三角形的内心、外心、中心、垂心、重心？

三角形重心内心外心中心垂心的性质~

重心是三条中线交点（交点将中线分为1：2），内心是三条角平分线交点（内接圆圆心，到三条边距离相等）、外心是三条中垂线交点（外接圆圆心，到三个顶点距离相等）、中心是在等边三角形情况下成立的（到三边、三顶点距离都相等），垂心是三条高线交点（没有什么）。

不知能不能帮助你，望采纳

三角形只有五种心 　　
重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2； 　　
垂心:三角形三条高的交点; 　　
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 到三边距离相等 　
外心:三中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称；到三顶点距离相等 　　
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称. 　当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.

内心：三内角内角平分线的交点；
外心：三边垂直平分线的交点；
重心：三边上的中线的交点；
垂线：三边的高的交点。

中心：【这个只有正三角形才有，此时，上述的几个心都重合了】

三角形的重心是三角形三条中线的交点。
三角形的重心的性质
　　1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 　　
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 　　
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 　　
4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3 　　
5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。 　　
6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。
三角形的外心的性质
　　1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心. 　　
2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。 　　
3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合 　　
4.OA=OB=OC=R 　　
5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA 　　
6.S△ABC=abc/4R

三角形的内心是三角形三条角平分线的交点(或内切圆的圆心)。
三角形的内心的性质
　　1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心 　　
2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r 　　
3.r=2S/(a+b+c) 　　4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2． 　　
5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2 　　
6.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)

三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。
三角形的垂心的性质
　　1.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外 　　
2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心 　　
3. 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上 　　
4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO·OD=BO·OE=CO·OF 　　
5. H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。 　　
6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。 　　
7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC 　　
8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。 　　
9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。 　　10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。 　　
11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

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石林彝族自治县18270504101： 三角形的内心、外心、中心、垂心、重心? - ？
越米信法：[答案] 内心:三内角内角平分线的交点; 外心:三边垂直平分线的交点; 重心:三边上的中线的交点; 垂线:三边的高的交点. 中心:【这个只有正三角形才有,此时,上述的几个心都重合了】

石林彝族自治县18270504101： 三角形中,重心,中心,垂心,内心,外心.都是指什么 - ？
越米信法：[答案] 重心是三条中线的交点 垂心是三条高的交点 内心是三条角平分线的交点 外心是三条边的垂直平分线的交点 中心只有正三角形才有,对于正三角形重心、垂心、内心、外心重合,该点就是中心

石林彝族自治县18270504101： 三角形的内心,外心,重心,垂心分别是什么啊? - ？
越米信法： 内心:三角形的三内角平分线交于一点.(内心定理)外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)中心:等边三角形的内心.外心.垂心.重心重合.则特指等边三角形的这个重合点垂心:三角形的三条高交于一点.(垂心定理)重心:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理) 旁心: 三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点.(旁心定理)三角形有三个

石林彝族自治县18270504101： 什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心 - ？
越米信法： 外心:三角形外接圆的圆心 垂心:三角形三边高的交点 重心:三角形三条中线的交点 内心:三角形内切圆的圆心 中心【好像没这个概念】

石林彝族自治县18270504101： 三角形多个心的定义内心、外心、中心、重心、垂心的定义 - ？
越米信法：[答案] 内心是三个角平分线的交点,是内接圆的圆心; 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,也就是三角形三边垂直平分线的交点;重心是三边中线的交点;三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心.当且仅当三角形是正三角形的...

石林彝族自治县18270504101： 三角形的＂内心、外心、中心、重心、垂心”的具体概念? - ？
越米信法： 对于任意一个三角形,三角形的三条高的交点叫做垂心,三角形的三条中线(中线指把三角形一边的中点与这条边所对应的端点连线所成的线)的交点所为重心,三角形的三条角平分线的交点叫内心,三角形的中心点为中心,三角形外的任意一个点分别与三角形的三个端点连线,使其三角形面积平分的点叫外心

石林彝族自治县18270504101： 三角形重心,中心,垂心,外心,内心定义用文字说明定义就可以了. - ？
越米信法：[答案] 御念昔:辞海上这样说:垂心:三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心.重心:三角形的三条中线相交于一点,这点称为三角形的重心.内心:三角形内切圆的圆心.外心:三角形外接圆的圆心.旁心:与三角...

石林彝族自治县18270504101： 数学三角形里重心中心垂心内心外心分别是什么? - ？
越米信法：[答案] 重心:三角形的三条中线交点. 外心:三角形的三边的垂直平分线交点. 垂心:三角形的三条高交于一点. 内心:三角形的三内角平分线交于一点. 中心:没有具体概念,是以上四个心的重合一点以后的名称,只有正三角形才有

石林彝族自治县18270504101： 数学中三角形的重心,垂心,中心,内心,外心都是什么,有什么性质?…谢啦 - ？
越米信法：[答案] 百度百科三角形五心定律http://baike.baidu.com/view/1611086.htm 一、三角形重心定理 二、三角形外心定理 三、三角形垂心定理 四、三角形内心定理 五、三角形旁心定理 有关三角形五心的诗歌 三角形五心定理 三角形的重心,外心,垂心,内心和...

石林彝族自治县18270504101： 三角形的4个“心”重心 垂心 外心 内心 - ？
越米信法：[答案] 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心. 三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称. 重心:三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心. 外心:三角形外接圆的圆心,叫...