如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将 沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F
（I）证明见解析。（II）M 为线段CD中点时， 最大。 方法一：（I）证明： 平面PAD， 2分过P作AD的垂线，垂足为O，则PO 平面ABCD。过O作BC的垂线，交BC于H，以OH，OD，OP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系， 是二面角P—PC—A的平面角， ，又 得 故 4分设平面EFG的一个法向量为 则 6分而 故PA//平面EFG。 7分（II）解：设M（x，2，0 ），则 ， 9分设MF与平面EFG所成角为 ，则 12分故当 取到最大值，则 取到最大值，此时点M为线段CD的中点。14分方法二：（I）证明：取AD的中点H，连结EH，HG。 2分 H，G为AD，BC的中点，∴HG//CD，又EF//CD。∴EF//HG，∴E，F，G，H四点共面又∵PA//EH，EH 平面EFGH，PA 平面EFGH，∴PA//平面EFG。 7分（II）解：过M作MO⊥平面EFG，垂足O，连结OF， 则 即为MF与平面EFG所成角，因为CD//EF，故CD//平面EFG，故CD上的点M到平面EFG的距离MO为定长，故要使 最大，只要MF最短，故当 时，即M 为线段CD中点时， 最大。
这个题必须用空间向量来做
读完题目，发现EFG没有任何作用（坑爹呢。。。），然后画出下面的图（鼠绘不要见怪。。。）
由题目ABCD是正方形，CDP是等腰直角三角形，现在将三角形翻折~
楼主应该能想像出这个图
以B为原点建立坐标系
可得A(2，0，0）
C(0,2,0)
D(2,2,0)
P(2,2,2)
B(0,0,0)
在三角形中算出两条边的向量（向量箭头自己加）
BP=(2,2,2)
BC=(0,2,0)
算出法向量n=(-4,0,4)
再算出BA=（2，0，0）
通过点到面距离的公式
d=n*BA的绝对值/BA的膜=（根号2）/2
就是这样了~~~
希望能帮到LZ~~~
| （Ⅰ）见解析 （Ⅱ） M为线段CD中点时 ， 最大 如图所示,在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,OA=16.(1)直接写出点A... 如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直 ... 如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90º,AB=6,AD=4,DC=3,动点... 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10... 如图所示在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C = 90?紫绀= 16,DC = 12,AD = 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,ËBCD=90度,ËABC=45度,AD=CD... 如图所示在直角梯形abcd中.cd=15cm 如图所示在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm... 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16 如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C.A(1,1)、B(3... 法音丙氨：[答案]考点: 直角梯形 一元二次方程的应用 专题: 分析: (1)根据四边形EFBC的面积S=S梯形ABCD-S△DEF-S△ABF列式整理即可,再根据CD的长度写出x的取值范围;(2)根据S四边形EFBC=10列出方程,然后解一元二次方程即可. (1)四边... 凤山县13118871015： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从... - ？ 法音丙氨：[答案] (1)直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=21,AB=12,AD=16, 依题意AQ=t,BP=2t,则DQ=16-t,PC=21-2t, 过点P作PE⊥AD于E, 则四边形ABPE是矩形,PE=AB=12, ∴S△DPQ= 1 2DQ•AB= 1 2(16-t)*12=-6t+96. (2)当四边形PCDQ是平行四... 凤山县13118871015： 如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF、EC、BF、CF - ？ 法音丙氨： (1)△CFE≌△CBE.证明:因为梯形ABCD中,AB‖DC AB=2CD,E为AB中点.所以AE‖且=CD.所以四边形AECD为平行四边形,所以AD‖且=EC,所以∠CEB=∠A=60°,因为AB⊥BC,所以∠ABC=90°,所以在RT△BCE中∠CEB=60° ... 凤山县13118871015： 如图所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P、Q分别从A、C同时出发, - ？ 法音丙氨： 解:∵P,Q分别从A,C同时出发,动点P沿AD边以1CM秒的速度向D运动,动点Q沿CB边以3CM秒的速度向B运动 且AD=24CM,BC=26CM,AD‖BC,∠B=90度 ∴在T秒内,动点P运动的距离是T厘米,动点Q运动的距离是3T厘米即AP=T(厘米)... 凤山县13118871015： 如图,在直角梯形ABCD中……数学初中难题 - ？ 法音丙氨： 1)做DP垂直AB 有BP=CD,AB=2CD 有AP=BP 所以DP为中垂线 所以AD=DB,EF平行AB 所以AE=BF DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 AE=BF=4√22) DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 BC=√(CF∧2+BF∧2)=4√3 AB=√(AC∧2-BC∧2)=4√6 CD=AB/2=2√6 有AD=√(CD∧2+BC∧2)=6√2 AE/AD=AF/AC=2/3 AE=6√2*2/3=4√2 凤山县13118871015： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8,点P以每秒1个单位的速度从A向D运动,同时点Q以相同速度从C向B运动,设运动... - ？ 法音丙氨：[答案] 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知... 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4² BP=5 ∴BP=BQ=5 又 ∵四边形ABCD为直角梯形,AB⊥BC PE⊥BC ∴四边形... 凤山县13118871015： 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AB=4,BC=6,AD=8,点P、Q同时从A点出发,分别做匀速运动,其中点P沿AB、BC向终点C运动,速度为... - ？ 法音丙氨：[答案] (1)∵当P到c点时,t=5(秒), 当Q到D点时,t=8(秒), ∴点P先到达终点,此时t为5秒; (2)如图,作BE⊥AD于点E,PF⊥AD于点F. AE=2,在Rt△ABE中∠A=60°,PF= 3t, ∴s= 3 2t2(0 凤山县13118871015： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,则点E到CD的距离为______. - ？ 法音丙氨：[答案] 过点E作EF⊥CD于F,过点D作DH⊥BC于H, ∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴∠A=∠B=90° ∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC, ∴AE... ∴四边形ABHD是矩形, ∴DH=AB,BH=AD=2, ∴CH=BC-BH=2, 在Rt△DHC中,DH= CD2−CH2=4 2, ∴EF=2 2. ∴点E... 凤山县13118871015： 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1)四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范... - ？ 法音丙氨：[答案] (1)S四边形CGEF=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF = 1 2*(3+6)*4- 1 2x(4−x)− 1 2x(6−x)− 1 2x•4 =x2-7x+18(3分) ∵x>0,且3-x>0,4-x>0,6-x>0, ∴0 凤山县13118871015： 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.已知AB=6,CD=3,AD=4.求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围. - ？ 法音丙氨：[答案] S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF = 1 2*(3+6)*4- 1 2x(4-x)- 1 2x(6-x)- 1 2*4x =x2-7x+18, ∵ x>03−x>04−x>06−x>0 ∴0 你可能想看的相关专题
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