高中立体几何：线面夹角、面面夹角线线夹角范围是多少？

高中立体几何：线面夹角，面面夹角线线夹角范围是多少~

线面夹角【0,90】
面面【0,180】

线线角范围（0，π/2】，线面角【0，π/2】，面面角范围【0，π】。
过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。
夹角范围：[0，90°]或[0，π/2]

扩展资料：
角常见测量单位
以角的端点为圆心做圆弧。由于圆弧的半径和弧长成正比，而角是长度的比例，所以圆的大小不会影响角的测量。
1、弧度：用角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的半径，一般记作rad。弧度是国际单位制中规定的角的度量，但却不是中国法定计量单位，角度则是角在中国的法定计量单位。此外，弧度在数学及三角学中有广泛的应用。
2、角度：由角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的周长再乘以360的结果，一般用°来标记，读作“度”。一度可以继续分为60“分”或3600“秒”。角度在天文学和全球定位系统中有重要应用。
3、梯度：是角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的周长再乘以400的结果。

线线（0，90】
线面【0，90】
面面【0，180】

线面角[0，90) 面面角[0,180)

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青铜峡市18318756816： 高中立体几何:线面夹角、面面夹角线线夹角范围是多少? - ？
酉月胞磷：[答案] 线线(0,90】 线面【0,90】 面面【0,180】

青铜峡市18318756816： 高中数学 怎么用几何法求空间几何的线面夹角或面面夹角 - ？
酉月胞磷： 线面角求法: 1、作角法.作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求. 2、三余弦关系法.在平面上找出或作出一条过斜足的特殊直线,设法求出这条直线和射影间的夹角以及它和斜线间的夹角《或其余弦》,就可利用三余弦关系求出线面角的余弦值,从而得出所求. 3、射影法.已知线段和它在平面上的射影的长度时,可直接利用其长度比得出所求角的余弦值. 4、证垂法.通过证明线面垂直得到线面角为90°. 面面角(二面角)求法: 1、定义法(二面角定义)2、三垂线法 3、射影面积法注意线面角转换,互相印证都可以的

青铜峡市18318756816： 高一立体几何 求线面角 面面角的具体方法. 不理解什么是射影面积法 - ？
酉月胞磷： 可以用坐标法吗...先设空间坐标,再求出面的几个点的坐标,用点坐标算线的向量,设面的法向量(X,Y,1)PS,法向量即垂直这个面的向量,用2条线分别乘法向量,比如说线AB(3,4,5)那么AB*法向量既3X+4Y+5=0,因为垂直,线与法向量乘都等于0,算出法向量,再与面外的那条线或者另一个面的法向量比如算出来为(4,7,1)用余弦公式COS角=4X+7Y+1*1 ——————————————— 根号(4的平方+7平方+1)*根号(X平方+Y平方+1平方)

青铜峡市18318756816： 怎样最方便地求解立体几何中的线面夹角?谈谈经验吧谢谢了 - ？
酉月胞磷： 若不嫌麻烦就建立直角坐标系,用向量法(号称万能法),高中的空间几何一般都能解决,不过过程中一步算错最终得分就会很惨,14分的题目有可能只拿到4分以下线面夹角;取线的方向向量a,面的法向量n,设线面夹角为A,两个向量夹角为B 则sinA=cosB,cosB可用向量的数量积求点面距离:在面上任取一点与一直点作向量a,取面的法向量,两向量夹角为A则d=|a|*|cosA|=a*n/|n|线面距离:在线上任取一点,用点面距离的方法解决

青铜峡市18318756816： 面面角的范围是多少 ？
酉月胞磷： 面面角范围【0,π】,线线角范围【0,π/2】,线面角【0,π/2】.过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条线与原直线的夹角的余角线面)即为夹角.夹角范围:[0,90°]或[0,π/2].点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦,点与面是比较而形成的,同样一个点,如果布满整个或大面积的平面,它就是面了,如果在一个平面中多次出现,就可以理解为点.

青铜峡市18318756816： 高中数学立体几何怎么学 - ？
酉月胞磷： 高中的几何其实也不是很难,想学好,那你必须掌握方法:数学不是靠背的,你可以将他与生活联系起来!当然,简单的几个公式你还是需要记住的 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内. ...

青铜峡市18318756816： 立体几何中怎么判断线与面的夹角 - ？
酉月胞磷： 做线在面上的投影,线和投影夹角记得采纳啊

青铜峡市18318756816： 怎样求线面,线线的夹角? - ？
酉月胞磷： 首先明确一点就是立体几何中的问题永远要转化为平面几何问题解决(即立几化平几).所以要求线面角与线线角,即要先作出其平面角,然后再求解.过程如下:线面角实质就是平面斜线与平面斜线在平面内的射影所成的角!要求角,就要先作角,常在斜线上任取一点(有特殊位置取特殊位置)向平面作垂线,则斜线与平面的交点(斜足)与垂线与平面的交点(垂足)的连线为-射影!然后,代入三角形中去解!而线线角,若是异面直线所成角,就任意平移一条跟另一条相交,构成平面角后,再代入三角形中求解!

青铜峡市18318756816： 高二数学下 - 空间向量？
酉月胞磷： 我觉得主要有两点,一是找准每个点的坐标,二是准确判断钝角

青铜峡市18318756816： 立体几何中怎么判断线与面的夹角？
酉月胞磷： 做线在面上的投影,线和投影夹角