如图,AB为圆的直径,SA垂直圆面,P为圆上一点，AN⊥SP，AH⊥SB 求证：（1）AN⊥平面SPB （2）面SAB⊥面AHN

如图,AB为圆的直径,SA垂直圆面,P为圆上一点，AN⊥SP，AH⊥SB 求证：（1）AN⊥平面SPB （2）面SAB⊥面AHN~

证明：
（1）
∵SA⊥面ABP，BP∈面ABP
∴SA⊥BP
∵P在圆O上
∴BP⊥AP
又∵SA∩AP=A
∴BP⊥面SAP
又∵AN∈面SAP
∴BP⊥AN
又∵AN⊥SP，SP∩BP=P
∴AN⊥平面SPB
（2）
由（1）得：AN⊥平面SPB
∵SB∈面SAB
∴AN⊥SB
又∵AH⊥SB，AH∩AN=A
∴SB⊥面AHN
又∵SB∈面SAB
∴面SAB⊥面AHN

我看楼主提问了2个相同的问题，希望楼主2个问题都采纳我~

S=1/2LR（这个公式是我们老师推出来的，你可以试试）
=1/2乘以4乘以π乘以7
=14π（cm^2)
希望你能采纳

证明：
（1）
∵SA⊥面ABP，BP∈面ABP
∴SA⊥BP
∵P在圆O上
∴BP⊥AP
又∵SA∩AP=A
∴BP⊥面SAP
又∵AN∈面SAP
∴BP⊥AN
又∵AN⊥SP，SP∩BP=P
∴AN⊥平面SPB
（2）
由（1）得：AN⊥平面SPB
∵SB∈面SAB
∴AN⊥SB
又∵AH⊥SB，AH∩AN=A
∴SB⊥面AHN
又∵SB∈面SAB
∴面SAB⊥面AHN

我看楼主提问了2个相同的问题，希望楼主2个问题都采纳我~

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永昌县17748815275： 如图,AB为圆的直径,SA垂直圆面,P为圆上一点,AN⊥SP,AH⊥SB 求证:(1)AN⊥平面SPB (2)面SAB⊥面AHN - ？
宗政夏盖舒： 证明:(1)∵SA⊥面ABP,BP∈面ABP∴SA⊥BP∵P在圆O上∴BP⊥AP又∵SA∩AP=A∴BP⊥面SAP又∵AN∈面SAP∴BP⊥AN又∵AN⊥SP,SP∩BP=P∴AN⊥平面SPB(2)由(1)得:AN⊥平面SPB∵SB∈面SAB∴AN⊥SB又∵AH⊥SB,AH∩AN=A∴SB⊥面AHN又∵SB∈面SAB∴面SAB⊥面AHN我看楼主提问了2个相同的问题,希望楼主2个问题都采纳我~

永昌县17748815275： AB是圆O的直径,SA垂直于圆O所在的平面α,在圆周上取一点M(A、B除外);求证:面SAM⊥面SMB - ？
宗政夏盖舒： 证明:∵SA⊥平面α BM⊂平面α ∴SA⊥BM ∵AB是圆O的直径 ∴∠AMB=90º,即AM⊥BM ∵AM∩SA=A AM⊂平面SAM SA⊂平面SAM ∴BM⊥平面SAM ∵BM⊂平面SMB ∴平面SAM⊥平面SMB

永昌县17748815275： 如图,AC是圆O直径,点B在圆周上,SA垂直平面ABC,AN垂直SB于N,AM垂直SC于M,求MN垂直SC - ？
宗政夏盖舒： 证明:SA⊥平面ABC ∴SA⊥BC 又AC是圆的直径,∴AB⊥BC ∴BC⊥平面SAB 即是,AN⊥BC 又AN⊥SB ∴AN⊥平面SBC SC在平面SBC内,∴AN⊥SC 又AM⊥SC ∴SC⊥平面AMN MN在平面AMN内,∴MN⊥SC.

永昌县17748815275： 如图,已知AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上任一点,D是线段PA的中点,E是线段AC上的一点.求证:(Ⅰ)若E为线段AC中点,则DE∥平... - ？
宗政夏盖舒：[答案] (Ⅰ)∵D、E分别为AB、AC中点, ∴DE∥BC. ∵DE⊄平面PBC,BC⊂平面PBC, ∴DE∥平面PBC; (Ⅱ)∵AB是圆的直径,C是圆上任一点, ∴BC⊥AC, 又∵PA垂直圆所在的平面, ∴BC⊥PA, 又∵AC∩PA=A, ∴BC⊥平面PAC, ∵DE⊂平面...

永昌县17748815275： 高二数学AB是圆O的直径,C是圆0上异于A.B的一点,SA垂直与 ？
宗政夏盖舒： (1)证明:因为SA垂直于圆0所在的平面,而BC在此平面中,所以SA垂直于BC. (2)过A作AD垂直于SC于D. 由于AB是直径,所以AC垂直于BC.又SA垂直BC,所BC垂直平面SAC.而AD在平面SAC中,故BC垂直AD.由作法AD垂直SC,所以SA垂直平面SBC,即AD为所求距离. 显然三角形SAC是直角三形,AD是斜边上的高,两直角边AC=1,SA=3,所以AD=根号下AC*SA=根号3.

永昌县17748815275： 如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆周上的一点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求三棱锥P - ABC的体积. - ？
宗政夏盖舒：[答案] 证明:(1)由AB是圆的直径,得AC⊥BC, 由PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,得PA⊥BC. 又PA∩AC=A,PA⊂平面PAC,AC⊂平面PAC, 所以BC⊥平面PAC. 因为BC⊂平面PBC, 所以平面PBC⊥平面PAC. (2)由AB=2,AC=1,∠ACB=90°,得CB...

永昌县17748815275： 如图,AB为圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,点C为圆O上的一点.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)若AB=2,BC=3AC,PA=AB,点M为PC的中点,求三棱锥... - ？
宗政夏盖舒：[答案] (1)证明:如图,∵C为圆O上的一点,AB为圆O的直径,∴BC⊥AC,又PA垂直圆O所在的平面,∴PA⊥BC,则BC⊥平面PAC;(2) ∵AB=2,BC=3AC,∴在Rt△ABC中,可得AC=1,BC=3,又PA=AB=2,点M为PC的中点,∴点M到平面AB...

永昌县17748815275： 已知:AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上任一点,求证:BC⊥平面PAC - ？
宗政夏盖舒： 因为AB是圆的直径 根据直径所对的圆周角为直角 则BC垂直于PC 因为PA垂直于原所在的平面 则PA垂直于AB 所以PA垂直于AP,PA垂直于AC AP交AC于A 则AP垂直于面APC

永昌县17748815275： 如图,AB是圆的直径,PA垂直于圆所在平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,在多面体P - AB的各个面中,共有直角三角形()个.A.1B.2C.3D.4 - ？
宗政夏盖舒：[答案] ∵AB是圆O的直径, ∴∠ACB=90°即BC⊥AC,三角形ABC是直角三角形 又∵PA⊥圆O所在平面, ∴△PAC,△PAB是直角三角形. 且BC在这个平面内, ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线, ∴BC⊥平面PAC, ∴△PBC是直角三角...

永昌县17748815275： 如图 AB是圆o的直径,PA垂直于圆O 所在的平面,C是圆O 上不同于A,B的任一点.求证 - ？
宗政夏盖舒： 不可以,BC⊥AC不能保证BC⊥面PAC 可由BC⊥AC,BC⊥PA,AC∩PA=A ∴BC⊥面PAC