已知等差数列{an}的前n项和记为sn，如果a4=-12，a8=-4

已知等差数列{an}的前n项和记为Sn,如果a4=12,a8=-4~

由于{an}是等差数列，所以a8-a4=4d，d是公差，则d=-4,
由a4=a1+3d,可知a1=a4-3d=24,由Sn=na1+n(n-1)d/2得Sn=-2n^2+26n.
那个，我觉得应该是求最大值吧，公差小于零，所以an越来越小，a7已经是0了，所以S7是最大值，要说最小值，那n一直增加，不就一直减小了吗。
还有，对于上面得出的Sn公式，是一个开口向下的抛物线，所以只有最大值，没有最小值，由于n没有范围，所以应该是最大值吧？
Sn=-2(n-13/2)^2+169/2（对Sn进行配方，求最值）;故当n=6或7时Sn最大，最大值为84
a1=24,a2=20,s3=16,a4=12,a5=8,a6=4,a7=0,a8=-4;
大致就是这样了。

解：（１）设数列 的首项为 ，公差为 ．则有 　　解得 所以数列 的通项公式为 （２）当 时，由 及 得 当 时， 由 ①知 ②①-②得： 即： 因此，数列 是等比数列，首项为 ，公比为 。（3）由（2）知数列 是等比数列，且首项为 ，公比为 。 ① ②①－②得 略

d=(-4+12)/4=2
a4=a1+3*2=-12,a1=-18
an=-18+2(n-1)=2n-20
b1=a1=-18
b2=a2=-16
b3=a4=-12
b4=a8=-4
……
bn=a[2^(n-1)]=2[2^(n-1)]-20=2^n-20
Tn=[2^n-20]+[2^(n-1)-20]+[2^(n-2)-20]+……+[2^2-20]+[2^1-20]
=[2^n+2^(n-1)+2^(n-2)+……+2^2+2^1]-20n
=2[2^n-1]/(2-1)-20n
=2^(n+1)-2-20n

解：
a8-a4=4d=-4+12=8
d=2
a4=a1+3d=a1+6=-12
a1=-18
bn=a(2^n-1)=a1+(2^n-1-1)d=-18+2(2^n-2)=-22+2^(n+1)
Tn=-22n+[2^(1+1)+2^(2+1)+...+2^(n+1)]
=-22n+[2^2+2^3+...+2^(n+1)]
=-22n+4(2^n-1)/(2-1)
=-22n+2^(n+2)-4
=2^(n+2)-22n-4

a8-a4=4d=-4+12=8
d=2
a4=a1+3d=a1+6=-12
a1=-18
bn=a[2^(n-1)]=a1+[2^(n-1)-1)d=-18+2[2^(n-1)-1]=-20+2^n
Tn=-20n+[2^1+2^2+...+2^n]
=-20n+2(2^n-1)/(2-1)
=-20n+2^(n+1)-2
=2^(n+1)-20n-2

An未等差数列
a8-a4=4d=8,d=2,a1=a4-3d=-18
An通项为an=-20+2n
由题意知bn=a2^(n-1)=-20+2*2^(n-1)=-20+2^n
则bn前n项和Tn应该会求了吧

设公差为d
d=（a8-a4）/4=2
a1=a4-3d=-18
sn最小时an变号
an=a1+(n-1)d
a10=0
所以s9=s10=-90最小
{bn-a1+d}为首项为d公比为2的等比数列
Sn1=2(2^n-1)
所求{bn}的前n项和为
Sn1+n（a1-d）
=2(2^n-1)-20n

d=2
a1=-18
an=-18+(n-1)*2=2n-20
显然该数列为增数列
因为sn=-18n+n(n-1)=n²-19n=(n-19／2)²-361／4∴snmin=s9或s10经计算最小值为-90

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昭平县19385043092： 已知等差数列an的前n项的和记为Sn a4= - 12,a8= - 4求数列an的通项公式 - ？
寇性益迈： A4=A1+(4-1)*D=-12 A8=A1+(8-1)*D=-4 得出:D=2,A1=-18 所以:an=a1+(n-1)*d=-18+2*(n-1)=2n-20

昭平县19385043092： 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50.求通项an;若Sn等242,求n - ？
寇性益迈：[答案] 因为 a10=a1+9d a20=a1+19d 所以 a20-a10=10d d=2 a1=12 an=12+2(n-1)=10+2n Sn=242 Sn=n(a1+an)/2 =n[2a1+(n-1)d]/2 =n(24+2n-2)/2=242 解上面方程得到n=11,n=-22 显然n>0 所以n=11

昭平县19385043092： 等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=20,S20=410,求数列an的通项公式(我算到d为分数,想确认一下) - ？
寇性益迈：[答案] Sn=n(a1+an)/2 S20=20(a1+a20)/2 a1+a20=a1+a1+19d=41 a10=a1+9d=20 d=1

昭平县19385043092： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn... - ？
寇性益迈： a(m)=a(m-1)+d a(m)=a(m+1)-d 第一个条件等价于 2a(m)-a(m)^2=0推出 a(m)=0or2 a(1)=a(m)-(m-1)d a(2m-1)=a(m)+(m-1)d 以此类推,s(2m-1)=(2m-1)*a(m)=38 故,显然a(m)不为0,a(m)=2 故2m-1=19,m=10

昭平县19385043092： 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,s4=24, - ？
寇性益迈： 解:(1)a3=a1+2d=7........(*) S4=4a1+6d=24.........(**) 联立(*)(**)可得 a1=3 d=2 所以an=3+2(n--1)=2n+1 Sn=3n+2n(n-1)/2=n^2+2n(2)S(p+q)=(p+q)^2+2(p+q)...................................(1)1/2(S2p+S2q)=1/2(4p^2+8p+4q^2+8q)=2p^2+4p+2q^2...

昭平县19385043092： 已知等差数列an,前n项和记为Sn,a5= - 13,S4= - 82求S6求Sn最小值. - ？
寇性益迈：[答案] (1)、设等差数列an首项为a1,公差为d,根据题意得a5=a1+4d=-13S4=a1+a2+a3+a4=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=4a1+6d=-82化简得a1=-25 d=3所以an=-28+3n Sn=(a1+an)n/2=(-25-28+3n)n/2=(-53+3n)n/2S6=(-53+18)6/2=-105(2)、an=...

昭平县19385043092： 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1)(1)求{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+... - ？
寇性益迈：[答案] (1)因为an+1=2Sn+1,…① 所以an=2Sn-1+1(n≥2),…② 所以①②两式相减得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2) 又因为a2=2S1+1=3, 所以a2=3a1, 故{an}是首项为1,公比为3的等比数列 ∴an=3n-1. (2)设{bn}的公差为d,由T3=15得,可得b1+b2+b3=...

昭平县19385043092： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2= - 5,S5= - 20 ①求数列{an}的通项公式? ② - ？
寇性益迈： 1、因为an为等差数列,则an=a1+(n-1)d;sn=(a1+an)n/2 所以a2=a1+d=-5 (1) 所以s5=5a1+10d=-20 所以a1+2d=-4 (2) 所以(1)(2)联立得:a1=-6;d=1 所以an=a1+(n-1)d=-6+n-1=n-7 即:an=n-7 2、由于sn=(a1+an)n/2 所以sn=(a1+n-7)n/2=(n-13)n/2 根据题意不等式Sn>an成立,则需: (n-13)n/2>n-7 即(n-14)(n-1)>0 所以n>14时,上式成立 所以要求n的最小值,即n=15,是不等式Sn>an成立的最小值

昭平县19385043092： 等差数列{An}的前N项和为Sn - ？
寇性益迈： 等差数列前n项和公式: Sn = (a1 + an) n / 2 , 将 an = a1 + (n - 1) d 代入,易得 , Sn = d / 2 n^2 + (a1 - d / 2) n , 可以看作 Sn 是 n 的二次函数 .因为 S12 = 84 = d / 2 * 12^2 + (a1 - d / 2) 12 ,S20 =460 = d / 2 * 20^2 + (a1 - d / 2) 20 , 所以 6 ...

昭平县19385043092： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S15=225. - ？
寇性益迈： ∵等差数列{an}的前n项和为Sn ∴S15=(a1+a15)*15/2 =(a2+a14)*15/2 =(3+a14)*15/2 =225 即a14=27 ∴d=(a14-a2)/12=2,a1=a2-d=1 即an=a1+(n-1)d=2n-1 则an/2^n=(2n-1)/2^n ∴ Tn=1/2+3/2^2+5/2^3+……+(2n-1)/2^n ……①1/2*Tn= 1/2^2+3/2^...