三角形ABC的三边长分别为a、b、c,试化简|a-b-c|-|b-a-c|

三角形ABC的三边长分别为a,b,c,,化简|a-b-c|-|a-b-c|-|a-b-c|-|a-b-c|？~

题没抄错？

a+b>c a+c>b
a+b-c>0 b-a-c<0
|a+b-c|=a+b-c |b-a-c|=-(b-a-c)=-b+a+c
|a+b-c|+|b-a-c|=a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-b+a+c=2a

|a-b-c|-|b-a-c|

两边之和大于第三边，所以有a+b>c;b+c>a;a+c>b

|a-b-c|-|b-a-c|=|a-(b+c)|-|b-(a+c)|

去绝对值符号

=[(b+c)-a]-[(a+c)-b]

=b+c-a-a-c+b

=2b-2a

三角形的两边之和大于第三边，所以
|a-b-c|-|b-a-c|=b+c-a-(a+c-b)=2b-2a

因为三角形中任意两边长的和大于第三边，任意两边差小于第三边。所以

a-b-c=a-（b+c）<0 ,b-a-c=b-（a+c）<0

即|a-b-c|-|b-a-c|=|a-(b+c)|-|b-(a+c）|=b+c-a-(a+c-b)=b+c-a-a-c+b=2b

understand？？

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峡江县18841663574： 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a和b满足 - ？
公霄乐乐： 根号a-1+(b-2)的平方=0, a=1,b=2, 1<c<3

峡江县18841663574： 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且1/a - 1/b+1/c=1/(a - b+c).试判断三角形ABC的形状 - ？
公霄乐乐： 展开全部1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c).1/a-1/b=1/(a-b+c)-1/c(b-a)/(ab)=[c-(a-b+c)]/[(a-b+c)c](b-a)/(ab)=(b-a)/[(a-b+c)c] 所以b-a=0或ab=(a-b+c)c 所以a=b或ab=ac-bc+c² ab=ac-bc+c² 则ab-ac=c²-bc 则a(b-c)=c(c-b) 则(a+c)(b-c)=0 所以b=c 综合知a=b或b=c 所以三角形ABC是等腰三角形

峡江县18841663574： 已知△ABc的三边长分别为a,b,c,化简:|a一b十c丨一|a一b一c丨 - ？
公霄乐乐： ∵a,b,c是三角形三边 ∴两边之和大于第三边 即 a+c>b ∴a+c-b>0 ∴两边之差小于第三边 a-b<c ∴a-b-c<0 ∴/a-b+c/-/a-b-c/ =(a-b+c)+(a-b-c) =2a-2b

峡江县18841663574： 三角形ABC三个边长分别为a,b,c,且 a的n次方=b的n次方+c的n次方 ,其中n是大于2的整数,求三角形的形状 - ？
公霄乐乐： 因为a的n次方则:1、a是三角形中的最大边;2、a的n次方=b的n次方+c的n次方(c/a)的n次方+(b/a)的n次方=1 【n>2】(c/a)²>(c/a)的n次方;(b/a)²>(b/a)的n次方,则:(c/a)²+(b/a)²>(c/a)的n次方+(b/a)的n次方=1 即:(c/a)²+(b/a)²>1 b²+c²-a²>0 则:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)>0 即A为锐角,因A是三角形中的最大角,则这个三角形是锐角三角形.

峡江县18841663574： 三角形ABC的三边长分别为a/b/c O为角平分线的交点.且O到一边距离为r,则S三角型ABC为?？
公霄乐乐： 角平分线交点叫做内心,也就是内切圆的半径 所以,该点到三边的距离都是r 你按照角平分线吧大三角形分成三个三角形 则总面积S=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2 实际上这也是一个内切圆的著名公式的变形 内切圆半径=2倍三角形面积除以周长 满意请及时采纳,有问题请追问,谢谢

峡江县18841663574： 已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c;求证a+b/1+a+b〉c/1+c - ？
公霄乐乐：[答案] 三角形两边之和大于第三边 所以a+b>c>0 1+a+b>1+c>0 01-1/(1+c) (1+a+b-1)/(1+a+b)>)(1+c-1)/(1+c) (a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)

峡江县18841663574： 三角形ABC的三边长分别为a,b,c且(a+b - c)(a - b)(b - c)=0,那么三角形abc是什么三角形 - ？
公霄乐乐： ∵a、b、c是三角形的三边,∴a+b-c>0,∵(a+b-c)(a-b)(b-c)=0,∴a-b=0或b-c=0,∴ΔABBC是等腰三角形.

峡江县18841663574： 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则三角形ABC是什么三角形? - ？
公霄乐乐：[答案] 等腰三角形 a+2ab=c+2bc a-c=2bc-2ab a-c=2b(c-a) a-c-2b(c-a)=0 (a-c)(1+2b)=0 边都是正数所以只有A=C 说以是等腰三角形

峡江县18841663574： 三角形abc的三边长分别为abc则a一b一c的绝对值减去b - a - c绝对值为多少? - ？
公霄乐乐： 因为两边长的和大于第三边,所以a-b-c和b-a-c都是负数.所以:|a-b-c| - |b-a-c| = [- (a-b-c)] - [-(b-a-c)] = -a + b + c - (-b + a + c) = - a + b + c + b - a - c=2b - 2a

峡江县18841663574： 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形三边中点为顶点又组成与个小三角形？
公霄乐乐： 根据中位线定理,以三角形三边中点为顶点组成的新三角形的边长为原来三角形的一半,也即周长为原三角形的一半, 以此类推,以新三角形三边中点组成的小三角形,则小三角形边长为原来的三角形的1/4 大三角形的周长为a+b+c 则小三角形的周长为(a+b+c)/4