△ABC的三边长分别是abc，若a的平方加2bc等于b的平方加2ac等于c的平方加2ab等于27。试判定△ABC是什么形状

已知三角形abc的三边长分别为abc，且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac请判断三~

解：a2+b2+c2=ab+bc+ac
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
(a-b)2+(b-c)2+（a-c)2=0
即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0
所以a=b,b=c,a=c
即，a=b=c
所以△ABC为等边三角形。
加法法则：
在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与错位），知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：
一、扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子。
二、扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。如果是求“两个乘积的和或者差（即a*b+/-c*d）。
三、扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧。
四、扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。

若a²+2bc=b²+2ac=c²+2ab=27
则a²-b²+2bc-2ac=0
(a-b)(a+b+2c)=0 a=b
b²-c²+2ac-2ab=0
(b-c)(b+c+2a)=0 b=c
所以a=b=c=3
故 △ABC是边长为3的等边三角形
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

△ABC是边长为3的等边三角形

等边三角形

等腰三角行。

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丹徒区18847844939： 在三角形ABC中角ABC所对的三边长分别为abc若a^3+b^3 - c^3/a+b - c=c^2,a=4根号三B=45°求三角形面积 - ？
仇由饱肾骨：[答案](a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2 a^3+b^3=(a+b)*c^2 (a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)*c^2 a^2-ab+b^2=c^2 a²+c²-b²=ab 于是 cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2 ab/(2ac)=√2/2 b=√2c cosc=(a²+b²-c²)/(2bc)=1/2 ∠C=60º 从而∠A=75º sinA=(√6+√2)/4 ...

丹徒区18847844939： △ABC的三边长分别是abc,若a的平方加2bc等于b的平方加2ac等于c的平方加2ab等于27.试判定△ABC是什么形状 - ？
仇由饱肾骨： 若a²+2bc=b²+2ac=c²+2ab=27 则a²-b²+2bc-2ac=0(a-b)(a+b+2c)=0 a=b b²-c²+2ac-2ab=0 (b-c)(b+c+2a)=0 b=c 所以a=b=c=3 故 △ABC是边长为3的等边三角形 希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

丹徒区18847844939： 若△ABC的三边长分别是a,b,c. - ？
仇由饱肾骨： 1. b²+2ab=c²+2ac b²-c²+2ab-2ac=0 (b+c)(b-c)+2a(b-c)=0 (b-c)(b+c+2a)=0 ∴b-c=0 b=c △ABC是等腰三角形 2. a²-b²+c²-2ac =(a²-2ac+c²)-b² =(a-c)²-b² =(a-c+b)(a-c-b) ∵△ABC的三边长分别是a,b,c ∴a+b-c>0,a-b-c∴a²-b²+c²-2ac即a²-b²+c²-2ac是负数

丹徒区18847844939： 若三角形abc的三边长分别为abc,其中a和b满足√a - 2+b² - 6b= - 9,求边长c的取值范围是多少 - ？
仇由饱肾骨：[答案] 解析如下: √a-2+b^2-6b+9=0 即√a-2+(b-3)^2=0 则a-2=0且b-3=0 解得a=2,b=3 b-a

丹徒区18847844939： 若三角形ABC三边的长分别为abc,且a+b+c=ab+bc+ac,试判断三角形的形状 - ？
仇由饱肾骨：[答案] 应该是a²+b²+c²=ab+bc+ac吧?等边三角形证明:a²+b²+c²=ab+bc+ac2(a² + b² + c²)=2(ab + bc + ac)a² -2ab+ b² + b² - 2bc + c² + a² -2ac + ...

丹徒区18847844939： 已知三角形abc的三边长分别为abc,那么|a+b - c| - |b - a - c|=? - ？
仇由饱肾骨：[答案] 首先 ,三角形两边之和大于第三边 这里只要判断正负,去掉绝对值符号就可以了 |a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-b+a+c=2a

丹徒区18847844939： △ABC的三边长分别为a、b、c、化简|a - b - c|+|b - c - a|+|c - a - b|. - ？
仇由饱肾骨： 三角形两边之和大于第三边 所以 a + b > c , a +c > b , b + c > a 所以 a - b - c < 0 , b - c - a < 0 , c -a - b < 0 所以 |a-b-c| + |b-c-a| + |c-a-b| = b + c - a + a + c - b + a + b - c = a + b + c

丹徒区18847844939： 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c - ？
仇由饱肾骨：[答案] 因为a²+b²+c²+3=2a+2b+2c 移项有(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)=0 即(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0 所以a=1 b=1 c=1

丹徒区18847844939： 已知三角形ABC的三边长分别为abc那么关于x的方程cx方+(a+b)x+四分之一c=0的根的情况如何?说明你的理由! - ？
仇由饱肾骨：[答案] cx方+(a+b)x+四分之一c=0 △=b^2-4ac =(a+b)^2-4*c*c/4 =(a+b)^2-c^2 =(a+b+c)(a+b-c) 因为 三角形ABC的三边长分别为abc 则a+b+c>0 因为三角形任两边之和大于第三边 则 a+b-c>0 所以△>0 所以关于x的方程cx方+(a+b)x+四分之一c=0有两个...

丹徒区18847844939： 若三角形ABC的三边长分别为abc,求证:abc≥(a+b - c)(a - b+c)( - a+b+c) - ？
仇由饱肾骨：[答案] 由abc为三角形三边长,可令u=a+b-c v=a-b+c w=-a+b+c 原式即是证明 1/8*(u+v)(u+w)(v+w)>=uvw 又u+v>=2倍根号下uv v+w>=2根号下vw u+w>=2根号下uw 相乘即得原式