立体几何中的向量方法
②线面角：求线与平面的法向量的向量,用夹角公式求余弦,即线面角的正弦。
③二面角：即两平面的法向量的夹角,用两向量的夹角公式求法向量夹角的余弦。
④点到面的距离h：任找一过点的平面的斜线,你可以求平面的法向量,然后就可以求出他们的夹角的余弦。
其中证明与6种如下：
①线线平行：（一般不用向量证）建立空间直角坐标系,求线段的向量,由两直线平行的判定定理证明是否平行。
②线面平行：（一般也不用向量证）建立空间直角坐标系,求线段的向量,你证此向量和平面的法向量垂直了,同时线不在平面上,就证明线面平行了。
③面面平行：证法向量平行。
④线线垂直：更简单了,建立空间直角坐标系,求线段的向量,由两直线垂直的判定定理证明是否垂直。（类似线线平行的证明）
⑤线面垂直：线段的向量和平面的法向量平行或重合。
⑥面面垂直：两法向量垂直,或证两平面的二面角为90°
立体几何中的向量方法 证明平行与垂直的公式
向量a=(x1,y1,z1) b=(x2,y2,z2)a\/\/b 则 x1\/x2=y1=y2=z1\/z2 a⊥b,则x1x2+y1y2+z1z2=0
向量的表示方法有哪些?
向量也可以用一个列向量来表示，这在矩阵代数中尤为常见。例如，二维空间中的向量A可以表示为列向量[Ax, Ay]，而三维空间中的向量A表示为[Ax, Ay, Az]。3. 矩阵表示法：在某些情况下，向量可以用矩阵的形式来表示。例如，二维向量A可以表示为2x1的矩阵，三维向量A可以表示为3x1的矩阵。4. 几何...
向量的几种表示方法
代数表示、几何表示、坐标表示是向量的三种常见表述方式。在数学领域，向量被定义为具有大小和方向的量，常以带箭头的线段来形象表示。箭头指示的方向代表向量的方向，线段的长度则代表向量的大小。1. 代数表示：向量通常使用小写英文字母（如a、b、c）来表示，在印刷体中这些字母通常以黑体形式出现。手写...
高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么
法向量：法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normal vector）。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。如果一个非零向量n与平面a垂直...
高中数学立体几何如何用向量法判定直线共线?以及N点共面?以及其他的用...
α向量AB+β向量AC=向量AD，那么它们就共面。②先把平面ABC的法向量n找出来，然后用AD点乘n，如果等于0必然D在平面ABC内 3、其他问题 【以及其他的用向量证明的问题？】这个问法过于笼统了不大好回答 但是学习立体几何中的向量的很重要的一点就是建系，把所有需要的点表示出来从而表示出来向量，结合...
如何求立体几何中的法向量?
5、解方程组，取其中一组解即可。求法向量的一个简单公式：已知平面内两条不平行的直线的方向向量分别为n1、n2，则该平面的法向量=n1×n2。如何求立体几何中的法向量?首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，则可求面的法向量；求面的法向量的方法是:1、尽量在图中找到垂直于面的向量；2、如果找...
立体几何题中如何选取法向量
直接设n=（x，y，z）为法向量，在用已知平面内两不共线向量点积为0，得到一组三元一次方程组，将一个未知量来，如z视作常数，求x，y，再将z带入某值，即得一个法向量
怎么求方向向量和法向量
求法向量的一个简单公式： 已知平面内两条不平行的直线的方向向量分别为n1、n2，则该平面的法向量=n1×n2。 如何求立体几何中的法向量？ 首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，则可求面的法向量 ： 求面的法向量的方法是： 1、尽量在图中找到垂直于面的向量 ； 2、如果找不到，那么就设法向...
向量法在立体几何中的运用
我理解你的题目为 AB=AC=2 AB⊥AC 这样就可以了解了。 下面是解答。以A 为原点，建立坐标轴，（要是角B为直角就B为原点，这样比较方便） 这样得到了A（0 0 0） B（2,0,0） C（0 0 2） A1（0 2 0） B1（2 2 0） C1（0 2 2）1-1） 向量A1B 就是（2,-2,0） B1C...
立体几何中的向量方法为什么 异面直线cosa=绝对值cos<m,n> ,请详尽...
首先异面直线所夹的角。默认为小的角即锐角或直角 所以余弦就是正的。但是用向量求出的夹角可能是钝角。此时钝角与所求角是互补的即a=π-<m，n>.所以为了方便计算。只取正的。这样算出的a就是锐角
员强盐酸：[答案] 立体几何中用到向量的只是有很多,经常用向量来求平面的法向量,而且还可以根据向量求出空间中某个点的坐标.
北镇市18241124450： 如何用向量法求立体几何啊? - ？
员强盐酸：[答案] 首先该图形能建坐标系 如果能建 则先要会求面的法向量 求面的法向量的方法是 1.尽量在土中找到垂直与面的向量 2.如果找不到,那么就设n=(x,y,z) 然后因为法向量垂直于面 所以n垂直于面内两相交直线 可列出两个方程 两个方程,三个未知数 然...
北镇市18241124450： 立体几何中的向量方法 证明平行与垂直的公式 - ？
员强盐酸：[答案] 向量a=(x1,y1,z1) b=(x2,y2,z2) a//b 则 x1/x2=y1=y2=z1/z2 a⊥b,则x1x2+y1y2+z1z2=0
北镇市18241124450： 立体几何向量法 - ？
员强盐酸： 展开全部1.找三条 相互垂直的 线的交点 为原点 2.把那三条直线作为X,Y,Z 三条坐标轴3.把题目上 出现的点 用坐标表示出来 4. 用公式计算 想要的 结论5.一般 有垂直 平行 夹角 二面角 异面直线夹角 点到直线(点,面)距离 面面距离等 你可以 一一将公式找出 归类
北镇市18241124450： 立体几何中的向量方法 关于sinα和cosα的公式 - ？
员强盐酸：[答案] cos
北镇市18241124450： 立体几何中向量方法在平行六面体ABCD - A'B'C'D'中,AB=1,AD=2,AA'=3, - ？
员强盐酸：[答案] 向量AC'=向量AB+向量AD+向量AA'两边平方:(以下AC',AB,AD,AA'均为向量)|AC'|²=(AB+AD+AA')²=|AB|²+|AD|²+|AA'|²+2|AB||AD|cos90º+2|AB||AA'|cos60º+2|AD||AA'|cos
北镇市18241124450： 3.2 立体几何中的向量方法已知正四面体ABCD的棱长是2,M、N分别是BC、AD的中点,求线段MN的长.(此题虽是向量中的题目,但用什么方法解答都行) - ？
员强盐酸：[答案] 连接AM,DM.则三角形AMD为等腰三角形. 由于每个面都是正三角形,故容易求得AM=DM=根号3. 然后,在三角形AMD中,MN为其中线(高).而AD=2 即可求得:MN=根号(3-1)=根号2.
北镇市18241124450： 在立体几何里,怎么求出法向量.无语了== - ？
员强盐酸： 在这个平面内找两条相交的直线,求得它们的向量.假设有AB=(a1,b1,C1),CD=(a2,b2,C2),AB和CD相交,设要求的法向量n=(x,y,1)(设法向量中的三个坐标值其中的一个为常数就可以了,只要不是零,我设的是z=1)两个等式可以求得x,y,用AB*n=0,CD*n=0,
北镇市18241124450： 高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么 - ？
员强盐酸： 1、设法向量为n=(x,y,z) 2、然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量(方向向量)垂直,每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程,这样你就获得了两个方程组成的方程组,这个方程组有无数组解(事实上,平面的法向量是不确定的,就其方向来说,也有两大类,再加上模不确定),那么这些,可以由上面的方程组里,目测一下,哪个量的绝对值较小,便取这个量为1(当然2等等也可以,这样就可以确定出所有的坐标了) 如:得到2x+3y-z=0,x-2y=0这样的方程组后,可以发现x是y的两倍,便设y=1,这样x=2,则z=9,于是便可取法向量n=(2,1,9),事实上,所有与这个向量共线的向量均为法向量,如(1,1/2,9/2)等
北镇市18241124450： 空间向量在立体几何中的应用 知识点? - ？
员强盐酸：[答案] 关于空间向量在立体几何中的应用问题,其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的.在绝大部分题目中,空间向量是作为数学工具来解决两类问题:一、垂直问题,尤其是线面垂直问题(面面垂直基本类似);二、角度问题,主要讲二面角的平...
