△ABC的三边长分别是abc,若a的平方加2bc等于b的平方加2ac等于c的平方加2ab等于27。试判定△ABC是什么形状
解:a2+b2+c2=ab+bc+ac
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
即,(a-b)2=0、(b-c)2=0、(a-c)2=0
所以a=b,b=c,a=c
即,a=b=c
所以△ABC为等边三角形。
加法法则:
在加法或者减法中使用“截位法”时,直接从左边高位开始相加或者相减(同时注意下一位是否需要进位与错位),知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时,为了使所得结果尽可能精确,需要注意截位近似的方向:
一、扩大(或缩小)一个乘数因子,则需缩小(或扩大)另一个乘数因子。
二、扩大(或缩小)被除数,则需扩大(或缩小)除数。如果是求“两个乘积的和或者差(即a*b+/-c*d)。
三、扩大(或缩小)加号的一侧,则需缩小(或扩大)加号的另一侧。
四、扩大(或缩小)减号的一侧,则需扩大(或缩小)减号的另一侧。
则a²-b²+2bc-2ac=0
(a-b)(a+b+2c)=0 a=b
b²-c²+2ac-2ab=0
(b-c)(b+c+2a)=0 b=c
所以a=b=c=3
故 △ABC是边长为3的等边三角形
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
△ABC是边长为3的等边三角形
等边三角形
等腰三角行。
△ABC的三边长分别是a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=...
①∵∠A=∠B-∠C,∴∠B=∠A+∠C,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠B=180°,解得∠B=90°,∴△ABC是直角三角形,所以此选项正确;②∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=75°,∴△ABC是锐角三角形,所以此选项错误;③∵a:b:c=5:12:13,设a=5x,b=...
求证:若设三角形ABC的三边长分别为a,b,c,则有:
由 余弦定理 ,a²= b²+c²-2bc·cosA,b²= c²+a²-2ca·cosB,c²= a²+b²-2ab·cosC.相加得a²+b²+c²= 2(ab·cosC+bc·cosA+ca·cosB)= 2abc(cosA\/a+cosB\/b+cosC\/c).由 正弦定理 ,a = 2R·sinA,b ...
请解答:△ABC的三边长分别为AB=5厘米,BC=6cm,CA=7cm,在三角形ABC的内部...
设点p到边长为5,6,7的距离分别为x,y,z则 S▲ABC〓1\/2〔5X+6Y+7Z〕2S▲〓5〔X+Y+Z〕+〔Y+2Z〕X+Y+Z〓〔2S▲—〈Y+2Z〉〕\/5 S▲大小不变,X+Y+Z最大时,Y+2Z〓0 ∵X≥0 Y≥0 Z≥0 ∴Y〓0 Z〓0 点P在边长为5cm的对角顶点处 X+Y+Z最大值〓2S▲\/5 S▲ABC...
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分...
设AD=DC=a,则AB=2a,设BC=b。得方程组 2a+a=24 a+b=30 或得方程组 2a+a=30 a+b=24 解得:a=8 ,b=22,或a=10 ,b=14 所以三边长分别为:16cm、16cm、22cm或20cm、20cm、14cm 三角形的面积公式:(其中,a、b为三角形两边,C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在直角三角形基础...
△ABC的三边长分别是a,b,c,若a^2+2bc=b^2+2ac=c^2+2ab=27,试判定△AB...
a^2+2bc=b^2+2ac=c^2+2ab 整理得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,故a=b=c所以△ABC是等边三角形。
已知△ABC 的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果...
已知△ABC 的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是(D )A.2a B.-2b C.2a+2b D.2b-2c abc为△ABC三边长由三边关系有:a+b-c>0b-a-c
三角形ABC的三边长分别为a、b、c,试化简|a-b-c|-|b-a-c|
|a-b-c|-|b-a-c| 两边之和大于第三边,所以有a+b>c;b+c>a;a+c>b |a-b-c|-|b-a-c|=|a-(b+c)|-|b-(a+c)| 去绝对值符号 =[(b+c)-a]-[(a+c)-b]=b+c-a-a-c+b =2b-2a
已知△ABC的三边长分别是a、b、c。
即(a+b)²=(a+c)²因为a>0,b>0,c>0 所以a+b=a+c b=c 所以为等腰三角形 (2)a²-b²+c²-2ac=(a-c)²-b²=(a-c+b)(a-c-b)=(a+b-c)[a-(b+c)]因为a,b,c为三角形的三边 根据第三边小于另两边之和 所以a+b>c即a+b-c...
已知△ABc的三边长分别为a,b,c,化简:|a一b十c丨一|a一b一c丨_百度知 ...
∵a,b,c是三角形三边 ∴两边之和大于第三边 即 a+c>b ∴a+c-b>0 ∴两边之差小于第三边 a-b<c ∴a-b-c<0 ∴\/a-b+c\/-\/a-b-c\/ =(a-b+c)+(a-b-c)=2a-2b
三角形abc的三边长分别为abc,a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 a-b=0 b-c=0 a-c=0 a=b=c 所以这是个等边三角形 施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必...
仇由饱肾骨:[答案](a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2 a^3+b^3=(a+b)*c^2 (a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)*c^2 a^2-ab+b^2=c^2 a²+c²-b²=ab 于是 cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2 ab/(2ac)=√2/2 b=√2c cosc=(a²+b²-c²)/(2bc)=1/2 ∠C=60º 从而∠A=75º sinA=(√6+√2)/4 ...
丹徒区18847844939: △ABC的三边长分别是abc,若a的平方加2bc等于b的平方加2ac等于c的平方加2ab等于27.试判定△ABC是什么形状 - ?
仇由饱肾骨: 若a²+2bc=b²+2ac=c²+2ab=27 则a²-b²+2bc-2ac=0(a-b)(a+b+2c)=0 a=b b²-c²+2ac-2ab=0 (b-c)(b+c+2a)=0 b=c 所以a=b=c=3 故 △ABC是边长为3的等边三角形 希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
丹徒区18847844939: 若△ABC的三边长分别是a,b,c. - ?
仇由饱肾骨: 1. b²+2ab=c²+2ac b²-c²+2ab-2ac=0 (b+c)(b-c)+2a(b-c)=0 (b-c)(b+c+2a)=0 ∴b-c=0 b=c △ABC是等腰三角形 2. a²-b²+c²-2ac =(a²-2ac+c²)-b² =(a-c)²-b² =(a-c+b)(a-c-b) ∵△ABC的三边长分别是a,b,c ∴a+b-c>0,a-b-c∴a²-b²+c²-2ac即a²-b²+c²-2ac是负数
丹徒区18847844939: 若三角形abc的三边长分别为abc,其中a和b满足√a - 2+b² - 6b= - 9,求边长c的取值范围是多少 - ?
仇由饱肾骨:[答案] 解析如下: √a-2+b^2-6b+9=0 即√a-2+(b-3)^2=0 则a-2=0且b-3=0 解得a=2,b=3 b-a
丹徒区18847844939: 若三角形ABC三边的长分别为abc,且a+b+c=ab+bc+ac,试判断三角形的形状 - ?
仇由饱肾骨:[答案] 应该是a²+b²+c²=ab+bc+ac吧?等边三角形证明:a²+b²+c²=ab+bc+ac2(a² + b² + c²)=2(ab + bc + ac)a² -2ab+ b² + b² - 2bc + c² + a² -2ac + ...
丹徒区18847844939: 已知三角形abc的三边长分别为abc,那么|a+b - c| - |b - a - c|=? - ?
仇由饱肾骨:[答案] 首先 ,三角形两边之和大于第三边 这里只要判断正负,去掉绝对值符号就可以了 |a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-b+a+c=2a
丹徒区18847844939: △ABC的三边长分别为a、b、c、化简|a - b - c|+|b - c - a|+|c - a - b|. - ?
仇由饱肾骨: 三角形两边之和大于第三边 所以 a + b > c , a +c > b , b + c > a 所以 a - b - c < 0 , b - c - a < 0 , c -a - b < 0 所以 |a-b-c| + |b-c-a| + |c-a-b| = b + c - a + a + c - b + a + b - c = a + b + c
丹徒区18847844939: 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c - ?
仇由饱肾骨:[答案] 因为a²+b²+c²+3=2a+2b+2c 移项有(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)=0 即(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0 所以a=1 b=1 c=1
丹徒区18847844939: 已知三角形ABC的三边长分别为abc那么关于x的方程cx方+(a+b)x+四分之一c=0的根的情况如何?说明你的理由! - ?
仇由饱肾骨:[答案] cx方+(a+b)x+四分之一c=0 △=b^2-4ac =(a+b)^2-4*c*c/4 =(a+b)^2-c^2 =(a+b+c)(a+b-c) 因为 三角形ABC的三边长分别为abc 则a+b+c>0 因为三角形任两边之和大于第三边 则 a+b-c>0 所以△>0 所以关于x的方程cx方+(a+b)x+四分之一c=0有两个...
丹徒区18847844939: 若三角形ABC的三边长分别为abc,求证:abc≥(a+b - c)(a - b+c)( - a+b+c) - ?
仇由饱肾骨:[答案] 由abc为三角形三边长,可令u=a+b-c v=a-b+c w=-a+b+c 原式即是证明 1/8*(u+v)(u+w)(v+w)>=uvw 又u+v>=2倍根号下uv v+w>=2根号下vw u+w>=2根号下uw 相乘即得原式