求勾股定理的奥数题或难题给我做，初二学生能做的。

跪求勾股定理经典难题和分类讨论习题（初二）~

我是一位数学老师，我给你讲一下。
勾股定理这个东西真的是非常简单的，你以后会学到函数，你就会发现的。关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理。
难题并不是它出的难，而是它考点多，如果你能将它逐个击破，那么难度就会破解了。
我相信你会发现，解题的时候直接套公式就可以了。
一般考试这么考，
已知△ABC中∠C=90°，BC=5，AC=12，求AB的值。
非常简单，你只要根据勾股定理就可以直接求出了：
∵∠C的对边是AB，所以AB是斜边。
∵△ABC中，∠C=90°
∴AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=13
还有，勾股定理考试的时候会用来判定直角三角形。你要记住，
人家问你：
当一个三角形满足a^2+b^2=c^2是什么三角形？
勾股定理的逆定理可以求出：直角三角形。
我还可以给出出一个变式题：
一个三角形的三边满足
（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0，这是一个什么三角形？
很容易解出是直角三角形。
还有一个勾股数的概念，只要满足a^2+b^2=c^2的正整数就是勾股数，注意是正整数，如果是零点几的数字，它们虽然可以构成直角三角形，但不是勾股数。
判断勾股数是有技巧的，譬如说人家问你15,20,25是不是勾股数，你可以用巧妙的方法算：15=5*3,20=5*4,25=5*5，∵3,4,5是勾股数，所以15,20,25是勾股数。
还有分类讨论。
人家问你，一个直角三角形中，一条边长为12，另一条边长为5，求第三条边。
这涉及到分类讨论的思想。
一般同学肯定直接会求出第三条边为13，但如果仔细算算，不难发现，还有一解，把12当做斜边，5当做一条直角边，则第三边=根号119
老师帮你把各种题型归纳了一下，懂了吗？

1.长方形ADBC，AD是长，AB是宽，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长。

2.在平静的湖面上有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲被吹到另一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离是2m，则水深？

3.小德和小智两位同学放学回家，小德向正东方向以12.5m/min的速度步行，10min到家，小智向正南方向以26m/min的速度骑车，15min到家，这两位同学的家相距多少米？

4.在一棵树的10m的高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，这棵树有多高？

八年级奥数18 勾股定理(由于不能复制图片，请谅解)
1、三角形三边之比为①1.5:2:2.5,；②3:4:5；③1:2:3；④4:5:6。其中可以构成直角三角形的有（ ）个。A.1 B.2 C.3 D.4
2、一个三角形的三边的长分别为20,15,25。那么它的最长边上的高是（ ）
A.12.5 B.12 C. D.9
3、若⊿ABC的三边 满足 则⊿ABC是（ ）
A.等腰三角形 B. 直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
4、如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=4,若将该长方形折叠使C点与A点重合，则折叠后折痕EF的长为（ ）
A.3.74 B.3.75 C.3.76 D.3.77
5、代数式 的最小值为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．11
6、如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= BC,猜想AF与EF的位置关系，并说明理由。

7、把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使且对角顶点A,C重合，若BC= ，AB=
求折叠后不重合部分的面积？

8、已知直角三角形的斜边长是2，周长是2+ ，求这个三角形的面积。

9、已知⊿ABC中，D是AB的中点，若AC=12,BC=5,CD=6.5.求证：⊿ABC是直角三角形。

10、已知长方形ABCD,AB=2,面积为S,沿长方形的对称轴折叠一次得到一个新长方形。求这个新长方形的对角线的长。
11、已知 为⊿ABC的三边，且满足 试判断⊿ABC的形状。

12、在⊿ABC中，∠C=90°,M是BC的中点。MD⊥AB于D,求证

13、如图，⊿ABC中，AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点，且AD⊥AC.求BD的长。

14、如图，⊿ABC的三边AC=5,BC=12,AB=13,将⊿ABC沿AD折叠。使AC落在AB上，求折痕AD的长。

15、如图，⊿ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,P是⊿ABC内一点，满足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数。

16、已知：如图，在直角△ABC中，AD=DE=EB，且CD2+CE2=1，
求斜边AB的长。

其实勾股的题目不难 与勾股结合的题目才难 建议你去做点中考题 我们补课的题目都是中考题 那上面涉及的勾股的题目蛮多的 你网上下载一下就行了..

简单的证明勾股定理。

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岗巴县15178712912： 谁有八年级上册的关于勾股定理、实数和位置与坐标的奥数题,越多越好. - ？
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陈没详九味： 其实就是把△ACP旋转90° 因为∠BCE=∠ACP,所以∠BCE+∠BCP=∠ACP+∠BCP=90° 又由△BCE≌△ACP得CE=CP 所以△CEP是等腰直角三角形 其他地方你都知道我就不说了 祝你解题愉快!

岗巴县15178712912： 求一道初二水平的勾股定理习题,要稍难一点的？
陈没详九味： 勾股定理单元检测 1.选择题(每小题2分,共20分) (1)等腰直角三角形三边的平方比为() A.1:4:1 B.1:2:1 C.1:8:1 D.1:3:1 (2)下列三角形中,是直角三角形的是() A.三角形的三边满足a+b=2c B.三角形三边的平方比为3:4:5 C.三角形的一边等...

岗巴县15178712912： 求初中数学各种经典的勾股定理的题目和解答过程.要详细的. - ？
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