已知△ABC的三边长分别是a、b、c。

已知△abc的三边长分别为a，b，c，化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果~

三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
b-a-c<0
所以原式= a+b-c+b-a-c=2b-2c

a/b+a/c=b+c/b+c-a请把分子和分母用括号括一下,这样看不清条件

解：（1）∵b²+2ab=c²+2ac
∴b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
即(a+b)²=(a+c)²
因为a>0,b>0,c>0
所以a+b=a+c
b=c
所以为等腰三角形

（2）a²-b²+c²-2ac=(a-c)²-b²=(a-c+b)(a-c-b)=(a+b-c)[a-(b+c)]
因为a,b,c为三角形的三边
根据第三边小于另两边之和
所以a+b>c即a+b-c>0,b+c>a即a-(b+c)<0
因此a²-b²+c²-2ac<0

第一问你先变形看看，联想余弦公式。
第二问看第一问的结果。

第一题应该是直角三角形

---

江川县18639131994： 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c ,满足 a平方+b+根号下c - 1 - 2的绝对值=10a - ？
澄柿脂清： (1)a²-10a+25+(√(b-4))²-2√(b-4)+1+|√(c-1)-2|=0(a-5)²+(√(b-4)-1)²+|√(c-1)-2|=0 a-5=0,√(b-4)-1=0,√(c-1)-2=0 a=5 b-4=1,b=5 c-1=2²=4,c=5 所以 三角形是等边三角形 (2)p=(5+5+5)/2=15/2 面积=√[15/2*5/2*5/2*5/2]=√[(3*5的4次方)/2的4次方]=(25√3) /4

江川县18639131994： 已知a ,b, c是△ABC的三边长, - ？
澄柿脂清： a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0 (a-b)²+(c-b)²=0 a-b=0 a=b c-b=0 b=c可得 a=b=c 所以是等边三角形如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. 祝学习进步!

江川县18639131994： 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且 a b + a c = b+c b+c - a ,则△ABC一 - ？
澄柿脂清： 将ab +ac =b+cb+c-a 化简a*(1b +1c )=b+cb+c-aa*b+cbc =b+cb+c-a abc =1b+c-a ab+ac-a 2 -bc=0 (ab-a 2 )+(ac-bc)=0 (b-a)(c-a)=0 可解得a=b或a=c 由已知a,b,c分别是△ABC的三边长,所以△ABC是腰长为a的等腰三角形. 故选B.

江川县18639131994： 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,则化简丨a - b - c丨+丨a+b - c丨得 - ？
澄柿脂清： (二边之和大于第三边) 丨a-b-c丨+丨a+b-c丨 =丨a-(b+c)丨+丨a+b-c丨 =b+c-a+a+b-c=2b

江川县18639131994： 已知a,b,c分别是△ABC的三边长......... - ？
澄柿脂清： (a²+b²-c²)²-4a²b²=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 三角形两边之和>第三边 a+b-c>0 a-b+c>0 a-b-c(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)(a²+b²-c²)²-4a²b²(a²+b²-c²)²

江川县18639131994： 已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b - c| - |b - c - a|. - ？
澄柿脂清： 解答:∵三角形中任意两边之和大于第三边 ∴|a+b-c|=a+b-c ∵三角形中任意两边之差小于第三边 ∴|b-c-a|=a-b+c ∴|a+b-c|-|b-c-a|=a+b-c-(a-b+c)=2b-2c

江川县18639131994： 已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b - c|+|b - a - c|的结果 - ？
澄柿脂清： 因为两边之和大于第三边,所以a+b>c,b-a-c∴原式=a+b-c-[-(b-a-c)]=a+b-c-(-b+a+c)=a+b-c+b-a-c=2b-2c 望采纳.

江川县18639131994： 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,试说明该三角形是等边三角形.请写出解题... - ？
澄柿脂清：[答案] 把右边的式子展开,移项后可以得到: a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 把这个式子二倍,配成完全平方式: (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 这样就得到了: a=b=c 是等边三角形

江川县18639131994： 已知:△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3(a²+b²+c²)=(a+b+c)², - ？
澄柿脂清： ∵ 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² ∴ 3(a²+b²+c²)-(a+b+c)²=0 =>3a²+3b²+3c²-a²-b²-c²-2ab-2ac-2bc=0 =>2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0 =>(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0 =>(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 =>a-b=0 a-c=0 b-c=0 =>a=b a=c b=c ∴a=b=c

江川县18639131994： 已知:三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且|b+c - 20|+(b - c - 5)2=0,求a的取值范 - ？
澄柿脂清： |b+c-20|+(b-c-5)的平方=0 平方、绝对值大于等于0,和为0则各项为0 b+c-20=0,b-c-5=02b-25=0 b=25/2 c=20-b=20-25/2=15/2 由三角形三边关系 b-c25/2-15/25