已知空间中两直线对称式方程 如何确定这两条直线的位置关系
用直线方程的两点式求直线L1，（y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)(x2-x1),
L1，（y-0)/(1)=(x+2)(5),
得y=5x+10
点斜式求直线L2
，y-y1=k(x-x1),
L2
，y+4=-5(x-1),得
y=-5x+1
由于k1≠k2
所以两直线相交
确定这两条直线的位置关系的方法见下图：
有对称轴吗？
你会做了吗？会了教我吧？
用直线方程的两点式求直线L1，（y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)(x2-x1), L1，（y-0)/(1)=(x+2)(5), 得y=5x+10 点斜式求直线L2 ，y-y1=k(x-x1), L2 ，y+4=-5(x-1),得 y=-5x+1 由于k1≠k2 所以两直线相交
空间直线的对称式方程唯一的吗,不唯一的话,如何判断两个方程表示同一...
(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1) 所求直线的方向向量垂直于2个法向量由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1) = i j k 1 2 -1 -2 1 1 =3i+j+5k 所以直线方向向量为(3,1,5) 因此直线对称式为(x+7\/5)\/3=(y-21\/5)\/1=z\/5 ...
高中数学必修2求点关于直线的对称点问题
5、首先那是90度，不是45度。再者这是因为a+b正好是异面直线AC与BD的夹角的大小，而这两直线是垂直的。高等数学，求点关于空间直线的对称点 求点（2,1,3）关于直线（X+1）\/3=（Y-1）\/2=（z）\/-1的对称点 两个点的连线中点必定在直线上，有：设点为(x,y,z)，中点为：((2+x)\/2...
大学解析几何问题,求关于空间直线对称点的坐标
大学解析几何问题,求关于空间直线对称点的坐标 大学解析几何问题,求关于空间直线对称点的坐标下图第六题求解... 大学解析几何问题,求关于空间直线对称点的坐标下图第六题求解 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)...
空间对称性和轴对称性有什么不同?
其次，轴对称性是指一个物体或图形关于某条直线（称为对称轴）进行翻折后，仍然保持其形状和位置不变的特性。轴对称性关注的是物体或图形的局部性质，即沿着对称轴两侧的部分是相互对应的。例如，一个字母"A"具有一条垂直于底部的水平对称轴，因为它可以沿着这条轴线翻折后仍然保持不变。此外，空间...
直线对称性与旋转对称性之间有什么区别?
2. 旋转对称性：旋转对称性是指一个图形或物体可以绕着某个点（称为旋转中心）旋转一定的角度，使得旋转后的图形与原图形完全重合。这种对称性的特点是，旋转中心可以是任意点，物体的各部分都围绕着这个点旋转。在空间点阵中，例如，三重旋转轴必定和点阵中一组直线点阵平行，而和一组平面点阵垂直。总...
何谓对称 数学中关于某点对称 某条直线对称
关与某点对称就是:将某一个点或者将某一个图形沿该点旋转180度之后,所得图形就与原图关于该点对称,这就是中心对称,关于某点对称的两个图形对应点连线必经过中心对称点.关于某条直线对称就是:将某一个点或者某一个图形沿该直线做空间上的180翻折,简单来说就是镜子原理.关于某直线对称的两个图形...
对称要素和对称操作
图2-4 分别具有L2、L3、L4、L6的单锥体及其断面 轴次高于二次的对称轴，称为高次轴，如L3、L4、L6。晶体对称定律:在晶体中没有五次对称轴及高于六次的对称轴。这是由于它们不符合空间格子规律。在空间格子中，垂直对称轴必定有网面存在，其网孔的形状与对称轴的轴次是相对应的。从图2－5可以...
数学中的对称有哪几种
3种，分别为：轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形 特点：轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合。旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形完全重合。
高等数学,求点关于空间直线的对称点 求点(2,1,3)关于直线(X+1)\/3=...
两个点的连线中点必定在直线上，有：设点为(x,y,z)，中点为：((2+x)\/2,(1+y)\/2,(3+z)\/2)代入直线方程，同时：两点连线和直线垂直有向量(2-x,1-y,3-z)与直线切向量(3,2,-1)点乘为零，由这两个方程得到结果，
已知空间一点和一直线对称式方程,如何求这个平面,求思路
1)设直线方程为(x-x0)\/a=(y-y0)\/b=(z-z0)\/c，已知点m1(x1,y1,z1)，m(x,y,z)是所求平面上的任意一点。向量m0m,向量m0m1,及向量{a,b,c}共面，它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0，这是一个三元一次方程，就是所求平面的方程。
检宽亚洁： 先求出这两个直线的方向向量,看他们是否平行或者重合,垂直.如果不平行重合垂直的话,可以把他们转化成参数方程,再让他们的x,y,z分别相等,如果这三个式子求出的t不一样,就是异面,相等就是共面.
盐城市17213934529： 已知两两空间直线对称式方程怎么证明相交 - ？
检宽亚洁： 证明它们【共面】且【不平行】.
盐城市17213934529： 已知空间两点的坐标,如何求过两点的直线方程,已知两条直线方程,如何求焦点 - ？
检宽亚洁： 空间过两点的直线有对称式方程,设两点为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) 则直线AB方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1) 空间两条直线不一定相交,可能平行或异面,只要联立方程组即可.
盐城市17213934529： 两个直线的对称式方程怎么求交点 - ？
检宽亚洁： 联立两方程解方程组
盐城市17213934529： 已知空间直线对称式求其在平面上的投影方程 - ？
检宽亚洁： 直线的方向向量为 v1=(1,2,3),平面的法向量为 n1=(1,1,1), 因此,直线与其投影所在平面的法向量为 n2=v1*n1=(-1,2,-1), 所以,直线的投影的方向向量为 v2=n1*n2=(-3,0,3), 已知直线与平面的方程联立,可解得交点坐标为 (-2/3,5/3,1), 所以,所求的投影直线的方程为 (x+2/3)/(-3)=(z-1)/3 ,且 y=5/3 , 化简得 {x+2/3=1-z ;y=5/3 .(这是两个平面的交线的形式,或可写成 (x+2/3)/1=(y-5/3)/0=(z-1)/(-1) )
盐城市17213934529： 已知空间两点,怎么求两点直线方程 - ？
检宽亚洁： 已知空间两点,求两点直线方程可以使用:两点式方程. 设已知两点A、B的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),根据两点式直线方程,表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线: (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 其中x1≠x2,y1≠y2. 因为空间两点已经知道,所以直接把点A(x1,y1)和点B(x2,y2)代入方程即可. 扩展资料 直线方程一般使用:Ax+By+C=0 (A、B不同时为0)【适用于所有直线】 其中K=-A/B b=-C/B A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行 A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合 横截距a=-C/A 纵截距b=-C/B
盐城市17213934529： 关于直线对称的直线方程的一般求法 - ？
检宽亚洁： 两直线相交的情况:1.求出两条直线的交点.利用交点设出要求直线方程(只需设一个未知数k)2.在对称直线上找一个具体点(比较好算点的),利用这个点到已知直线和要求直线的距离相等,列出关系式解出斜率k.
盐城市17213934529： 求助空间直线怎么转换成对称式的方程 - ？
检宽亚洁： 原方程可以写成这种形式: x-2=z+1=0 于是,得《交面式》的一般型中 A1=1、B1=0、C1=0、D1=-2 A2=0、B2=0、C2=1、D2=1 推出,直线的方向系数 l=|(B1 C1),(B2 C2)|=B1C2-B2C1=0 m=0*0-1*1=-1 n=1*0-0*0=0 ∵点(2 ,0,-1)在直线上 ∴按《点向式》方程得出 (x-2)/0=(y-0)/(-1)=(z+1)/0 ∵ x-2=z+1=(0*y)/(-1)=0*y/1 ∴ 方程可以写成 (x-2)/0=y/1=(z+1)/0 【即:方向系数 (0,-1, 0)=(0 ,1, 0)】
盐城市17213934529： 已知空间直线对称式求其在平面上的投影方程已知直线L1:(X+1)/1=(Y–1)/2=Z/3在平面X+Y+Z–2=0上的投影直线的方程 - ？
检宽亚洁：[答案] 直线的方向向量为 v1=(1,2,3),平面的法向量为 n1=(1,1,1),因此,直线与其投影所在平面的法向量为 n2=v1*n1=(-1,2,-1),所以,直线的投影的方向向量为 v2=n1*n2=(-3,0,3),已知直线与平面的方程联立,可解得交点...
盐城市17213934529： 空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么? - ？
检宽亚洁： 空间中的点P(u,v,w)关于直线L: (x-a)/m = (y-b)/n = (z-c)/p 的对称点记为点Q(X,Y,Z). (1)确定过点P,且以向量[m,n,p]为法向量的平面M的平面方程. m(x-u)+n(y-v)+p(z-w) = 0. (2)确定平面M与直线L的交点R的坐标. [点R为点P和点Q的对称中点] (...
