如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，∠BAC=2∠B，圆O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA=根号3cm

△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，∠BAC＝2∠B，圆O的切线AP于OC的延长线相交于点P。若~

∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=2∠B，∴∠B=30°，∠BAC=60°，∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠AOC=60°，AC=OA，∵PA是⊙O切线，∴∠OAP=90°，在Rt△OAP中，PA=63cm，∠AOP=60°，∴OA=PAtan60°=633=6，∴AC=OA=6．

延长po交圆于D.
∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90º,
∴∠BAC+∠B=90º，
∵∠BAC=2∠B
∴∠BAC=60º
∴∠APO=30º
∴PC=CO=AO=AC
∴4AC²-AC²=PA²=3
∴AC=1

AC=1cm

你的图呢。

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通山县19258722792： 如图,三角形ABC内接于圆O.AB是圆O的直径.PA是过A的直线.且角PAC等于角ABC.求证PA是圆O的切线.如果CD交A... - ？
歧奇诺保： (1)∵AB是直径,∴∠ABC=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°,又∵∠PAC=∠ABC,∴∠PAC+∠BAC=90°,即∠PAB=90°,∴BA⊥PA,∴PA是圆O的切线 (2)设AE=2m,DE=5n,则BE=3m,CE=6n,由先进行定理得6m²=30n²,∴m=√5n 由AC/BD=AE/DE得BD=4√5 设BC=X,由BC/AD=CE/AE=AD=√5/3X 由AC²+BC²=AD²+BD²解得X=6,∴AB=10

通山县19258722792： 如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,AB=2,已知AE与平面ABC所 - ？
歧奇诺保： (Ⅰ)证明:∵四边形DCBE为平行四边形, ∴CD∥BE,BC∥DE, ∵DC⊥平面ABC,BC 平面ABC, ∴DC⊥BC, ∵AB是圆O的直径, ∴BC⊥AC且DC∩AC=C, ∴BC⊥平面ADC, ∵DE∥BC,∴DE⊥平面ADC,又∵DE 平面ADE,∴平面ACD⊥平面...

通山县19258722792： 如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC 平面ABC. ( - ？
歧奇诺保： (1)详见解析;(2)该简单几何体的体积 . 试题分析:(1)欲证平面 ⊥平面 ,证明面面垂直,先证线面垂直,即证一个平面过另一个平面的垂线,本题根据面面垂直的判定定理可知在平面 内找一条直线与平面 垂直,而由已知 平面 , ,可得 ...

通山县19258722792： 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, - ？
歧奇诺保： 延长CM交⊙O于F ∵AB是圆O的直径 ∴AC⊥BD,(那么多相似三角形我不全证了) ∵CE*CF=CD*AC(割线定理),CE=CM-ME,CF=CM+ME ∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即CM²-ME²=CD*AC 又∵△CDN∽△CMA(因为∠C=∠C,∠CDN=∠CMA) ∴CD:CM=CN:AC,即CM*CN=CD*AC 又∵CM²-ME²=CD*AC(已证) ∴CM*CN=CM²-ME² 即ME²= CM²-CM*CN = CM(CM-CN)=CM*MN

通山县19258722792： 三角形abc内接于圆o,AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,AB=2,则AD=?【要三角形abc内接于圆o,AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点... - ？
歧奇诺保：[答案] 1,AB为直径,∠ACB=90 CD为∠ACB平分线 ∠ACD=∠BCD=45∠BAD=∠BCD=45 ∠OAD=∠ODA=45 ∠AOD=180-45-45=90OD⊥AB,PD为圆O切线,OD⊥PDPD//AB3,AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=10^2 AB=10OA=OD=10/2=5 AD^2=OA^2+...

通山县19258722792： △ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,OH 证OH⊥AC - ？
歧奇诺保： △ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,CD平分∠ACB交圆O于点D,交AB于F,弦AE⊥CD于点H,连接CE,,OH,(1) 证明OH⊥AC;(2)若AC=6,BC=4,求OH的长.证明:∵AB是直径,点C在圆上,∴AC⊥BC;延长CB和AE,使之相交于G,∵CD平分∠ACB,CH⊥AG,故△ACG是等腰直角三角形,H是AG的中点,又O是AB的中点,故OH是△ABG的中位线,∴OH∥CG,而CG⊥AC,∴OH⊥AC.OH=(1/2)GB=(1/2)(CG-CB)=(1/2)(AC-CB)=(1/2)(6-4)=1.

通山县19258722792： 如图所示,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连结CD.(1)求证:DC= BC;(2)若AB=5,... - ？
歧奇诺保：[答案] (1)连结OC ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∵CE是⊙O的切线, ∴∠OCE= 90°, ∵AE⊥CE, ∴∠AEC=∠OCE=90°, ∴OC∥AE, ∴∠OCA=∠CAD, ∴∠CAD=∠BAC, ∴ ∴DC= BC;(2)∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵∠CAE=∠BAC,∠AEC=...

通山县19258722792： 如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,AB=2,BC=1,DC=3,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,(1)求三棱锥C - ABE的体积;(2)证明:平面... - ？
歧奇诺保：[答案] (1)如图,根据图形知道,三棱锥C-ABE的体积等于三棱锥E-ABC的体积;∵四边形DCBE为平行四边形,∴EB∥DC,又DC⊥平面ABC,∴EB⊥平面ABC;AB是圆O的直径,∴∠ACB=90°,AC=4−1=3,BE=3;∴V三棱锥C−ABE=V三棱...

通山县19258722792： 如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,角A等于角D等于30度,判断DC是否为圆O的切线,说明理由,还要证明三角形AOC全等于三角形DBC - ？
歧奇诺保： DC是圆O的切线 理由:因为角A等于角D等于30度,所以角ACD=120度,又因为角OA=OC,所以角A=角ACO=30度,所以角OCD=120-30=90度,所以OC垂直于DC,所以DC是圆O的切线. 证明:由{角BOC=角A+角ACO=60度,OC=OB}得,三角形OBC是正三角形,所以{OC=BC,角AOC=角DBC=120度,角A=角D};所以三角形AOC全等于三角形DBC

通山县19258722792： 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 - ？
歧奇诺保： 证明:∵AB是圆的直径 ∴∠C=90° ∠B+∠CAB=90° 又∠CAD=∠B ∴∠CAD+∠CAB=90° ∠DAB=90° 即OA⊥AD OA是半径 ∴AD与圆O相切