高中立体几何中 求线面角 面面角的余弦值 有的直接求cos 有的先求sin 再

高中数学 立体几何 当求sin值时，是线面角需要由1-cos^2转化成sin，还是面面角需要这~

是建系解直线与平面的夹角时，用余弦定理解三角形时，求的是夹角的sin，面面角求的是cos

诱导公式。

过直线的一点做平面的垂线，再连接交点和垂足，构成一个直角三角形，直线与连线的夹角就是线与面所成的角。
两个面的交线上选一点，过这个点，在两个平面内分别做交线的垂线，这俩条线的夹角就是面面的夹角。
取线上一点做面的垂直线，连接垂点和线与面的交点。此连接线与线的夹角就是要求的角。可用垂线除连线的反正切来求。过D点做面BCD’的垂线C’D,与CD’相交，就可求出所要求的线与面所成的角。
当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。
1、当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。
2、范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°。）
3、求法：作出斜线在平面上的射影。
4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。

线面角是先sin化cos，面面角是直接cor

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日土县17779523223： 高一立体几何 求线面角 面面角的具体方法. 不理解什么是射影面积法 - ？
皇供青坦： 可以用坐标法吗...先设空间坐标,再求出面的几个点的坐标,用点坐标算线的向量,设面的法向量(X,Y,1)PS,法向量即垂直这个面的向量,用2条线分别乘法向量,比如说线AB(3,4,5)那么AB*法向量既3X+4Y+5=0,因为垂直,线与法向量乘都等于0,算出法向量,再与面外的那条线或者另一个面的法向量比如算出来为(4,7,1)用余弦公式COS角=4X+7Y+1*1 ——————————————— 根号(4的平方+7平方+1)*根号(X平方+Y平方+1平方)

日土县17779523223： 如何求线面角和面面角? - ？
皇供青坦：[答案] 平面几何么? 线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角 面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于...

日土县17779523223： 怎么用几何法求空间几何的线面夹角或面面夹角 - ？
皇供青坦：[答案] 线面角求法: 1、作角法.作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为... 可直接利用其长度比得出所求角的余弦值. 4、证垂法.通过证明线面垂直得到线面角为90°. 面面角(二面角)求法: 1、定义...

日土县17779523223： 数学立体几何中用向量求线面角面面角什么的,有时要取余弦值,有时还要取绝对值,我一直不太懂,求大神讲解 - ？
皇供青坦：[答案] 线线角 线面角 面面角 取值范围 是 0到π/2 而向量因为是有方向的 所以不能简单的理解为两条直线所成的夹角 向量的夹角取值为0到π 求出的余弦值显然有正有负 而由诱导公式 cosπ-A=-cosA 例如得到的cosA=-1/2 A=120 显然 不符合上面说的取值范...

日土县17779523223： 怎样最方便地求解立体几何中的线面夹角?谈谈经验吧谢谢了 - ？
皇供青坦： 若不嫌麻烦就建立直角坐标系,用向量法(号称万能法),高中的空间几何一般都能解决,不过过程中一步算错最终得分就会很惨,14分的题目有可能只拿到4分以下线面夹角;取线的方向向量a,面的法向量n,设线面夹角为A,两个向量夹角为B 则sinA=cosB,cosB可用向量的数量积求点面距离:在面上任取一点与一直点作向量a,取面的法向量,两向量夹角为A则d=|a|*|cosA|=a*n/|n|线面距离:在线上任取一点,用点面距离的方法解决

日土县17779523223： 线面角 面面角 求法的向量公式如题 就是用向量解决几何问题 线面角 面面角 求法的 向量公式 公式难打可以用 文字叙述 - ？
皇供青坦：[答案] 平面几何么? 线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角 面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于...

日土县17779523223： 如何用空间直角坐标系求面面角,线面角,点到面的距离,要具体方法和步骤同上! - ？
皇供青坦：[答案] 一般用立体几何大的用有两方面:求解和证明,而且各种考题基本也都是这样,你不信试试看看立体几何的考题,看看它的... 用夹角公式求余弦,即线面角的正弦.③二面角:即两平面的法向量的夹角,用两向量的夹角公式求法向量夹角的余弦 ④点到...

日土县17779523223： 一个关于立体几何求线面角的问题(我只有30分了,全给你了) - ？
皇供青坦： LD上一点S在面ABCD上投影S', S'A'垂直AB于B', S'C'垂直CB于C' SA'垂直AB,SC'垂直AC A'C'=SA√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] 直角三角形A'BS',C'BS', A'BC'S'四点共圆 A'C'/sinθ=2R=S'B cos(LD_abcd)=S'B/SA=√[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ 角LD_abcd=arccos √[(cosα)+(cosβ)^2-2cosαcosβcosθ] /sinθ

日土县17779523223： 高中立体几何:线面夹角、面面夹角线线夹角范围是多少? - ？
皇供青坦：[答案] 线线(0,90】 线面【0,90】 面面【0,180】

日土县17779523223： 在立体几何中 线面成的角怎么算?怎么证明? - ？
皇供青坦：[答案] 如果用传统法就是用三垂线法,做垂线,连接,找角,在三角形中计算;如果用向量就用线面角公式, d=... 不说了,自己查一下吧,不好打~