC, 在△AFC和△BEC中, AF=BE∠FAC=∠BAC=BC, ∴△AFC≌△BEC(SAS)... 岳阳县18936341712： 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.(1)求证:△EFC是等边三角形;(2)试探究△... - ？ 掌哪盘龙：[答案] (1)证明:连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴∠1=∠2=12∠BAD,AD∥BC,AB=BC,∴∠B+∠BAD=180°,∵∠B=60°,∴∠BAD=120°,∴∠1=∠2=60°,∵AB=BC,∴△ABC是等边三角形,∴AC=BC,在△AFC和△BEC中,AF=BE∠... 岳阳县18936341712： 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为______. - ？ 掌哪盘龙：[答案] 连接AC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC, ∵∠B=60°, ∴△ABC为等边三角形, ∴AC=AB=AD=CD, ∴∠CAD=60°, ∴∠BAD=120°, ∵E为BC的中点, ∴AE⊥BC,∠EAC=30°, ∴AE= 3, 同理:AF= 3, ∵AE=AF,∠CAF=30° ∴∠EAF=60°, ∴... 岳阳县18936341712： 如图,已知菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,∠BAE=25°,把线段AE绕点A逆时针方向旋转,使点E落在边CD上,那么旋转角 的度数为 ... - ？ 掌哪盘龙：[答案] 60°或 70°. 连接AC. ∵菱形ABCD中,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形, ∴∠BAC=∠ACB=60°,∴∠ACD=60°.本题有两种情况:①如图,将△ABE绕点A逆时针旋转,使点B与点C重合,点E与... 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
