如图,长方形A'B'CD'是长方形ABCD绕点C顺时针旋转90度而成的,求图形在旋转过程中线段AB所扫过的面积(即阴影

如图,长方形A'B'CD'是长方形ABCD绕点C顺时针旋转90度而成的,求图形在旋转过程中线~

面积是1的三角形加上蓝色扇形面积减去（3的三角形+红色扇形面积），1和3三角形面积相等，结果就是蓝色扇形面积减去红色扇形面积。
1/4×π（5×5-4×4）=9/4的π。

. 试题分析：如图，连接AC、AC′．根据旋转的性质，得到∠ACA′=90°．在直角△ABC中，根据勾股定理知 ，∴ .∴阴影部分的面积= .

作图及作辅助线：（见图示）

　　以BC为半径，以C为圆心，画弧BB’，与AD交于E。连接AC，连接A’C。

　　以AC为半径，以C为圆心，画弧AA’。

分析如下：

1．求三边形ABE面积（不是三角形，其中有一条边是曲线）

    三边形ABE面积＝长方形ABCD面积－三角形CDE面积－扇形BCE面积

　　　 其中：∠BCE＝π/2－arc cos(CD/CE)

2．求四边形AA’B’E面积（其中有两条边是曲线）

　　四边形AA’B’E面积＝扇形AA’C面积－三角形A’B’C面积－三角形ACD面积－三边形DEB’面积

       其中：扇形AA’C面积＝AC^2*π/4

                      三边形DEB’面积＝扇形CEB’面积－三角形CDE面积

             ∠B’CE＝arccos(CD/CE)

3．题目中的阴影面积为上两项之和，具体计算略。

供参考。

面积是1的三角形加上蓝色扇形面积减去（3的三角形+红色扇形面积），1和3三角形面积相等，结果就是蓝色扇形面积减去红色扇形面积。

1/4×π（5×5-4×4）=9/4的π。

准确画图的话，你连续一下AC，A'C。仔细观察，你会发现：
角ACA'是个直角，所以也是组成一个以AC＝5为半径的1/4圆。所以，阴影部分的面积是：
S阴影＝1/4*3.14*5平方　+　1/2*3*4（三角形ABC的面积）－1/4*3.14*4平方（以BC＝4为半径的1/4圆）－1/2*3*4（三角形A'B'C的面积）

或者你再把三角形ABC那小块阴影移到A'B'C那里，实际就修补成以外半径为5，内半径为4的1/4圆环的面积。

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光山县17280746102： 如图,长方形A'B'CD'是长方形ABCD绕点C顺时针旋转90度而成的,求图形在旋转过程中线段AB所扫过的面积(即阴影部分的面积).(其中AB=3,BC=4,AC... - ？
枕陆希路：[答案] 是你吗 应婷 我是Ashley 答案貌似是9/4 π

光山县17280746102： 如图所示,△A'BC和△ABC关于BC的中点O对称求证? ？
枕陆希路： △ABC中,O是BC的中点,△A′BC关于BC中点O对称,连AA′,得AA′是BC的垂直平分线,∴AO=OA′及CO=BO,有AB=AC=BA′=CA′四条边相等的四边形是菱形,∴AC‖A′B且AC=A′B.(不是AC平行且等于AB).

光山县17280746102： 在水平放置的平面M内有一边长为1的正方形A'B'C'D',其中对角线A'C'在水平位置画出四边形的真实图形并求出其面积 - ？
枕陆希路：[答案] (DB-1):DB=1:DA DA=DB*1/(DB-1)=(5/3)/(5/3-1)=(5/3)/(2/3)=5/2

光山县17280746102： 如图,一个长方形恰好被分成六个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形的面积为9平方厘米,求这个长方形的面积. - ？
枕陆希路： 有两个正方形的边长相等,根据图示,只能是最下面靠左的那两块 假如设它们的边长是X,那么最后一行靠右的那一块的边长就是3+X,那么最上面的那一行靠右的那一块的边长就是6+X,那么,最上一行最左边那块的边长就是9+X,从上面看,长方形的长为15+2X,从下面看长又等于3+3X,所以X就等于12,长方形的长就是39,宽就是33,所以面积应该为1287平方厘米

光山县17280746102： 如图ABCD和矩形AB'C'D'关于A点? ？
枕陆希路： 因为对称 所以 da=ad' 所以 角BDA=角B'D'A' 所以 bd平行于b'd' 同理 角abd=角ab'd' 所以 bd'平行于b'd 所以 bdd'b'是平行四边形 因为 abcd是矩形 所以 角bad=b'ad'=90° 所以 角d'ab=90° 因为 角bad=角bad' da=ad' ab共用 所以 三角形abd全等于三角形abd' 所以 bd=bd' 因为 abb'd'是平行四边形而且 bd=bd' 所以 bdd'b'是菱形

光山县17280746102： 如图,一个长方形恰好分成6个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形边长为3厘米, - ？
枕陆希路： 解:设相等的两个正方形的边长等于X厘米,则右下方的正方形的边长等于(X+3)厘米,右上方的正方形的边长等于(X+3+3)=(X+6)厘米,最大的正方形的边长等于(X+6+3)=(X+9)厘米,长方形下面的长等于2X+X+3=(3X+3)厘米,上面的长等于X+9+X+6=(2X+15)厘米, 根据长方形的两条长相等,有方程: 3X+3=2X+15 3X-2X=15-3 X=12 长方形的长等于:3X+3=3*12+3=39 长方形的宽等于:X+(X+9)=2X+9=2*12+9=33 长方形的面积等于:39*33=1287(平方厘米)

光山县17280746102： 如图,长方形ABCD,把它的每条边向外平移,平移距离等于该边边长得到如图所示图形,诺四边形向外平移所得的4个图形周长和为144m 图形 <2>求<1>这4个图形分别是什么原长方形ABCD的周长 :？
枕陆希路： 全是正方形 设原长方形长宽分别为a、b 所以8a+8b=144 a+b=18 原长方形周长C=2(a+b)=36 前面的采纳.........

光山县17280746102： 如图,一个长方形被分A、B、C、D四个长方形,已知A的面积是2平方厘米,B的面积是4平方厘米,C的面积是6平 - ？
枕陆希路： 方法一:如图所示,原长方形的面积等于(x+2x)*(y+3y)=12xy 因为长方形A的面积等于xy=2平方厘米. 所以原长方形的面积为12xy=12*2=24平方厘米. 方法二:B是A的2倍,那么D也是C的2倍,所以D的面积是6*2=12(平方厘米),这样原长方形的面积应是2+4+6+12=24(平方厘米). 答:原长方形的面积是24平方厘米.

光山县17280746102： E.F分别是三棱柱ABC - A'B'C'的? ？
枕陆希路： ∵CF=B'F,BB'=CC'∴BE=C'F,∵BB'//CC',∴S梯形BEFC=S梯形C'FEB'. ∵AA'//平面BB'C'C,∴A和A'至平面BB'C'C距离相等,∴VA-BEFC=VA'C'FEB',∵S△BB'C=S平行四边形BB'C'C/2,S梯形BEFC=S平行四边形BB'C'C/2,∴S△BB'C=S梯形BEFC,∴VA-BEFC=VA-BB'C,∵VC-ABB'=VC-AB'A',(等底同高体积相等),∵VB'ABC=VC-A'B'C',(二三角形全等则底面积相等,二底面平行,高相等)∴VC-ABB'=V三棱柱/3,∴VA-BEFC=V三棱柱/3,∴应选B.

光山县17280746102： 如图把三角形ABC沿AB边平移到三角形A'B'C? ？
枕陆希路： 设三角形ABC的高为h,阴影部分三角形与三角形ABC相似,设它的高为h',因为h':h=A'B:AB所以h'=h*A'B/2三角形ABC的面积=1/2*h*AB=1/2*h*2=h阴影三角形的面积=1/2*h'*A'B=1/2(h*A'B/2)*A'B=1/2*h所以(A'B)^2/2=1A'B=√2