求高一数学基本不等式题型
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1.等价于（3x＋2）[(x-1)(x^2+x+1)]<=0，等价于（3x＋2）(x-1)<=0（因为约去的那项判别式小于0永远大于0）得，X<=1 大于等于-2/3
2.均值不等式x^2+1/(4x)+1/(4x)大于等于3/2*(2开3次方)
3.和上面的一样补成均值不等式形式+2再-2,上式就大于等于2*根号下[(2x-2)* 1/（x-1）]+2最小值就为2倍根号2+2,等号成立时2x-2=1/x-1解出就可以了.
4.先解第二个不等式X大于1小于4,则第一个不等式就为X大于等于1小于等于a。于是，a大于等于4.
(2)已知x>0，y>0，lgx＋lgy＝1，求z＝2x＋5y的最小值．
解：(1)∵x＞0，a＞2x，∴y＝x(a－2x)＝12×2x(a－2x)
≤12×[2x＋a－2x2]2＝a28，
当且仅当x＝a4时取等号，故函数的最大值为a28.
(2)由已知条件lgx＋lgy＝1，可得xy＝10.
则2x＋5y＝2y＋5x10≥210xy10＝2.
∴(2x＋5y)min＝2.
当且仅当2y＝5x，即x＝2，y＝5时等号成立．
2 已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋y的最小值．
解：由lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)，得x>0，y>03xy＝x＋y＋1.
(1)∵x>0，y>0，
∴3xy＝x＋y＋1≥2xy＋1，
∴3xy－2xy－1≥0，
即3(xy)2－2xy－1≥0，
∴(3xy＋1)(xy－1)≥0，
∴xy≥1，∴xy≥1，
当且仅当x＝y＝1时，等号成立．
∴xy的最小值为1.
(2)∵x>0，y>0，∴x＋y＋1＝3xy≤3•(x＋y2)2，
∴3(x＋y)2－4(x＋y)－4≥0，
∴[3(x＋y)＋2][(x＋y)－2]≥0，
∴x＋y≥2，
当且仅当x＝y＝1时取等号，
∴x＋y的最小值为2.
一、利用基本不等式求值
二、基本不等式在实际中的应用
三、利用基本不等式证明
高中数学6个基本不等式的公式有哪些?
4、a^3+b^3+c^3≧3abc：基本不等式的拓展公式，a，b，c都是正数。5、（a+b+c）\/3≧³√abc：a，b，c都是正数，当且仅当a=b=c时等号成立。6、柯西不等式。高一数学基本不等式公式：假设a，b是正数，既然如此那，(a+b)\/2≥(根号下ab)，当且仅当a=b时，等号成立，我们称上面...
高一数学 ,不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值,举个例子...
基本不等式：a+b>=2√ab（a,b>0,当且仅当a=b取等）假设f(x)=g(x)+h(x)用基本不等式求一个函数最值，最重要的条件是函数g(x)*h(x)为定值,且都大于0 设g(x)=x,h(x)=1\/x(x>0),则g(x)*h(x)为常数1，那么f(x)=x+1\/x>=2，f(x)最小值是2 假设g(x)=x,h(x)=...
高一数学不等式公式是什么?
高一数学不等式公式有如下：1、√((a²+b²)\/2)≥(a+b)\/2≥√ab≥2\/(1\/a+1\/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。2、√(ab)≤(a+b)\/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。3、a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。4、ab≤(a+b)²\/4。（...
高一数学不等式公式
高一数学不等式公式 1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。不等式的基本性质有：(1) 对称性：a>bbb，b>c，则a>c;(3) 可加性：a>ba+c>b+c;(4) 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc;当c<0时，ac<bc。不等式运算性质：(1) 同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d;(2) ...
高一数学不等式公式
高一基本不等式公式及性质 1.不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n...
基本不等式是高一学的吗
基本不等式属于高一数学第一个难点，尤其要注重题型的分类。基本不等式是数学中的一个重要概念，也是解决不等式问题的基础。它涉及到不等式的性质、比较大小和运算规则等内容。基本不等式可以分为三类：一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式。在解决不等式问题时，必须根据不等式的类型和性质选择...
高一的基本不等式难吗
高一数学基本不等式不难。感觉解基本不等式难主要是没有掌握好解基本不等式的规律。基本不等式包括一元一次不等式、一元一次不等式组、等等。第一步有分母先去分母，第二步去括号。第三步移项，第四步合并同类项。第五步去系数，这一步要注意。不等号两边都乘以或者除以一个负数时，不等号的方向要...
求高一数学基本不等式公式我记得其中有一个是a+b>=2(根号ab) 还有a^2...
如果a,b是正数,那么(a+b)\/2≥(根号下ab),当且仅当a=b时,等号成立,我们称上述不等式为基本不等式.若a,b∈R,则a平方+b平方≥2ab或ab≤（a平方+b平方)\/2.若a,b∈R,则（a平方+b平方)\/2≥[（a+b)\/2]的平方 若a,b∈R※,则a+b>=2(根号ab)或ab≤[（a+b)\/2]的平方 ...
高一数学,基本不等式,速度。。困死了
基本不等式：任两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
高一数学【不等式】(基本不等式)
这几个题都和基本不等式有关，这是高中数学必修五中的第三章知识。1、设L：x\/a＋y\/b=1，其中a>0，b>0，直线过点M(2，1)，则2\/a＋1\/b=1，利用基本不等式，有1=2\/a＋1\/b≥2√(2\/ab)，从而ab≥8，当且仅当2\/a=1\/b=1\/2即a=4，b=2时取等号，则S=(1\/2)ab≥4，此时直线...
恽饱维酶： 1 (1)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值; (2)已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,求z=2x+5y的最小值. 解:(1)∵x>0,a>2x,∴y=x(a-2x)=12*2x(a-2x) ≤12*[2x+a-2x2]2=a28, 当且仅当x=a4时取等号,故函数的最大值为a28. (2)由已知条件...
稻城县19758502461： 不等式主要(常见)题型及解法,不要求具体,抓住关键要点就行. - ？
恽饱维酶：[答案] 1、命题趋势及典型例题解释 (1)不等式的性质考查会与函数性质相结合起来,一般多以选择题出现,填空题出现,也有可能与充要条件、逻辑知识结合起来. 例1:设命题甲:x和y满足 ,命题乙:x和y满足 ,那么 甲是乙的() A 充分但不必要条件...
稻城县19758502461： 高一数学不等式题目 - ？
恽饱维酶： 1 k不为0 且4-4k^2<0 k>1或k2 (1)(x-a)/(x-a^2)<0 (x-a)(x-a^2)<0 当a>a^2 既0a^2当a=a^2,既a=0或a=1时,不等式无解 a1或a<0时 a(2)当4-4a<0时,既a>1时 不等式恒成立 当4-4a=0时 既a=1时 不等式变为(x-1)^2>0 此时解为x不等于...
稻城县19758502461： 求高中不等式题目及答案 - ？
恽饱维酶： [例1]证明不等式 (n∈N*) 命题意图:本题是一道考查数学归纳法、不等式证明的综合性题目,考查学生观察能力、构造能力以及逻辑分析能力,属★★★★★级题目. 知识依托:本题是一个与自然数n有关的命题,首先想到应用数学归纳法,另外还涉及...
稻城县19758502461： 高一数学解不等式的典型例题 - ？
恽饱维酶： (一) 选择题 1、“a>0且b>0”是“ ≥ ”的 A、充分而非必要条件 B、必要而非充要条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 2、设a<0,则关于x的不等式42x2+ax-a2<0的解集为 A、( ) B、( ) C、( ) D、φ 1、 若0<a<b且a+b=1,则四个数 ,b,2ab,a2+b2中最大的是 A、 B、b C、2ab D、a2+b2 2、 已知x>0,f(x)= ,则
稻城县19758502461： 高一数学基本不等式问题 - ？
恽饱维酶： 错了,应该是最大值 2a^2+b^2=4原式=√a^2(1+b^2)√2a^2(1+b^2)<=(2a^2+1+b^2)/2=(4+1)/2=5/2 所以 √a^2(1+b^2)<=(5/2)/√2=5√2/4 所以最大值=5√2/4
稻城县19758502461： 高中数学 , 基本不等式题目的解法? - ？
恽饱维酶： 不等式,肯定要掌握基本的不等式噻! 不等式的题也是千变万化的,很灵活,不多看点题肯定是不行的. 象柯西不等式,排序不等式都是很重要的不等式.经常考虑一题有没有多种的证明方法,时常这么考虑是有好处的.敢说不懂柯西不等式...
稻城县19758502461： 高中数学不等式的题形以及解题技巧 - ？
恽饱维酶： 数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明. 一、知识整合 1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性...
稻城县19758502461： 高一数学基本不等式的题 - ？
恽饱维酶： 1、xy/2=50,当x=y时其和最小,所以此时x=y=10,最小和为20. 2、2*(x+y)=20,当x=y时其积最大,此时x=y=5,折成边长为5cm的矩形即可 3、底面的用纸面积都是32/2=16,关键在于使侧面积最小,侧面积为2*(长+宽)*2,所以只需使长+宽值最小即可,而长*宽=16,此时长=宽=4cm 4、(1)均为6(2)均为9 5、设矩形长宽分别为x、y,则2y+x=30,x<18,求xy的最大值,则xy=x*(30-x)/2,当x=15时取到最大值 6、圆柱侧面积=围成它的矩形的长*宽(其实应该为底面周长乘以高,但此时底面周长等于围成它的矩形的长,高等于宽),所以当长=宽=9时侧面积最大
稻城县19758502461： 一道关于高中数学求基本不等式取值范围的题若对于满足1/x+9/y=1的任意正数x、y,不等式a≤x+y恒成立,试求实数a的取值范围? - ？
恽饱维酶：[答案] x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=1+y/x+9x/y+9=10+y/x+9x/y 因为x、y都是正数,根据x+y≥2(xy)^2(2倍根号xy) 得y/x+9x/y≥2(9xy/xy)^2=6 即得:x+y=10+y/x+9x/y≥16 不等式a≤x+y恒成立,即a≤16
